湘教版初中数学七年级上学期期末复习专题8 整式的加减

试卷更新日期：2021-12-18 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若长方形的长为 $2 a + 3 b$ ，宽为 $a + b$ ，则其周长是（）

A、 $6 a + 8 b$ B、 $12 a + 16 b$ C、 $3 a + 4 b$ D、 $6 a + 4 b$

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2. 下列合并同类项的结果正确的是（）

A、 $3 x + 2 x = 5 x^{2}$ B、 $4 m - 3 m = 1$ C、 $3 x^{3} - 2 x^{2} = x$ D、 $9 a^{2} b - 4 b a^{2} = 5 a^{2} b$

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3. 对于任意正整数 $x$ ，多项式 $x^{3} - 2 x^{2} + 5 x + 3$ 与多项式 $2 x^{2} - x^{3} + 4 + 9 x$ 的和一定是（）

A、偶数 B、奇数 C、 $14$ 的倍数 D、以上都不对

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $3 x^{2} - 2 x^{2} = 1$ B、 $3 x^{2} + 2 x^{3} = 5 x^{5}$ C、 $3 x y - 2 y x = x y$ D、 $3 x y + 2 x y = 6 x y$

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5. 若单项式 $3 x^{2} y^{m}$ 与 $2 x^{m + n - 1} y$ 同类项，则 $m^{2} - n$ 的值为（）

A、1 B、－1 C、－3 D、3

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6. 把式子 $(a - b) - (- a + 1)$ 去括号正确的是（）

A、 $a + b - a - 1$ B、 $a - b + a - 1$ C、 $a - b - a + 1$ D、 $a + b + a + 1$

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7. 有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚．从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是（）

A、3 B、4 C、7 D、10

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8. 下列运算正确的是（）

A、6a²b﹣a²b＝5ab B、6a²b﹣a²b＝5 C、6a²b﹣a²b＝5a²b D、6a²b﹣a²b＝5ab²

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9. 若﹣x³y^m与xⁿy是同类项，则2m+n的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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10. 六张形状大小完全相同的小长方形（白色部分）如图摆放在大长方形 $A B C D$ 中， $B C = n$ ， $A B = m$ ，则图中两块阴影部分长方形的周长和是（）．

A、 $4 m$ B、 $4 n$ C、 $2 (m + n)$ D、 $4 (m - n)$

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二、填空题

11. 任意写一个与 $- 3 a b^{2}$ 是同类项的单项式：．

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12. 把多项式x³＋y³﹣5x²y＋3xy²按字母y降幂排列．

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13. 在2x²y、﹣2xy²、﹣3x²y、xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项得．

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14. 如果整式M与整式x²﹣2x的和为3x²＋x﹣4，那么整式M＝．

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15. 在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价 $a$ 元 $/$ 平方米的楼房，按八五折销售，小张购买该楼盘100平方米的房子比原来节省了元．

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16. 已知关于x，y的代数式ax²+2x+x²﹣3y²﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，则a﹣b= ．

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三、计算题

17. 先化简，再求值：2（2mn﹣ $m^{2}$ ＋1）﹣3（ $m^{2}$ ﹣mn＋2），其中m＝2，n＝3

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18. 先化简，再求值： $2 (x^{3} - 2 y^{2}) - (x - 2 y) - (x - 4 y^{2} + 2 x^{3})$ ，其中 $x = - 3$ ， $y = - 2$

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四、解答题

19. 化简：

(1)、 $(3 m n - 2 m^{2}) + (- 4 m^{2} - 5 m n)$ ；

(2)、 $- (2 a - 3 b) - 2 (- a + 4 b - 1)$ ．

(3)、先化简再求值： $3 (2 x^{2} y - 4 x y^{2}) - (- 3 x y^{2} + x^{2} y)$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}$ ， $y = 1$ ．

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20. 一个多项式减去 $\frac{2}{3}$ x²﹣ $\frac{2}{3}$ xy﹣ $\frac{2}{3}$ 的差是﹣ $\frac{1}{2}$ x²＋2xy﹣ $\frac{1}{4}$ ，求这个多项式．

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21. 已知m、n为常数，mx²＋3xy﹣5x与2x²﹣2nxy＋2y的差不含二次项，求m、n的值．

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五、综合题

22.

(1)、化简：﹣3a+5b+4a﹣6b

(2)、下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
3（3xy﹣x²）﹣2（2x²−xy）

＝9xy﹣3x²﹣（4x²−2xy）...........................第一步

＝9xy﹣3x²﹣4x²﹣2xy ..........................第二步

＝7xy﹣7x²................................... ^.第三步

任务一：填空：

①以上化简步骤中，第一步的依据是 ▲ ；

②以上化简步骤中，第 ▲ 步开始出现不符合题意，这一步错误的原因是 ▲ ；

任务二：请直接写出该整式正确的化简结果，并计算当x=-1，y= $- \frac{1}{11}$ 时该整式的值．

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23. 将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S₁ ， S₂ ，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b

(1)、当a＝9，b＝2，AD＝30时，请求：
①长方形ABCD的面积；

②S₂﹣S₁的值．

(2)、当AD＝30时，请用含a，b的式子表示S₂﹣S₁的值．

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24. 已知三角形第一条边长为4m＋2n，第二条边比第一条边长m﹣2n，第三条边比第一条边短2m＋n．

(1)、第二条边长为，第三条边长为．

(2)、求这个三角形的周长．

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