湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题13 一元一次不等式的解法

试卷更新日期：2021-12-17 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 不等式1－x≥x－1的解是（）

A、x≥1 B、x≥－1 C、x≤1 D、x≤－1

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2. 不等式 $x - 2 > 0$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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3. 不等式3x-5＜3+x的正整数解有（)

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是

A、m≥2 B、m＞2 C、m＜2 D、m≤2

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5. 不等式4（x－2）＞2（3x－5）的非负整数解的个数为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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6. 已知x=2不是关于x的不等式2x－m>4的整数解，x=3是关于x的不等式2x－m>4的一个整数解，则m的取值范围为（）

A、0<m<2 B、0≤m<2 C、0<m≤2 D、0≤m≤2

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7. 解不等式 $1 - \frac{x - 2}{6} < \frac{2 x - 1}{3}$ 时，下列去分母正确的是（）

A、 $6 - x - 2 < 2 (2 x - 1)$ B、 $1 - x + 2 < 2 (2 x - 1)$ C、 $6 - x + 2 < 2 (2 x - 1)$ D、 $6 - x + 2 < 2 x - 1$

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8. 关于x，y的方程组 ${\begin{cases} x - y = 3 a \\ 2 x + 4 y = 9 \end{cases}$ ，已知-4＜a＜0，则x+y的取值范围为（）

A、0＜x+y＜2 B、-1＜x+y＜3 C、0＜x+y＜4 D、-1＜x+y＜2

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9. 若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是（）

A、m≤2 B、m≥2 C、m＜2 D、m＞2

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10. 已知a，b为常数，若ax+b＞0的解为 $x < \frac{1}{3}$ ，则bx-a＜0的解集是（）.

A、x＞-3 B、x＜-3 C、x＞3 D、x＜3

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二、填空题

11. 不等式 $\sqrt{3} x - 2 < x$ 的解集是．

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12. 不等式13－3x＞0的正整数解是．

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13. a与2的差不大于5，则a的取值范围是．

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14. 当x时，式子 $13 x - 21$ 的值大于 $15 x + 13$ 的值.

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15. 已知不等式 2x﹣m＜3（x+1）的负整数解只有四个，则 m 的取值范围是.

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16. 使不等式4x+3<x+6成立的最大整数解是．

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三、计算题

17. 解下列不等式

(1)、2x>3－x

(2)、2（x+4）＞3（x﹣1）

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四、解答题

18. 解不等式：5x﹣5＜2（2+x），并把解集在数轴上表示出来．

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19. 解不等式 $\frac{x - 3}{- 2} \geq \frac{2 x - 1}{- 3} + 1$ ，并写出它的负整数解．

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20. 解不等式 $\frac{x}{2} < 1 - \frac{x - 3}{4}$ ，把它的解在数轴上表示出来，并写出该不等式的自然数解.

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五、综合题

21.

(1)、解不等式：4x﹣1＞3x，并把解表示在数轴上；

(2)、解不等式： $\frac{2 x - 1}{4} - \frac{1 + x}{6} \geq 1$

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22. 证明：代数式2x²+5x﹣1的值总比代数式x²+7x﹣4的值大．

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23. 已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x - 5 y = 4 m \\ 5 x - 3 y = 8 \end{matrix}$ ．

(1)、若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值．

(2)、若方程组的解满足x＜﹣y，求满足条件的整数m的最小值．

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