初数浙教版九上二次函数y=ax2、y=a(x-h)2+k的图象和性质 专项复习(普通版)

试卷更新日期:2021-12-20 类型:复习试卷

一、单选题

  • 1. 下列函数中,正比例函数是(   )
    A、y=﹣8x B、y= 8x C、y=8x2 D、y=8x﹣4
  • 2. 二次函数y=(x-1)2+3图象的顶点坐标是(    )
    A、(1,3) B、(1,-3) C、(-1,3) D、(-1,-3)
  • 3. 二次函数 y=2x(x1) 的一次项系数是(   )
    A、1 B、-1 C、2 D、-2
  • 4. 若二次函数 y=mx2+x+m(m2) 的图像经过原点,则m的值为(   )
    A、2 B、0 C、2或0 D、1
  • 5. 对于二次函数y=−(x−1)2+2的图象与性质,下列说法正确的是(       )

    A、对称轴是直线x=1,最小值是2 B、对称轴是直线x=1,最大值是2 C、对称轴是直线x=−1,最小值是2 D、对称轴是直线x=−1,最大值是2
  • 6. 下列函数关系中,不属于二次函数的是(   )
    A、y=1x2 B、y=(3x+2)(4x3)12x2 C、y=ax2+bx+c(a0) D、y=(x2)2+2
  • 7. 二次函数 yax2 与一次函数 yax+a 在同一坐标系中的大致图象可能是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 8. 设A( 2y1 ),B( 1y2 ),C(3, y3 )是抛物线 y=x2+1 上的三点,则 y1y2y3 的大小关系为(    )
    A、y2>y1>y3 B、y1>y3>y2 C、y3>y2>y1 D、y3>y1>y2
  • 9. 已知点 A(2y1)B(3y2) 是抛物线 y=(x1)2+5 图像上的两点,则以下结论正确的是(    )
    A、5<y2<y1 B、5<y1<y2 C、y2<5<y1 D、y2<y1<5
  • 10. 对于二次函数y=﹣3(x+2k2+ka≠0)而言,无论k取何实数,其图象的顶点都在(  )
    A、x轴上 B、直线y=﹣x C、直线y12 x D、直线y12 x

二、填空题

  • 11. 二次函数y=x2的图象是一条 , 它的开口向 , 它的对称轴为 , 它的顶点坐标为


  • 12. 已知二次函数y= (x-m)2+m2+1,且 2x32 .
    (1)、当m=1时,函数y有最大值.
    (2)、当函数值y恒不大于4时,实数m的范围为.
  • 13. 如图,二次函数y=(x﹣1)2﹣1的图象(0≤x≤3),y的取值范围是.

  • 14. 若抛物线y=2(x-2)2+k过原点,则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为
  • 15. 已知一个函数,当 x>0 时,函数值 y 随着 x 的增大而减小,请写出这个函数关系式(写出一个即可).
  • 16. 抛物线 y=13(x+2)21 有最点,其坐标是 , 当x时,y随x的增大而减小.
  • 17. 如图,四个函数的图象中,分别对应的是:①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2 . 则a、b、c、d的大小关系为 .

  • 18. 如图,正方形四个顶点的坐标依次为(1,1),(3,1),(3,3),(1,3),若抛物线y=ax2的图象与正方形的边有公共点,则实数a的取值范围是

三、综合题

  • 19. 已知函数 y=(m3)(x+2)m27+m2 是二次函数.
    (1)、求m的值;
    (2)、求这个二次函数的解析式,并指出开口方向、对称轴和顶点坐标.
  • 20. 已知 y=(k+2)xk2+k4  是二次函数,且函数图象有最高点.
    (1)、求k的值;
    (2)、求顶点坐标和对称轴,并说明当x为何值时,y随x的增大而减少.
  • 21. 某农作物的生长率 p 与温度 t ( C )有如下关系:如图1,当10≤ t ≤25 时可近似用函数 p=150t15 刻画;

    当25≤ t ≤37 时可近似用函数 p=1160(th)2+0.4 刻画.

    (1)、求 h 的值.
    (2)、按照经验,该作物提前上市的天数 m (天)与生长率 p 满足函数关系:

    生长率 p

    0.2

    0.25

    0.3

    0.35

    提前上市的天数  m (天)

    0

    5

    10

    15

    ①请运用已学的知识,求 m 关于 p  的函数表达式;

    ②请用含 t 的代数式表示 m

    (3)、天气寒冷,大棚加温可改变农作物生长速度.在(2)的条件下,原计划大棚恒温20℃时,每天的成本为200元,该作物30天后上市时,根据市场调查:每提前一天上市售出(一次售完),销售额可增加600元.因此给大棚继续加温,加温后每天成本 w (元)与大棚温度 t ( C )之间的关系如图2.问提前上市多少天时增加的利润最大?并求这个最大利润(农作物上市售出后大棚暂停使用).
  • 22. 若两个二次函数图象的顶点相同,开口大小相同,但开口方向相反,则称这两个二次函数为“对称二次函数”.
    (1)、请写出二次函数y=2(x﹣2)2+1的“对称二次函数”;
    (2)、已知关于x的二次函数y1=x2﹣3x+1和y2=ax2+bx+c,若y1﹣y2与y1互为“对称二次函数”,求函数y2的表达式,并求出当﹣3≤x≤3时,y2的最大值.
  • 23. 如图是二次函数y=a(x+1)2+2的图象的一部分,根据图象回答下列问题:

    (1)、抛物线与x轴的一个交点A的坐标是 , 则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是
    (2)、确定a的值;
    (3)、设抛物线的顶点是P,试求△PAB的面积.