初中数学人教版一轮复习专题：专题11 平面直角坐标系

试卷更新日期：2021-12-17 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 下列叙述中，不能确定位置的是（）

A、小华在某会场的座位是5排8号 B、某城市位于东经108°，北纬39° C、A城与B城相距15 km D、船C在观测点A北偏东40°方向上30 km处

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2. 下列说法错误的是（）

A、在x轴上的点的坐标纵坐标都是0，横坐标为任意数 B、坐标原点的横、纵坐标都是0 C、在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标都大于0 D、坐标轴上的点不属于任何象限

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3. 点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）

A、（-3，-2） B、（3，-2） C、（2，3） D、（2，-3）

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4. 在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣x²﹣1）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 如果代数式 $\sqrt{-m} + \frac{1}{\sqrt{m n}}$ 有意义，那么直角坐标系中P(m，n)的位置是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 若点A(a＋2，b－1)在第二象限，则点B(－a，b－1)在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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7. 若点 $P (a + 1 ， 2 - 2 a)$ 关干x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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8. 已知点A（﹣1，﹣3）和点B（3，m），且AB平行于x轴，则点B坐标为（）

A、（3，﹣3） B、（3，3） C、（3，1） D、（3，﹣1）

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9. 在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（）

A、（a+3，b+5） B、（a+5，b+3） C、（a-5，b+3） D、（a+5，b-3）

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10. 若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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11.
如图，直角坐标系中，点A(-2，2)、B(0，1)点P在x轴上，且 $△ P A B$ 是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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12.
在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂C₁ ， …按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（　　）

A、5× $(\frac{3}{2})$ ²⁰¹⁰ B、5× $(\frac{9}{4})$ ²⁰¹⁰ C、5× $(\frac{9}{4})$ ²⁰¹² D、5× $(\frac{3}{2})$ ⁴⁰²²

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二、填空题

13. 已知点P的坐标为 $(2 a - 1, a - 5)$ .
$(1)$ 若点P在x轴上，则a的值为；

$(2)$ 若点P的纵坐标比横坐标大3，则a的值为；

$(3)$ 若 $a < 0.5$ ，则点P在第象限内；

$(4)$ 若 $a > 5$ ，则点P在第象限内.

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14. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（ $m + 2$ ， $\frac{1}{2} m - 1$ ）在第四象限，则m的值为；

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15. 已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a= ．

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16. 如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A20km处，则以B为观测点，灯塔A在小岛B的方向上，距小岛Bkm处．

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17.
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为．

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18. 如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A₁；再向正北方向走4m到达点A₂；再向正东方向走6m到达点A₃；再向正南方向走8m到达点A₄；再向正西方向走10m到达点A₅；…，按如此规律走下去，当机器人走到点A₂₀₁₇时，点A₂₀₁₇的坐标为．

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19.
如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB= $\sqrt{3}$ ，连接AB，过AB中点C₁分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A₁、B₁ ，连接A₁B₁ ，再过A₁B₁中点C₂作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点C_n的坐标为．

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三、解答题

20. 已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

(1)、点P在y轴上；

(2)、点P在x轴上；

(3)、点P的纵坐标比横坐标大5；

(4)、点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．

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21. 如图，直角坐标系中，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A ， B的坐标分别是A（3，1），B（2，3）．

(1)、请在图中画出△AOB关于y轴的对称△A′OB′，写出点A′的坐标，点B′的坐标

(2)、请写出A′点关于x轴的对称点A′'的坐标为；

(3)、求△A′OB′的面积．

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22. 如图，已知A(－2，0)，B(4，0)，C(2，4)．D(0，2)

(1)、求三角形ABC的面积；

(2)、设P为坐标轴上一点，若 $S_{Δ A P C} = \frac{1}{2} S_{Δ A B C}$ ，求P点的坐标．

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23. 如图 1，在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(b，0)，C(2，7)，连接 AC，交y轴于 D，且 $a = \sqrt[3]{- 125}$ ， ${(\sqrt{b})}^{2} = 5$ .

(1)、求点D的坐标.

(2)、如图 2，y轴上是否存在一点P，使得△ACP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.

(3)、如图 3，若 Q(m，n)是 x轴上方一点，且 $△ Q B C$ 的面积为20，试说明：7m＋3n是否为定值，若为定值，请求出其值，若不是，请说明理由.

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