湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题12 不等式及其基本性质

试卷更新日期：2021-12-17 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 已知：①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x²﹣y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有（　　）个．

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. 若x＜y成立，则下列不等式一定成立的是（）

A、4x＜3y B、﹣2x＜﹣2y C、x²＜y² D、x﹣2018＜y﹣2018

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3. 若x+2022>y+2022，则（）

A、x+2<y+2 B、x－2<y－2 C、－2x<－2y D、2x<2y

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4. 如果 $a > b$ ， $m < 0$ ，那么下列不等式中成立的是（）

A、 $a m > b m$ B、 $\frac{a}{m} > \frac{b}{m}$ C、 $a + m > b + m$ D、 $- a + m > - b + m$

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5. 下列说法正确的是（）

A、若x＞3，则x＞4 B、若x＞3，则x＜4 C、若x＞4，则x＞3 D、若x＞4，则x＜3

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6. 若x+a＜y+a，ax＞ay，则（）

A、x＞y，a＞0 B、x＞y，a＜0 C、x＜y，a＞0 D、x＜y，a＜0

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7. 下列不等式的变形不正确的是（）

A、若 $a > b$ ，则 $a + 3 > b + 3$ B、若 $- a > - b$ 则 $a < b$ ： C、若 $- \frac{1}{2} x < y$ ，则 $x > - 2 y$ D、若 $- 2 x > a$ ，则 $x > - \frac{1}{2} a$

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8. 有一道这样的题：“由★x>1得到x< $\frac{1}{★}$ ”，则题中★表示的是（）

A、非正数 B、正数 C、非负数 D、负数

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9. 已知a为非负数，则下列各式中正确的是（　　）

A、a＞0 B、a≥0 C、a＜0 D、a≤0

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10. 若4≤x≤6，则（）

A、2x－1>8 B、2x+1≥9 C、x+5≤9 D、3－x>－2

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二、填空题

11. 由 $a > b$ ，得到 $a c^{2} > b c^{2}$ 的条件是： $c$ 0．

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12. 根据数量关系：“x的2倍与1的和大于x”，列出不等式：．

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13. 已知x＜y，试比较大小：﹣2x﹣2y．

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14. 若 $2 x - 5 < 2 y - 5$ ，则 $x$ $y$ .（填“ $>$ ”，“ $=$ ”或“ $<$ ”）

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15. 已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z=2x﹣3y的取值范围

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16. 下列命题中：
①若 $a > b$ ，则 $a - b < 0$ ；

②若 $a < 0$ ，则 $b - a > b$ ；

③若 $a > b$ ，则 $b c^{2} < a c^{2} (c \neq 0)$ ；

④若 $a x > - a$ ，则 $x > - 1$ ．

正确的有．（只填写正确命题的序号）

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三、解答题

17. 已知S与x，y，z之间函数关系式是 $S = 2 x + y - z$ ，且x，y，z是三个非负数，满足 $3 x + 2 y + z = 5, x + y - z = 2$ ，求S的最大值和最小值．

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18. 已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab²的大小．

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19. 说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：

(1)、由3＋x≤5，得x≤2；

(2)、由3x≥2x－4，得x≥－4.

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四、综合题

20.

(1)、若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；

(2)、若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围.

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21. 两个非负实数a和b满足a+2b=3，且c=3a+2b
求：

(1)、求a的取值范围；

(2)、请用含a的代数式表示c，并求c的取值范围.

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22. 下列变形是怎样得到的？

(1)、由x＞y，得 $\frac{1}{2}$ x-3＞ $\frac{1}{2}$ y-3；

(2)、由x＞y，得 $\frac{1}{2}$ （x-3）＞ $\frac{1}{2}$ （y-3）；

(3)、由x＞y，得2（3-x）＜2（3-y）．

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23. 利用不等式的性质填“>”或“<”.

(1)、若a>b，则2a+12b+1；

(2)、若-1.25y<-10，则y8；

(3)、若a<b，且c<0，则ac+cbc+c；

(4)、若a>0，b<0，c<0，则(a-b)c0.

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