湘教版初中数学七年级上学期期末复习专题9 建立一元一次方程模型

试卷更新日期：2021-12-18 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 已知x^m^﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）

A、1 B、﹣1 C、﹣2 D、2

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2. 几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则少4棵树苗；如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种，若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（）

A、5x-3=6x-4 B、5x+3=6x+4 C、5x+3=6x-4 D、5x-3=6x+4

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3. $x = - 1$ 是下列哪个方程的解（）

A、 $x - 5 = 6$ B、 $\frac{1}{2} x + 2 = 6$ C、 $3 x + 1 = 4$ D、 $4 x + 4 = 0$

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4. 小迪想找一个解为x=-6的方程，那么她可以选择下面哪一个方程（）

A、2x-1=x+7 B、 $\frac{1}{2}$ x= $\frac{1}{3}$ x-1 C、2（x+5）=-4-x D、 $\frac{2}{3}$ x=x-2

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5. 下列方程中，解为x＝2的是（）

A、2x＝6 B、x＋2＝0 C、x-2＝0 D、3x+6＝0

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6. 下列等式中是一元一次方程的是（　　）

A、 $x = 0.5$ B、 $x - y = 0$ C、 $\frac{1}{x} = 1$ D、 $3 - 2 = 1$

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7. 下列等式中是一元一次方程的是（）

A、 $\frac{1}{x} = 1$ B、 $x - y = 0$ C、 $3 - 2 = 1$ D、 $x = 0$

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8. 一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利 $20 %$ ，若该彩电的标价是3200元，则彩电的进价为多少元？设彩电的进价为 $x$ 元，则可列方程为（）

A、 $3200 \times 90 % = x \times (1 + 20 %)$ B、 $3200 \times 90 % = x \times 20 %$ C、 $90 % x = 3200 \times 20 %$ D、 $90 % x = 3200 \times (1 + 20 %)$

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9. 下列各式中，是一元一次方程的是（）

A、 $2 x - y = 0$ B、 $4 + 8 = 12$ C、 $x + 4 = 0$ D、 $\frac{1}{x} = 1$

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10. 若使方程 $(m - 3) x = 1$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $m$ 的值是（）

A、 $m \neq - 3$ B、 $m \neq 0$ C、 $m \neq 3$ D、 $m > 3$

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二、填空题

11. 如果关于x的方程3x-1=kx的解为x=1，那么k的值为

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12. 已知关于x的方程（m＋5）x^|m|﹣4＋18＝0是一元一次方程，则m＝．

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13. 若x=2是关于x的方程3x-kx+2=0的解，则k的值为

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14. 如果x=-2是关于x的方程3x+5=x-m的解，则m=

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15. 已知关于x的一元一次方程 $3 x = 2 x + m$ 的解为 $x = - 3$ ，则m的值为．

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16. 方程 $x^{2 - m} - 1 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则m的值为．

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三、解答题

17. 已知 $\frac{3 + a}{2}$ 与 $- \frac{1}{3} (2 a - 1) - 1$ 互为相反数，求a的值．

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18. 若方程 $2 (3 x + 1) = 1 + 2 x$ 的解与关于 $x$ 的方程 $\frac{6 - 2 k}{3} = 2 (x + 3)$ 的解互为倒数，求 $k$ 的值．

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19. 已知关于x的方程 $2 a - 3 x = 12$ ，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将 $- 3 x$ 看成了 $+ 3 x$ ，从而解得 $x = 3$ ，请你帮他求出正确的解．

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20. 当m为何值时，关于x的方程2（2x-m）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m的解的3倍？

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四、综合题

21. 已知关于x的整式A、B，其中 $A = 3 x^{2} + (m - 1) x + 1$ ， $B = n x^{2} + 3 x + 2 m$ .

(1)、若当 $A + 2 B$ 中不含x的二次项和一次项时，求 $m + n$ 的值；

(2)、当 $n = 3$ 时， $A = B - 2 m + 7$ 求此时使x为正整数时，正整数m的值.

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22.

(1)、已知代数式A＝2a²+3ab+2b﹣1，B＝a²﹣ab+a﹣ $\frac{1}{2}$ .若A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值.

(2)、已知关于x的方程 $\frac{x}{2}$ ﹣x＝﹣a的解是关于x的方程 $\frac{2}{3} x - \frac{1}{12} (x + 3)$ ＝ $\frac{1}{2}$ x﹣a的解的三分之一.求a的值.

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23. 已知A=2x²+mx﹣m，B=x²+m.

(1)、求A﹣2B；

(2)、在(1)的条件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值.

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24. 我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如：方程：2x＝6与方程4x＝12的解都为x＝3，所以它们为同解方程.

(1)、若方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值；

(2)、若关于x的方程x﹣2（x﹣m）＝4和 $\frac{x + m}{2}$ ﹣ $\frac{x}{3}$ ＝1是同解方程，求m的值.

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