初数浙教版九上二次函数图象的几何变换 专项复习(普通版)

试卷更新日期:2021-12-20 类型:复习试卷

一、单选题

  • 1. 如图,一段抛物线:y=-xx-3)(0≤x≤3),记为C1 , 它与x轴交于点OA1;将C1绕点A1旋转180°得C2 , 交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3 , 交x轴于点A3;…如此进行下去,直至得C5 . 若P(14,m)在第5段抛物线C5上,则m值为(    )

    A、2 B、1.5 C、-2 D、-2.25
  • 2. 已知二次函数y=ax²+bx-1(a,b是常数,a≠0)的图象经过A(2,1),B(4,3),C(4,-1)三个点中的其中两个点.平移该函数的图象,使其顶点始终在直线y=x-1上,则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的(   )
    A、最大值为-1 B、最小值为-1 C、最大值为- 12 D、最小值为- 12
  • 3. 如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y=12x2+b 的图象经过正方形 ABOC 的顶点 ABC .且 A 点为其顶点,将该抛物线经过平移,使其顶点为 C 点,则平移后抛物线的表达式为(    )

    A、y=12(x2)2+2 B、y=12(x+2)2+2 C、y=2(x+2)22 D、y=2(x2)2+2
  • 4. 将抛物线 y=2x212x+16 绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的解析式是(   )
    A、y=2x212x+16 B、y=2x2+12x16 C、y=2x2+12x19 D、y=2x2+12x20
  • 5. 平移抛物线y=(x+3)(x﹣1)后得到抛物线y=(x+1)(x﹣3),则(   )
    A、向左平移2个单位 B、向右平移2个单位 C、向左平移4个单位 D、向右平移4个单位

二、填空题

  • 6. 将抛物线 y=2(x1)2 先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的解析式为
  • 7. 将二次函数 y=2x24x1 的图象沿着y轴翻折,所得到的图象对应的函数表达式是.
  • 8. 如图,把抛物线y= 12 x2平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(﹣6,0)和原点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y= 12 x2交于点Q,则图中阴影部分的面积为

  • 9. 小刚家装有一种可调节淋浴喷头高度的淋浴器,完全开启后,水流近似呈抛物线状,升降器AB和淋浴喷头BC所成∠ABC=135°,其中AB=10cm,BC= 102 cm.刚开始时,OA=140cm,水流所在的抛物线恰好经过点A,抛物线落地点D和点O相距70cm.为了方便淋浴,淋浴器仍需完全处于开启的状态,且要求落地点和点O的距离增加10cm,则小刚应把升降器AB向上平移cm.

  • 10. 已知 y=a(xh)2+k 是由抛物线 y=x2 向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度得到的,则 a= h= k= .

三、综合题

  • 11. 已知二次函数y=﹣x2+2mx﹣2m2﹣3(m为常数).
    (1)、求证:不论m为何值,该二次函数图象与x轴没有公共点;
    (2)、如果把该函数图象沿y轴向上平移4个单位后,得到的函数图象与x轴只有一个公共点,试求m的值.
  • 12. 如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y=ax2+4x3 图象的顶点是A,与x轴交于B,C两点,与y轴交于点D.点B的坐标是(1,0).

    (1)、求A,C两点的坐标,并根据图象直接写出当y>0时x的取值范围.
    (2)、平移该二次函数的图象,使点D恰好落在点A的位置上,求平移后图象所对应的二次函数的表达式.