山东省临沂市沂水县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-12-16 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 2020年初，新冠状病毒引发肺炎疫情，全国多家医院纷纷派医护人员驰援武汉．下面是四家医院标志得图案，其中是轴对称图形得是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm ， 15cm ， 20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（　　）

A、10cm B、15cm C、20cm D、25cm

查看试题解析
3. 下列多边形中，内角和最大的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 如图， $B C // E F$ ， $B C = E F$ ，要使得 $△ A B C ≌ △ D E F$ ，需要补充的条件不能是（）

A、 $∠ B = ∠ E$ B、 $A B = D E$ C、 $A D = C F$ D、 $A B // D E$

查看试题解析
5. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A D$ 平分 $∠ B A C$ 交 $B C$ 于点D， $∠ B = 30^{\circ}$ ， $- 3$ ，则 $∠ C$ 的度数是（）

A、 $50^{\circ}$ B、 $60^{\circ}$ C、 $70^{\circ}$ D、 $80^{\circ}$

查看试题解析
6. 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）．

A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

查看试题解析
7. 如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）

A、AB=DE B、∠B=∠E C、AB∥DF D、AD的连线被MN垂直平分

查看试题解析
8. 如图， $∠ M A N = 54 °$ ，进行如下操作：以射线 $A M$ 上一点B为圆心，以线段 $B A$ 长为半径作弧，交射线 $A N$ 于点C，连接 $B C$ ，则 $∠ B C N$ 的度数是（）

A、 $126 °$ B、 $108 °$ C、 $72 °$ D、 $54 °$

查看试题解析
9. 平面直角坐标系中，点P（a ， 1）与点Q（3，b）关于x轴对称，则a的值是（）

A、1 B、－1 C、3 D、－3

查看试题解析
10. 如图，OA=OB ， OC=OD ， ∠O=60°，∠C=35°，则∠DAO的度数是（　　）

A、35° B、85° C、95° D、以上都不对

查看试题解析
11. 如图所示， $A P$ 平分 $∠ B A C$ ，点M ， N分别在边 $A B$ ， $A C$ 上，如果添加一个条件，即可推出 $A M = A N$ ，那么下面条件错误的是（）

A、 $P M = P N$ B、 $∠ A P M = ∠ A P N$ C、 $M N ⊥ A P$ D、 $∠ A M P = ∠ A N P$

查看试题解析
12. 在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
13. 如图，在四边形ABCD中，AB $//$ DC ， E为BC的中点，连接DE、AE ， AE⊥DE ，延长DE交AB的延长线于点F ．若AB＝5，CD＝3，则AD的长为（　　）

A、2 B、5 C、8 D、11

查看试题解析
14. 如图， $△ A B C$ 是等边三角形，D是线段 $A C$ 上一点（不与点A，C重合），连接 $B D$ ，点E，F分别在线段 $B A$ ， $B C$ 的延长线上，且 $D E = D F = B D$ ，则 $△ A E D$ 的周长等于（）

A、 $A B + A E$ B、 $B C + C F$ C、 $2 A C$ D、 $A C + B D$

查看试题解析

二、填空题

15. 如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ACD的度数是．

查看试题解析
16. 如图，以 $△$ ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD、CD，若∠B＝56°，则∠ADC的大小为度．

查看试题解析
17. 如图，点 $B$ 、 $E$ 、 $C$ 、 $F$ 在同一条直线上， $A B / / D E$ ， $A B = D E$ ， $∠ A = ∠ D$ ， $B F = 10$ ， $B C = 6$ ，则 $E C =$ .

查看试题解析
18. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $△ D E F$ 可以看作是 $△ A B C$ 经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由 $△ A B C$ 得到 $△ D E F$ 的过程：．

查看试题解析
19. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 36 °$ ，以点C为圆心， $C B$ 长为半径画弧，交 $A B$ 于点B和点D．若 $B C = 1$ ，则 $A D$ 的长度是．

查看试题解析

三、解答题

20. 如图，已知 $A C$ 与 $B F$ 相交于点E， $A B ∥ C F$ ，点E为 $A C$ 的中点，点D是 $A B$ 上一点，如果 $C F = 6$ ， $A D = 4$ ．求 $B D$ 的长．

查看试题解析
21. 如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE．

查看试题解析
22. 已知：如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A D ⊥ B C$ 于D， $A E$ 平分 $∠ D A C$ ， $∠ B = 62 °$ ，求 $∠ A E C$ 的度数．

查看试题解析
23. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中， $Δ A B C$ 的顶点均在格点上，A（-3，2），B（-4，-3），C（﹣1，﹣1）．

(1)、画出 $Δ A B C$ 关于y轴对称的图形 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、写出 $A^{'}$ 、 $B^{'}$ 、 $C^{'}$ 的坐标（直接写出答案） $A^{'}$ ； $B^{'}$ ； $C^{'}$ ；

(3)、写出 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的面积为．（直接写出答案）

(4)、在y轴上求作一点 P，使得点P到点A与点C的距离之和最小．

查看试题解析
24. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = ∠ A C B$ ， $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线．

(1)、求 $∠ A D C$ 的度数；

(2)、E是边 $A C$ 上一点， $D E ∥ A B$ ，作 $A C$ 边上的高 $B F$ ，判断 $∠ C B F$ 和 $∠ A D E$ 的数量关系，并说明理由．

查看试题解析
25. 如图， $△ A B C$ 为等边三角形，点D为 $B C$ 延长线上的一点， $C E$ 平分 $∠ A C D$ ，且 $C E = B D$ ，连接 $A D$ ， $A E$ ， $D E$ ．

(1)、求证： $A B ∥ C E$ ；

(2)、试判断 $△ A D E$ 的形状，并说明理由．

查看试题解析
26.

（问题提出）在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 2 ∠ B$ ， $A D$ 为 $∠ B A C$ 的角平分线，探究线段 $A B$ ， $A C$ ， $C D$ 的数量关系．

(1)、（问题解决）如图1，当 $∠ A C B = 90 °$ ，过点 $D$ 作 $D E ⊥ A B$ ，垂足为E，易得 $A B = A C + C D$ ；由此，如图2，当 $∠ A C B \neq 90 °$ 时，猜想线段 $A B$ ， $A C$ ， $C D$ 有怎样的数量关系？给出证明．

(2)、（方法迁移）如图3，当 $∠ A C B \neq 90 °$ ， $A D$ 为 $△ A B C$ 的外角平分线时，探究线段 $A B$ ， $A C$ ， $C D$ 又有怎样的数量关系？直接写出结论，不证明．

查看试题解析