苏科版初中数学九年级上册2.2 圆的对称性 同步训练
试卷更新日期：2021-12-17 类型：同步测试
一、单选题
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1. 已知 的半径为5，一条弦的弦心距为3，则此弦的长为（ ）A、6 B、4 C、8 D、102. 如图， 的弦AB垂直平分半径OC ， 若 ，则 的半径为（ ）
A、3 B、 C、 D、63. 在 中，直径 弦 于点 若 ，则 的长为（ ）
A、6 B、9 C、12 D、154. 如图，在半径为5的⊙ 中， ， 是互相垂直的两条弦，垂足为 ， ，则 的长为（ ）
A、3 B、4 C、 D、5. 如图，在⊙O中，半径r＝5，弦AB＝8，P是弦AB上的动点（不含端点A，B），若线段OP长为正整数，则点P的个数有（ ）
A、2个 B、5个 C、4个 D、3个6. 如图，AB是⊙O的一条弦， ， =120°，点D在⊙O上，CD⊥AB于点C，BC－AC=12，则CD的长为（ ）
A、 B、 C、13 D、127. 一根泄洪管道的横截面示意图如图所示，正常情况下水面在 AB 位置，某次泄洪时水位上升，水面在 CD 位置，且 AB=CD=12 m．若管道半径为 10 m，则此次水位上升了（ ）
A、12 m B、14 m C、16 m D、18 m8. 如图，在⊙O中AB为直径，C为弧AB的中点，EF∥AB，连接AC交EF于点D，若已知DF＝2DE，则CD：AD的值为（ ）
A、1：3 B、1：2 C、1：2 D、1：49.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的度数是（ ）
A、120° B、135° C、150° D、165°10.如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，弧AB与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（ ）
A、 B、 C、6 D、二、填空题
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11. 一根横截面为圆形的下水管的直径为1米，管内污水的水面宽为0.8米，那么管内污水深度为米．12. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=cm．
13. 如图，山西汾河大桥十号线桥可以近似地看作直径为500m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为300 m，那么这些钢索中最长的一根为
14. 的半径为 ，两平行弦 ， 的长分别为 ， ，则两弦间的距离是.15. 《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 等于1寸，锯道 长1尺，问圆形木材的直径是多少？（1尺＝10寸）答：圆形木材的直径寸；
16. 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕AB的长为.
17. 如图，已知AB是半圆的直径，且AB=10，弦AC=6，将半圆沿过点A的直线折叠，使点C落在直径AB上的点C′，则折痕AD的长为 ．
18. 如图，⊙O的半径为10，A、D是圆上任意两点，且AD＝8，以AD为边作正方形ABCD（点C、O在直线AD两侧）若AD边绕点O旋转一周，则BC边扫过的面积为.
三、解答题
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19. 如图， 是 的弦， 为 的中点， 的延长线与 交于点 ，若 ， ，求 的半径．
20. 如图，已知AB是O的直径，CD⊥AB ， 垂足为点E ， 如果BE=OE ， AB=10cm，求△ACD的周长 ．
21. 如图，AB是⊙O的弦，C、D是直线AB上的两点，并且AC＝BD ， 求证：OC＝OD ．
22. 如图，已知AB是圆O的直径，弦CD交AB于点E，∠CEA=30°，OE=4，DE=5 ，求弦CD及圆O的半径长.
23. 如图1是某奢侈品牌的香水瓶，从正面看上去（如图2），它可以近似看作⊙O割去两个弓形（由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形）后余下的部分与矩形ABCD组合而成的图形（点B、C在⊙O上），其中BC∥EF；从侧面看，它是扁平的，厚度为1.3cm.已知⊙O的半径为2.5cm，BC=1.4cm，AB=3.1cm，EF=3cm，求香水瓶的高度h.
24. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB＝AC．
(1)、求证：AO平分∠BAC；(2)、若AB＝ ，BC＝4，求半径OA的长．25. 如图，已知 为 的直径， 是弦，且 于点 .连接 ， ， .
(1)、求证： ；(2)、若 ， ，求 的直径.26. “筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具。据史料记载，它发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是我国古代劳动人民的一项伟大创造. 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了“筒车”的工作原理. 如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心 为圆心的圆，已知圆心 在水面上方，且当圆被水面截得的弦 为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离）.
(1)、求该圆的半径；(2)、若水面上涨导致圆被水面截得的弦 从原来的6米变为8米时，则水面上涨的高度为多少米？
