苏科版初中数学九年级上册1.4.1 用一元二次方程解决问题—传染问题同步训练

试卷更新日期：2021-12-17 类型：同步测试

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一、单选题

1. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中正确的是（）

A、 $\frac{1}{2} x (x + 1) = 45$ B、 $\frac{1}{2} x (x - 1) = 45$ C、 $x (x - 1) = 45$ D、 $x (x + 1) = 45$

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2. 一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送出贺卡56张，设这个小组有 $x$ 人．则（）

A、 $\frac{1}{2} x (x - 1) = 56$ B、 $\frac{1}{2} x (x + 1) = 56$ C、 $x (x - 1) = 56$ D、 $x (x + 1) = 56$

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3. 某初三毕业班同学之间互赠一寸相片留念，送出的相片总共2256张，如果设这个班有x个学生，则可列方程（）

A、 $\frac{x (x - 1)}{2} = 2256$ B、 $x (x - 1) = 2256$ C、 ${(x - 1)}^{2} = 2256$ D、 $x (x + 1) = 2256$

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4. 每年春秋季节流感盛行，极具传染性如果一人得流感，不加干预，则经过两轮后共有81人得流感，则每人每轮平均会感染几人？设每人每轮平均感染 $x$ 人，则下列方程正确的是（）

A、 $1 + x + x^{2} = 81$ B、 ${(x + 1)}^{2} = 81$ C、 $1 + x + {(x + 1)}^{2} = 81$ D、 $1 + (x + 1) + {(1 + x)}^{2} = 81$

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5. 某中学九年级以班级为单位组织篮球比赛，每两班之间都要比赛一场，共比赛了15场，设参赛班级的个数为 $x$ ，则 $x$ 的值为（　　）

A、5 B、6 C、7 D、8

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6. 新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，则x为（）

A、14 B、15 C、16 D、17

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7. 某校组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请 $x$ 个队参赛，则 $x$ 满足的关系式是（）

A、 $x (x + 1) = 28$ B、 $\frac{1}{2} x (x - 1) = 28$ C、 $x (x - 1) = 28$ D、 $2 x (x - 1) = 28$

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8. 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了45次手，这次会议到会的人数有多少人（）．

A、8 B、9 C、10 D、12

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9. 2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心．某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请 $n$ 个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请 $n$ 个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为（）

A、 ${(1 + n)}^{2} = 931$ B、 $n (n - 1) = 931$ C、 $1 + n + n^{2} = 931$ D、 $n + n^{2} = 931$

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10. 香蕉是河口县的主要农副产品之一，香蕉的种植备受当地各农户的青睐．香蕉种植中，要注意病毒预防，香蕉有一种病叫“香蕉黄叶病”（又称“香蕉巴拿马病”），是一种通过土壤传播的香蕉传染病，染病香蕉逐步枯萎死亡，且因为土壤遗留，发病地区30年以上不能种植香蕉，是香蕉的“不治之症”．如果某农户家的一块香蕉地中有一棵香蕉感染了“巴拿马病毒”，经过两轮传染后有81棵香蕉被传染．请你用学过的知识分析，每轮传染中平均每棵香蕉传染的棵数为（）．

A、8棵 B、9棵 C、10棵 D、11棵

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二、填空题

11. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，若每轮传染中平均每个人传染的人数相同，那么第三轮过后，共有人患有流感．

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12. 有一只鸡患了 $H 7 N 9$ 流感，经过两轮传染后共有 $100$ 只鸡患了流感，那么每轮传染中，平均一只鸡传染的只数为．

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13. 一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了66次手，则这次会议到会人数是人．

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14. 学校组织学生三人篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间只赛一场），共进行了36场比赛则有支队伍参加该项比赛．

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15. 卫生部门为控制流感的传染，对某种流感研究发现：若一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，若按此传染速度，第三轮传染中新患流感人数共有人.

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16. 组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了15场比赛，则这次参加比赛的球队个数为．

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17. 2019年12月6日，某市举行了2020年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，则共有家公司参加了这次会议．

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18. 鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，某养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病．若每例病鸡传染健康鸡的只数均为x只，则可列方程为．

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三、解答题

19. 某人参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，问：共有多少人参加了同学聚会？

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20. 今年春季某地区流感爆发，开始时有4人患了流感，经过两轮传染后，共有196人患了流感．若每轮每人传染的人数相同，求每轮每人传染的人数．

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21. “灰鸽子”是一种危害性很强的病毒，如果一台电脑不慎被感染“灰鸽子”病毒，经过两轮感染后就会 $289$ 台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

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22. 奈曼旗某中学要组织一次篮球赛，赛制为双循环形式（每两队之间赛两场），计划安排12场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？

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23. 2019年女排世界杯（第13届女排世界杯）于2019年9月14日至9月29日在日本举行，中国女子排球队以全胜的战绩夺得冠军，受到习总书记的接见．赛制采用单循环制（即每两队之间进行一场比赛），共进行了66场比赛，请求出参赛队伍数．

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24. 某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本,经过两轮培育后,总数达24000个,其中每一个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?

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25. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

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26. 某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有121个人被感染.

(1)、每轮感染中平均一个人会感染几个人？

(2)、若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过1300人？

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27. $2019$ 年年底以来，“新冠疫情在全球肆虐，由于我国政府措施得当，疫情得到控制．而某些国家不够重视，导致疫情持续蔓延．若某国一社区开始有2人感染发病，未加控制，结果两天后发现共有50人感染发病．

(1)、求每位发病者平均每天传染多少人？

(2)、若疫情得不到有效控制，按照这样的传染速度，再过一天发病人数会超过200人吗？

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28. 2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．世界卫生组织提出：如果1人传播10人以上而且被传染的人已经确定为新冠肺炎，那么这个传播者就可以称为”超级传播者”．如果某地区有1人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设一个病毒携带者每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有81人成为新冠肺炎病毒的携带者．

(1)、请判断最初的这名病毒携带者是”超级传播者”吗？求他每轮传染的人数；

(2)、若不加以控制传染渠道，经过3轮传染，新冠肺炎病毒的携带者共有多少人？

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苏科版初中数学九年级上册1.4.1 用一元二次方程解决问题—传染问题 同步训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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