山东省菏泽市鄄城县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-12-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. (﹣3)²的平方根是（　　）

A、3 B、﹣3 C、 $\pm \sqrt{3}$ D、±3

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2. 在实数π ， 2.3，30%， $\sqrt{7}$ ， $\sqrt[3]{-8}$ ， $| - \frac{1}{3} |$ ，0.1010010001…（每两个1之间的0增加一个）中，无理数的个数是（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（　　）

A、3cm，4cm，5cm B、2cm，2cm，2 $\sqrt{2}$ cm C、2cm，5cm，6cm D、5cm，12cm，13cm

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4. 在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为(2，3)，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为（）

A、(7，6) B、(6，7) C、(7，3) D、(3，7)

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5. 下列二次根式中，最简二次根式（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{0.7}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{x^{2} + 1}$

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6. 在平面直角坐标系中，已知点P₁（﹣5，3）和P₂（﹣5，﹣3），则P₁和P₂（　　）

A、关于原点对称 B、关于y轴对称 C、关于x轴对称 D、不存在对称关系

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7. 下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 已知： $\sqrt{2 + \frac{2}{3}} = 2 \sqrt{\frac{2}{3}}$ ， $\sqrt{3 + \frac{3}{8}} = 3 \sqrt{\frac{3}{8}}$ ， $\sqrt{4 + \frac{4}{15}} = 4 \sqrt{\frac{4}{15}}$ ， $\sqrt{5 + \frac{5}{24}} = 5 \sqrt{\frac{5}{24}}$ ，若 $\sqrt{10 + \frac{b}{a}} = 10 \sqrt{\frac{b}{a}}$ 符合上面规律，则a+b的值为（）

A、179 B、109 C、210 D、104

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二、填空题

9. $\sqrt[3]{- 27}$ 的相反数为，倒数为，绝对值为．

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10. 函数 $y = - \frac{x + 2}{3}$ ， $y = x^{2} + 2$ ， $y = \sqrt{x + 1}$ ， $y = x + 8$ ， $y = \frac{2}{x}$ ，其中一次函数的个数有个．

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11. 已知点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，则a的值为．

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12. 一个正比例函数的图象经过点A(3，-2)，B(-9，a)，则a= ．

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13. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草.

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14. 我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣ $\sqrt{5} - 1$ ]= ．

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三、解答题

15. 求下列各式中x的值．

(1)、16x²﹣81=0；

(2)、-(x﹣2)³﹣64=0．

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16. 计算： $\sqrt{12} - 4 \sqrt{\frac{1}{8}} - (\sqrt{3} - \sqrt{8})$ .

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17. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．

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18. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．如下图中的一次函数 $y = \frac{3}{4} x + 9$ 的图象与x轴、y轴分别相交于点E、F ，则△OEF为此函数的坐标三角形，求此坐标三角形的三条边长．

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19. 已知平面上A（4，4），B（2，0），C（0，6）

(1)、在下面的平面直角坐标系中找出A、B、C三点，绘制出△ABC ．

(2)、求出△ABC的面积．

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20. 已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x²+y²的算术平方根．

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21. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，6），且平行于直线y=-2x ．

(1)、求该函数的解析式；

(2)、画出它的图象；

(3)、如果这条直线经过点P（m ， 2），求m的值．

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22. 小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%出售．

(1)、小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？

(2)、写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x＞10）的关系式，它们都是正比例函数吗？

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23. 在平面直角坐标系中，A（1， 2），B（3， 1），C（－2，－1）．

(1)、在图中作出△ABC关于y轴的对称△A₁B₁C₁ ．

(2)、写出△ABC关于x轴对称△A₂B₂C₂的各顶点坐标．
A₂ B₂ C₂

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24. 张师傅驾车运送草莓到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示．

请根据图象回答下列问题：

(1)、汽车行驶小时后加油，中途加油升；

(2)、求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；

(3)、已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．

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