苏科版初中数学九年级上册2.1.2 圆心角、弧、弦的关系同步训练

试卷更新日期：2021-12-17 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、三角形三条中线的交点是三角形重心 B、等弦所对的圆周角相等 C、长度相等的两条弧是等弧 D、三角形的外心到三边的距离相等

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2. 已知 $A B$ 是 $⊙ O$ 的弦， $⊙ O$ 的半径为r ，下列关系式一定成立的是（）

A、 $A B > r$ B、 $A B < r$ C、 $A B < 2 r$ D、 $A B \leq 2 r$

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3. 如图， $A B$ 为⊙O的直径，点C、D是 $\overset{⌢}{B E}$ 的三等分点， $∠ A O E = 60 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数为（）

A、40° B、60° C、80° D、120°

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4. 如图，在⊙O中， $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B D}$ ，∠AOD=150°，∠BOC=80°，则∠AOB的度数是（）

A、20° B、25° C、30° D、35°

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5. 如图， $E$ 在 $⊙ O$ 上， $B$ 、 $C$ 分别是弧 $A D$ 的三等分点， $∠ A O B = 40 °$ ，则 $∠ A E D$ 度数是（）

A、80° B、60° C、50° D、40°

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6. 如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径， $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{A D}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $B C = B D$ B、 $A C = O D$ C、 $∠ A B C = ∠ D$ D、 $∠ A B C = \frac{1}{2} ∠ A O D$

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7. 如图，以AB为直径的半圆上有一点C，∠C＝25°，则 $\overset{⌢}{B C}$ 的度数为（）

A、25° B、30° C、50° D、65°

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8. 如图，已知BD是⊙O的直径，BD⊥AC于点E，∠AOC＝100°，则∠BDC的度数是（）

A、20° B、25° C、30° D、40°

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9. 如图，点A ， B ， C ， D四点均在⊙O上，∠AOD＝68°，AO∥DC ，则∠B的度数为（）

A、40° B、60° C、56° D、68°

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10. 如图， $⊙ O$ 中， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $A B = 8 cm$ ， $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{C D} = \overset{⌢}{B D}$ ， $M$ 是 $A B$ 上一动点， $C M + D M$ 的最小值是（）

A、 $6 cm$ B、 $8 cm$ C、 $10 cm$ D、 $12 cm$

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二、填空题

11. 半径为5的 $⊙ O$ 中，弦 $A B$ 的长为5，则弦 $A B$ 所对的圆心角的度数为．

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12. 如图，AB是⊙O的直径， $\overset{⌢}{B C} = \overset{⌢}{D C} = \overset{⌢}{E D}$ ，∠COD＝32°，则∠AEO的度数．

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13. 如图， $⊙ O$ 中， $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{A E}$ ， $∠ E = 80 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为．

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14. 如图，AB是⊙O的直径，C、D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E，∠ACE的度数为．

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15. 如图，在⊙O中，若弧AB＝BC＝CD，则AC与2CD的大小关系是：AC2CD．（填“＞”，“＜”或“＝”）

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16. 如图，已知A、B、C、D为圆上四点，弧AD、弧BC的度数分别为120°和40°，则∠E＝.

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17. 如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC的度数是.

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18. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $A B = 10$ ，点C在 $⊙ O$ 上， $∠ C A B = 30 °$ ，D为 $\overset{⌢}{B C}$ 的中点，P是直径 $A B$ 上一动点，则 $P C + P D$ 的最小值为.

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三、解答题

19. 如图，A，B是⊙O上的两点，C是 $\overset{⌢}{A B}$ 的中点．求证： $∠ A = ∠ B$ ．

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20. 已知：如图， $⊙ O$ 中弦 $A B = C D$ .求证： $\overset{⌢}{A D} = \overset{⌢}{B C}$ .

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21. 如图，A、B、C在⊙O上，若 $B C = A D$ ，求证： $A C = B D$ .

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22. 如图，已知A、B、C、D四点在⊙O上，AB、CD交于点E ， AD＝BC ，求证：AB＝CD ．

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23. 如图，⊙O中， $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{A C}$ ，∠C＝75°，求∠A的度数．

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24. 已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB=CD，求证：∠AOC=∠BOD．

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25. 如图，A，B，C，D在⊙O上，若AC=BD，
求证：BC=AD．

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26. 如图，△ABC内接于⊙O ， ∠BAC=120°，AB=AC ， BD为⊙O的直径，AD=6，求弦DC的长．

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27. 如图，CD为⊙O直径，以C点为圆心，CO为半径作弧，交⊙O于A、B两点，求证：AD=BD=BA．

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28. 已知：如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠1＝∠2，AC＝3cm。

(1)、求证： $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B D}$ ；

(2)、能否求出BD的长？如能，求出BD的长；如不能，说明理由。

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苏科版初中数学九年级上册2.1.2 圆心角、弧、弦的关系 同步训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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