初数浙教版九上二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质及与y=a(x-h)2+k的转化专项复习（困难版）

试卷更新日期：2021-12-20 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（）

A、函数有最小值 B、对称轴是直线 $x = \frac{1}{2}$ C、当 $x < \frac{1}{2}$ 时，y随x的增大而减小 D、当 $- 1 < x < 2$ 时， $y > 0$

查看试题解析
2. 已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃）都在二次函数y＝﹣x²+2x﹣1的图象上，且x₁＜x₂＜1＜x₃ ，则下列结论可能成立的是（）

A、y₁＜y₂＜y₃＜0 B、0＜y₁＜y₂＜y₃ C、y₁＜y₂＜0＜y₃ D、y₃＜y₂＜y₁＜0

查看试题解析
3. 二次函数y＝-x²+（6-m）x+8，当x＞-2时，y随x的增大而减小；当x＜-2时，y随x的增大而增大，则m的值为（　　）

A、10 B、8 C、6 D、4

查看试题解析
4. 若抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 与x轴两个交点间的距离为4.对称轴为 $x = 2$ ，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（）

A、 $(2 ， 4)$ B、 $(- 2 ， 4)$ C、 $(- 2 ， - 4)$ D、 $(2 ， - 4)$

查看试题解析
5. 已知二次函数y=－x²+x+6及一次函数y=－x+m，将该二次函数在x轴上方的图像沿x轴翻折到x轴的下方，图像的其余部分不变，得到一个新图像（如图所示）.当直线y=－x+m与新图像有4个交点时，m的取值范围是（）

A、 $- \frac{25}{4} < m < 3$ B、 $- \frac{25}{4} < m < - 2$ C、 $- 2 < m < 3$ D、 $- 6 < m < - 2$

查看试题解析
6. 已知函数 $y_{1} = a x^{2} + b x + c$ ，（a、b、c为常数），如图所示，y₂=ax+b.在研究两个函数时，同学们得到结论如下，其中错误的一个结论为（）

A、 $a < 0 ， b > 0 ， c > 0$ B、当x＞3时，ax+b＜0 C、当x＞2时，y₁＞y₂. D、 $a x^{2} + b x + c = a x + b$ 有两个不同的解

查看试题解析
7. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，若动点N从点B出发沿边BC方向向终点C运动，连结BM，CM，AN，DN，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是（）

A、不变 B、一直变大 C、先减小后增大 D、先增大后减小

查看试题解析
8. 定义： $\min {a ， b} = {\begin{array}{l} a (a \leq b) \\ b (a > b) \end{array}$ ，若函数 $y = \min (x + 1 ， - x^{2} + 2 x + 3)$ ，则该函数的最大值为（）

A、0 B、2 C、3 D、4

查看试题解析

二、填空题

9. 二次函数 $y = - x^{2} + 2 x + 4$ 的最大值是.

查看试题解析
10. 如图，已知拋物线y=ax²+bx+c与直线y=kx+m交于A(-3，-1)、B(0，3)两点，则关于x的不等式ax²+bx+c>kx+m的解集是。

查看试题解析
11. 已知二次函数 $y = 2 x^{2} - 1$ ，如果y随x的增大而增大，那么x的取值范围是.

查看试题解析
12. 如图，抛物线 $y = - x^{2} + 2 x + m + 1$ （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.①抛物线 $y = - x^{2} + 2 x + m + 1$ 与直线 $y = m + 2$ 有且只有一个交点；②若点 $M (- 2 ， y_{1})$ 、点 $N (\frac{1}{2} ， y_{2})$ 、点 $P (2 ， y_{3})$ 在该函数图象上，则 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ ；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 $y = - （ x + 1 ）^{2} + m$ ；④点A关于直线 $x = 1$ 的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当 $m = 1$ 时，四边形BCDE周长的最小值为 $\sqrt{34} + \sqrt{2}$ .其中正确判断的序号是

查看试题解析
13. 如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3，则﹣1﹣b+c的最小值是．

查看试题解析
14. 已知函数 $y = b$ 的图象与函数 $y = x^{2} - 3 | x - 1 | - 4 x - 3$ 的图象恰好有四个交点，则 $b$ 的取值范围是.

查看试题解析

三、综合题

15. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $y = a x^{2} + 4 x - 3$ 图象的顶点是 $A$ ，与x轴交于 $B$ ， $C$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $D$ .点 $B$ 的坐标是 $(1 ， 0)$ .

(1)、求 $A$ ， $C$ 两点的坐标，并根据图象直接写出当 $y > 0$ 时的取值范围.

(2)、平移该二次函数的图象，使点 $D$ 恰好落在点 $A$ 的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式.

查看试题解析
16. 已知抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x - 8$ $(a \neq 0)$ 经过点 $(- 2 ， 0)$ .

(1)、求抛物线的函数表达式和顶点坐标.

(2)、直线 $l$ 交抛物线于点 $A (- 4 ， m)$ ， $B (n ， 7)$ ， $n$ 为正数.若点 $P$ 在抛物线上且在直线 $l$ 下方（不与点 $A$ ， $B$ 重合），分别求出点 $P$ 横坐标与纵坐标的取值范围，

查看试题解析
17. 已知二次函数 $y = x^{2} + 2 b x - 3 b$ .

(1)、当该二次函数的图象经过点 $A (1 ， 0)$ 时，求该二次函数的表达式；

(2)、在(1) 的条件下，二次函数图象与x轴的另一个交点为点B，与y轴的交点为点C，点P从点A出发在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求△BPQ面积的最大值；

(3)、若对满足 $x \geq 1$ 的任意实数x，都使得 $y \geq 0$ 成立，求实数b的取值范围.

查看试题解析
18. 已知抛物线与x轴交于点A（﹣2，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，4）.

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、如图1，点P是抛物线上位于第一象限内的一点，当四边形ABPC的面积最大时，求出四边形ABPC的面积最大值及此时点P的坐标.

(3)、如图2，将抛物线向右平移 $\frac{1}{2}$ 个单位，再向下平移2个单位.记平移后的抛物线为y'，若抛物线y'与原抛物线对称轴交于点Q.点E是新抛物线y'对称轴上一动点，在（2）的条件下，当△PQE是等腰三角形时，求点E的坐标.

查看试题解析

初数浙教版九上二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质及与y=a(x-h)2+k的转化 专项复习（困难版）

一、单选题

二、填空题

三、综合题

初数浙教版九上二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质及与y=a(x-h)2+k的转化专项复习（困难版）