湘教版初中数学七年级上学期期末复习专题4 有理数的加减乘除

试卷更新日期：2021-12-18 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 计算 $(- 30) + 60$ 的结果等于（）

A、30 B、-90 C、90 D、-30

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2. $- \frac{4}{3}$ 的倒数是（）

A、 $- \frac{4}{3}$ B、 $- \frac{3}{4}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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3. 下列计算中，正确的是（）

A、 $- 5 + (+ 2) = - 7$ B、 $- 3 \times (- \frac{1}{3}) = - 1$ C、 $- {(- 2)}^{3} = - 8$ D、 $- 3 \div (- \frac{1}{3}) = 9$

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4. 已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（）

A、a＋c＜0 B、b﹣c＞0 C、c＜﹣b＜a D、﹣b＜﹣c＜a

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5. 如果a+b＞0，且ab＜0，那么（）

A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＜0 C、a、b异号 D、a、b异号且正数的绝对值较大

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6. -2021的倒数是（）

A、-2021 B、 $\frac{1}{2021}$ C、2021 D、 $- \frac{1}{2021}$

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7. 下列计算正确的是（）

A、﹣3 $\div (- \frac{1}{3}) = 1$ B、﹣|﹣2|＝2 C、﹣2³＝﹣8 D、（﹣ $\frac{2}{3}$ ） $^{3} = \frac{8}{27}$

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8. -7的倒数是（）

A、7 B、 $\frac{1}{7}$ C、 $- \frac{1}{7}$ D、-7

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9. 温度从 $- 5$ ℃下降了 $8$ ℃后为（）

A、3℃ B、13℃ C、-3℃ D、-13℃

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10. 下列运算中，正确的是（）

A、 $(- 2) \times (- 2) = - 4$ B、 $- 4^{2} = - 16$ C、 $- 2 a - 2 a = 0$ D、 $3 (x + 2) = 3 x + 2$

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二、填空题

11. 下列说法中，正确的是（将正确的答案序号填写横线上）
①两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

②所有的有理数都能用数轴上的点表示；

③如果 $a < 0$ ， $b > 0$ ，那么 $a - b < 0$ ；

④正数和负数统称为有理数；

⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．

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12. 10月20日我县的最高气温是 $14$ ℃，最低气温是 $- 1$ ℃，则我县这天的温差是℃．

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13. 夏天打开冰箱冷冻门时，会看到一团白雾，这是因为夏天空气温度较高，冰箱内外温差较大，空气中的水蒸气遇冷凝结成小水滴而形成的．假设夏天空气温度是 $30 ° C$ ，而冰箱冷冻的温度是 $- 21 ° C$ ，那么此时的温差是 $° C$ ．

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14. 计算： $- 5 + 2 =$ ．

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15. 如图是一个简单的数值运算程序，当输出的值为9时，则输入的x的值为

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16. $| - 6 - 2 |$ ．

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三、计算题

17. 计算：

(1)、 $- 12 + 6 - 8 + 6$ ；

(2)、 $(- 5) \times 3 + (- 6) \div (- 2)$ ．

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18. 计算： $(- \frac{3}{2} - 1) \times (- \frac{1}{4}) \div \frac{5}{8}$

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19. 计算： $(\frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \times (- 36)$

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四、解答题

20. 阅读材料：对于 $(- 5 \frac{5}{6}) + (- 9 \frac{2}{3}) + 17 \frac{3}{4} + (- 3 \frac{1}{2})$ 可以如下计算：
原式 $= [(- 5) + (- \frac{5}{6})] + [(- 9) + (- \frac{2}{3})] + (17 + \frac{3}{4}) + [(- 3) + (- \frac{1}{2})]$

$= [(- 5) + (- 9) + 17 + (- 3)] + [(- \frac{5}{6}) + (- \frac{2}{3}) + \frac{3}{4} + (- \frac{1}{2})]$

$= 0 + (- 1 \frac{1}{4})$

$= - 1 \frac{1}{4}$ ．

上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，请你计算：

$(- 88 \frac{5}{6}) + (- 77 \frac{2}{3}) + 166 \frac{3}{4} + (- 1 \frac{1}{2})$ ．

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21. 方方同学计算6÷( $- \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ )的过程如下：
原式=6÷( $- \frac{1}{2}$ )+6÷ $\frac{1}{3}$

=-12+18

=6

请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

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22. 现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式（可以用括号）

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五、综合题

23. 阅读下列材料，计算 $50 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12})$ ．

(1)、解法1思路：原式 $= 50 \div \frac{1}{3} - 50 \div \frac{1}{4} + 50 \div \frac{1}{12} = 50 \times 3 - 50 \times 4 + 50 \times 12$ ；这种做法正确吗？答：．
解法2提示：先计算原式的倒数： $(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12}) \times \frac{1}{50} = \frac{1}{3} \times \frac{1}{50} - \frac{1}{4} \times \frac{1}{50} + \frac{1}{12} \times \frac{1}{50} = \frac{1}{300}$ ，故原式等于 $300$ ．

(2)、计算： $\frac{7}{8} \div (1 \frac{3}{4} - \frac{7}{3})$ = ．

(3)、请你用解法2的方法计算： $(- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$ ．

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24. 学习了有理数的乘法之后，老师出了两道例题，下面是小方的计算过程，请认真阅读并完成相应任务：

(1)、任务一：例1，例2都用到的运算律是；

(2)、任务二：请你参照上述例1，例2，用运算律简便计算：
① $999 \times (- 26)$ ；

② $999 \times 124 \frac{5}{7} - 999 \times 24 \frac{4}{7} + 333 \times (- \frac{3}{7})$ ．

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25. 阅读下面的材料，按要求完成任务．
小华在课外书中看到这样一道题：

计算： $\frac{1}{36} \div (\frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{7}{18} - \frac{1}{36}) + (\frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{7}{18} - \frac{1}{36}) \div \frac{1}{36}$ ．

她分析后发现：这个算式反映的是前、后两部分的和，而这两部分之间是倒数的关系，她利用这种关系顺利地解答了这道题．

解：设 $A = \frac{1}{36} \div (\frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{7}{18} - \frac{1}{36})$ ， $B = (\frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{7}{18} - \frac{1}{36}) \div \frac{1}{36}$

(1)、你认为应先选择计算部分较为简便（填A或B）；

(2)、请计算你认为简便的那部分；

(3)、根据以上分析，求出原式的结果．

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