湘教版初中数学七年级上学期期末复习专题7 整式

试卷更新日期：2021-12-18 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列说法中，正确的是（）

A、整式2x＋1是二次二项式 B、0是单项式 C、 $\frac{x^{2} + 1}{2}$ 不是整式 D、单项式﹣ $\frac{1}{3}$ x²y的系数是 $\frac{1}{3}$ ，次数是3次

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2. 下列说法正确的是（）

A、单项式﹣a的系数是1 B、单项式﹣3abc²的次数是3 C、4a²b²﹣3a²b+1是四次三项式 D、 $\frac{m^{2} n^{3}}{3}$ 不是整式

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3. 下列说法中，正确的是（）

A、 $- \frac{2}{3} π x y^{2}$ 的系数是 $- \frac{2}{3}$ B、单项式 $- \frac{3^{2} a b}{2}$ 的次数是2，系数为 $- \frac{9}{2}$ C、 $- 5 x^{2} y^{3} + 4 x y^{2} - 1$ 的次数是8 D、 $\frac{- x - 3}{2}$ 是单项式

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4. 下列说法正确的是（）

A、单项式 $- a$ 的系数是1 B、单项式 $- 3 a b c^{2}$ 的次数是3 C、 $\frac{m^{2} n^{3}}{3}$ 不是整式 D、 $4 a^{2} b^{2} - 3 a^{2} b + 1$ 是四次三项式

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5. 在代数式 $x^{2} + 5$ ， $- 1$ ， $3 x = 2$ ， $\frac{x^{2} + 1}{x}$ ， $\frac{x + 1}{3}$ ， $\frac{2 x^{2} - x}{π}$ 中，整式有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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6. 下列说法正确的是（）

A、 $\frac{1}{2}$ 不是整式 B、﹣2x²y与y²x是同类项 C、y是单项式 D、﹣3x²y的次数是4

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7. 下列各式中 $4 x ， 0 ， \frac{1}{x} ， x - y ， \frac{3 x^{2} y}{5}$ ，单项式有（）个

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 关于整式的概念，下列说法正确的是（）

A、 $- 6 π x^{2} y^{3}$ 的系数是-6 B、3是单项式 C、 $3^{2} x^{3} y$ 的次数是6 D、 $- x^{3} y + x y - 7$ 是三次三项式

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9. 对于多项式﹣4x+5x²y﹣7，下列说法正确的是（）

A、一次项系数是4 B、最高次项是5x²y C、常数项是7 D、是四次三项式

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10. 代数式5x²﹣x，x²y， $\frac{3}{x}$ ，x+y中是单项式的是（）

A、5x²﹣x B、x²y C、 $\frac{3}{x}$ D、x+y

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二、填空题

11. 若代数式 $(2 x^{2} + a x - y + 6) - (2 b x^{2} - 3 x - 5 y - 1)$ 的值与字母 $x$ 的取值无关，则代数式 $a^{2 b}$ 的值为．

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12. 任意编写一个含有字母 $a$ 、 $b$ 三次二项式，其中最高次项的系数为5，常数项为-3：．

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13. 若 $\frac{2 x^{2} y^{2 n - 1}}{3}$ 是七次单项式，则n的值为．

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14. 已知关于 $x ， y$ 的多项式 $m x^{2} + 4 x y - 7 x - 3 x^{2} + 2 n x y - 5 y$ 合并后不含有二次项，则 $n^{m} =$ ．

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15. 当k= 时，多项式 $x^{2}$ +（k-1）xy-3 $y^{2}$ -5中不含xy项．

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16. 单项式 $\frac{1}{5} a^{3} b c^{2}$ 的次数是．

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三、解答题

17. 若多项式 $5 x^{2} y^{| m |} + (n - 3) y^{2} - 2$ 是关于x ， y的四次二项式，求 $m^{2} - 2 m n + n^{2}$ 的值．

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18. 已知关于x、y的式子 $2 (x^{2} + a x - y + 6) - (2 b x^{2} - 3 x + 5 y - 1)$ 的值与x无关，求a、b的值，并求出 $3 (a^{2} - 2 a b - b^{2}) - 2 (a^{2} + a b + b)$ 的值．

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19. 若多项式mx³﹣2x²＋4x﹣3﹣3x³＋6x²﹣nx＋6化简后不含x的三次项和一次项，请你求m、n的值，并求出（m﹣n）²⁰²¹的值.

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四、综合题

20.

(1)、已知 $x = 3$ 时，多项式 $a x^{3} - b x + 5$ 的值是1，当 $x = - 3$ 时，求 $a x^{3} - b x + 5$ 的值．

(2)、如果关于字母 $x$ 的二次多项式 $- 3 x^{2} + m x + n x^{2} - x + 3$ 的值与 $x$ 的取值无关，求 $(m + n) (m - n)$ 的值．

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21. 已知关于x的多项式 $(1 - 2 a) x^{2} + b x^{a} - 1$ 的次数为3，且含x项的系数相等，有理数a ， b分别与数轴上的点A ， B相对应，回答下列问题：

(1)、a= ， b=；

(2)、画出数轴，并在数轴上标出A ， B的位置；

(3)、数轴上A ， B两点间的整数点的个数是（不包括A ， B两点）；

(4)、若点C到点A ， B的距离相等，则数轴上点C对应的数是．

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22. 请把多项式 $x^{4} - y^{4} + 3 x^{5} y - 2 x y^{2} - 5 x^{2} y^{5}$ 重新排列.

(1)、按x降幂排列：

(2)、按y降幂排列.

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