2021-2022学年浙教版数学七年级上学期期末模拟试卷

试卷更新日期：2021-12-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 有理数 $a$ 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，① $- a - 1$ ；② $| a + 1 |$ ；③ $2 - | a |$ ；④ $\frac{1}{2} | a |$ ，在0到1之间数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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2. 若abc≠0，则 $\frac{| a |}{a}$ ＋ $\frac{| b |}{b}$ + $\frac{c}{| c |}$ 的值为（）

A、±3或±1 B、±3或0或±1 C、±3或0 D、0或±1

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3. 多项式x²+4x-3的次数是（）

A、3 B、2 C、1 D、0

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4. 若单项式 $2 x y^{b}$ 是三次单项式，则b的值为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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5. 在解关于x的方程 $\frac{2 x -1}{3} = \frac{x + a}{2} - 2$ 时，小冉在去分母的过程中，右边的“-2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是（）

A、x=-12 B、x=-8 C、x=8 D、x=12

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6. 已知等式3a＝2b+5，则下列等式变形错误的是（　　）

A、3a﹣5＝2b B、3a+1＝2b+6 C、a＝ $\frac{2}{3}$ b+ $\frac{5}{3}$ D、3ac＝2bc+5

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7. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 如图，下列图形中经过折叠可以围成一个直三棱柱的有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 如图，点 $O$ 为线段 $A D$ 外一点，点 $M$ ， $C$ ， $B$ ， $N$ 为 $A D$ 上任意四点，连接 $O M$ ， $O C$ ， $O B$ ， $O N$ ，下列结论错误的是（）

A、以 $O$ 为顶点的角共有15个 B、若 $M C = C B$ ， $M N = N D$ ，则 $C D = 2 C N$ C、若 $M$ 为 $A B$ 中点， $N$ 为 $C D$ 中点，则 $M N = \frac{1}{2} (A D - C B)$ D、若 $O M$ 平分 $∠ A O C$ ， $O N$ 平分 $∠ B O D$ ， $∠ A O D = 5 ∠ C O B$ ，则 $∠ M O N = \frac{3}{2} (∠ M O C + ∠ B O N)$

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10. 如图，数轴上点 $A ， B ， C$ 所对应的数分别为 $a ， b ， c$ ，且都不为0，点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点，若 $| a + b | - | a + b - 2 c | + | b - 2 c | - | a - 2 c | = 0$ ，则原点 $O$ 的位置（）

A、在线段 $A C$ 上 B、在线段 $C A$ 的延长线上 C、在线段 $B C$ 上 D、在线段 $C B$ 的延长线上

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二、填空题

11. 已知(3-m)²+ln+2|=0，则2m+3n的值是

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12. 单项式 $- \frac{4 a^{2} b c}{3}$ 的系数是

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13. 一个长方形的面积为12ab²-9a²b，若一边长为3ab，则与这条边相邻的另一条边的长为

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14. 小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为个.

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15. 如图，等腰三角形 $A B C$ 的底边 $B C$ 长为 $6$ ，面积是 $18$ ，腰 $A B$ 的垂直平分线 $M N$ 分别交 $A B$ ， $A C$ 于点 $M$ 、 $N$ ，若点 $D$ 为底边 $B C$ 的中点，点 $E$ 为线段 $E F$ 上一动点，则 $Δ B D E$ 的周长的最小值为.

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16. 如图所示的正方体木块的棱长为3cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②所示的几何体，一只蚂蚁沿着图②中的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为cm．

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三、计算题

17. 计算： $- 1^{2021} + | 2 - {(- 3)}^{2} | + \frac{3}{2} \div (- \frac{1}{2})$ ．

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18. 计算：-1³^÷( $- \frac{1}{2}$ )²×( $\frac{4}{5}$ -1) ÷|0.8-1|

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19. 解方程：2x+5=3(x-1)

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20. 解方程： $\frac{3 - 4 x}{9} = 1 - \frac{2 x - 1}{6}$

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21. 先化简，再求值：5(3x²y-xy²)-4(-x²y+3xy²)，其中x=-1，y=2，

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四、解答题

22. 如图所示，有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，原点为点O.
①化简：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|.

②若B为线段AC的中点，OA＝6，OA＝4OB，求c的值.

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23. 某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；

方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；

方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成.

你认为选择哪种方案获利最多？

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五、综合题

24. 如图，数轴上A、B两点对应的数分别为-2、5，P为数轴上一动点，其对应的数为m ．

(1)、若点P到A、B两点的距离都相等，请直接写出点P对应的数m的值；

(2)、数轴上是否存在点P ，使点P到点A ，点B的距离之和为10个单位长度?若存在，求出点P所表示的数；

(3)、点A、B分别以2个单位长度/分，1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以每分钟5个单位长度的速度从O点向左运动，当遇到点A时，点P以原来的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程．

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