2021-2022学年度第一学期七年级数学第一章1.5《有理数的乘方》期末复习练习卷（人教版）

试卷更新日期：2021-12-19 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列各组数中，数值相等的是（）

A、 $- 3 \times 2^{3}$ 与 $- 3^{2} \times 2$ B、 $- 3^{2}$ 与 ${(- 3)}^{2}$ C、 $- 2^{5}$ 与 ${(- 2)}^{5}$ D、 ${(- \frac{2}{3})}^{2}$ 与 ${(- \frac{3}{2})}^{3}$

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2. 13世纪数学家斐波那契的《计划书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）

A、42 B、49 C、 $7^{6}$ D、 $6^{7}$

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3. 在有理数 $0$ ， ${(- 1)}^{2}$ ， $- (- \frac{3}{2})$ ， $- | - 2 |$ ， ${(- 2)}^{3}$ 中正数有（）个

A、 $4$ B、 $3$ C、 $2$ D、 $1$

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4. 2021年1月4日，2021年全国邮政管理工作会议在北京召开．会议指出，2020年全年快递业务量和业务收入分别完成830亿件和8750亿元，同比分别增长30.8%和16.7%．其中8750亿用科学记数法可表示为（）

A、8.3×10¹⁰ B、830×10⁸ C、875×10⁹ D、8.75 ×10¹¹

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5. 2021年5月15月07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星之旅．地球与火星的最近距离约为5460万公里．“5460万”用科学记数法表示为（）

A、 $5.46 \times 10^{2}$ B、 $5.46 \times 10^{3}$ C、 $5.46 \times 10^{6}$ D、 $5.46 \times 10^{7}$

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6. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A、10 B、214 C、508 D、1324

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7. $(- \frac{5}{6}) \times (- \frac{5}{6}) \times (- \frac{5}{6}) \times (- \frac{5}{6}) \times (- \frac{5}{6})$ 可表示为（）

A、 $- \frac{5^{5}}{6}$ B、 $5 \times (- \frac{5}{6})$ C、 ${(- \frac{5}{6})}^{5}$ D、 $- \frac{5}{6^{5}}$

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8. 用四舍五入法取近似数：7.8963（精确到0.01）≈（）

A、 $7 .90$ B、 $7 .80$ C、 $7.89$ D、 $8.00$

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9. 由四舍五入法得到的近似数2.50万，下列说法正确的是（）

A、精确到百位 B、精确到万位 C、精确到千分位 D、精确到百分位

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10. 近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是 $($ $)$

A、 $1.15 < a < 1.25$ B、 $1.195 < a < 1.205$ C、 $1.195 \leq a < 1.205$ D、 $1.15 \leq a < 1.25$

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二、填空题

11. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣5，则输出的值为．

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12. 一个有理数的平方等于 $100$ ，则这个有理数是．

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13. 已知|a+2|+(b-3)²=0，则a^b=。

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14. 2021年5月19日，第三届阿里数学竞赛预选赛顺利结束，本届大赛在全球范围内吸引了约5万名数学爱好者参加，阿里数学竞赛旨在全球范围内引领开启关注数学、理解数学、欣赏数学、助力数学的科学风尚.5万用科学记数法表示为．

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15. 按括号的要求，将 $0.4789$ （精确到百分位）的近似数是．

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三、解答题

16. 计算： $- 3^{2} + 2 \div \frac{2}{3} \times \frac{3}{2}$ ．
小虎同学的计算过程如下：原式 $= - 6 + 2 \div 1 = - 6 + 2 = - 4$

请你判断小虎的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

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17. 下面的计算错在哪里？指出错误步骤的序号，并给出正确的解答过程.
$- 3^{2} \div （ - 2 ）^{3} \times （ - \frac{1}{8} ）$

$= 9 \div （ - 8) \times (- \frac{1}{8})$ ……①

$= 9 \div 1$ ……②

$= 9$ ……③

错误步骤的序号： ▲

正确解答：

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18. 已知：|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求（a＋b）³的值.

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19. 若将一张纸对折30次，可以得到2³⁰层．已知用这种纸印成的500页(250张)的书厚2cm，2³⁰≈1.07×10⁹ ，估计这2³⁰层纸的厚度约有多少米?如果珠穆朗玛峰高约以9 km计算，这2³⁰层纸的厚度约是珠穆朗玛峰高度的多少倍?

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20. 一只草履虫每小时大约能够形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，那么，一只草履虫每天大约能够吞食多少个细菌?100只草履虫呢?(用科学记数法表示)

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21. 据统计：我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：
①用四舍五入法取上述两数的近似值（精确到百万位）；
②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）

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22. 小亮与小明讨论有关近似数的问题：
小亮：如果把3498精确到千位，可得到3×10³
小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×10³ ．
小亮：…
你怎样评价小亮与小明的说法？

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