初数浙教版九上概率的简单应用专项复习（困难版）

试卷更新日期：2021-12-22 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 有一个只放满形状大小都一样的白色小球的不透明盒子，小刚想知道盒内有多少白球，于是小刚向这个盒中放了5个黑球（黑球的形状大小与白球一样），摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，则盒中白色小球的个数可能是（）

A、16个 B、20个 C、24个 D、25个

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2. 有两组扑克牌各三张，牌面数字均为 $1$ ， $2$ ， $3$ ，随意从每组牌中各抽一张，数字之和等于 $4$ 的概率是（）

A、 $\frac{2}{9}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{4}{9}$ D、 $\frac{5}{9}$

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3. 在六张卡片上分别写有6， $- \frac{22}{7}$ ，3.1415， $π$ ，0， $\sqrt{3}$ 六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{6}$

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4. 如图，一条毛毛虫要从A处去吃树叶，毛毛虫在交叉路口处选择任何树枝都是等可能的，它吃到树叶的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{6}$

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5. 下列说法正确的是（）

A、一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为 $\frac{2}{3}$ B、一个抽奖活动的中奖概率为 $\frac{1}{2}$ ，则抽奖2次就必有1次中奖 C、统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现： $\bar{x_{甲}} = \bar{x_{乙}}$ ， $S_{甲}^{2} > S_{乙}^{2}$ ，说明甲的数学成绩比乙的数学成绩稳定 D、要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式

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6. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4.若一次性摸出两个，则一次性取出的两个小球标号的和不小于4的概率是（　　）

A、 $\frac{3}{16}$ B、 $\frac{13}{16}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{5}{6}$

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二、填空题

7. 把只有颜色不同的1个白球和2个红球放入不透明的盒子中搅匀，然后从中随机摸出1个球后放回搅匀，再次随机摸出1个球，两次都摸到白球的概率为.

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8. 一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，如果取得红球或黑球的概率与取得白球的概率相同，那么m与n的关系是.

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9. 两个同学玩“石头、剪子、布”游戏，两人随机同时出手一次，平局的概率为.

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10. 背面完全一样的四张卡片上分别写有数字2、5、0、3，从中任取一张，并用这张卡片上的数字与1的差作为k值，抽到能使一元二次方程 $(k + 1) x^{2} - 2 \sqrt{3} x + 1 = 0$ 有解的卡片概率是.

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11. 把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出1球后放回搅匀，再次随机地摸出1个球后放回搅匀，再次随机地摸出1个球，两次都摸到红球的概率为.

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三、综合题

12.

(1)、已知四边形OBCA是平行四边形，点D在OB上．

①填空： $\vec{O A} + \vec{A C} =$ ▲ ； $\vec{A D} - \vec{O B} =$ ▲ ；

②求作： $\vec{O A} + \vec{C O} - \vec{C B}$ ．

(2)、在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色小球1个和黄色小球2个．
①如果从中先摸出一个小球，记下它的颜色后，将他放回袋子中摇匀，再摸出一个小球，记录下颜色，那么摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是；

②如果摸出的第一个小球之后不放回袋子中，再摸出第二个小球，这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是．

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13. 为“弘扬美食文化，助力黔菜出山”，某数学兴趣小组在云岩广场随机抽取500位云岩区市民填写了“舌尖上的贵阳——我最喜爱的贵阳小吃”调查问卷，兴趣小组将调查问卷整理后绘制成如下统计图，请根据所给信息解答以下问题：

(1)、请补全条形统计图；

(2)、已知云岩区人口约100万人，请估计云岩区市民中最喜欢“老素粉”的有多少万人？

(3)、“五·一”小长假期间，来筑旅游的小度要从以上四种小吃中随机选择两种不同的小吃进行品尝，请用列表或画树状图的方法，求他选中“肠旺面”和“豆腐果”的概率.

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14. 在抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 中，规定：（1）符号 $[a ， b ， c]$ 称为该抛物线的“抛物线系数”；（2）如果一条抛物线与 $x$ 轴有两个交点，那么以抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”.
完成下列问题：

(1)、若一条抛物线的系数是 $[- 1 ， 0 ， m]$ ，则此抛物线的函数表达式为，当 $m$ 满足时，此抛物线没有“抛物线三角形”；

(2)、若抛物线 $y = x^{2} + b x$ 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求出抛物线系数为 $[1 ， - 5 ， 3 b]$ 的“抛物线三角形”的面积；

(3)、在抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 中，系数 $a ， b ， c$ 均为绝对值不大于 $1$ 的整数，求该抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形的概率.

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初数浙教版九上概率的简单应用 专项复习（困难版）

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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