辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷
试卷更新日期：2021-12-16 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）．A、
B、
C、
D、
2. 下列长度的四根木棒中，能与长度分别为1cm和5cm的木棒首尾相接构成三角形的是（ ）．A、3cm B、5cm C、6cm D、10cm3. 在平面直角坐标系中，点 关于x轴对称的点是（ ）A、 B、 C、 D、4. 一副学生用的三角板如图放置，则∠AOD的度数为（ ）
A、75° B、100° C、105° D、120°5. 如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于（ ）
A、30° B、35° C、40° D、45°6. 如图，在四边形ABCD中，∠α、∠β分别是与∠BAD、∠BCD相邻的补角，且∠B+∠CDA=140°，则∠α+∠β=（ ）．
A、260° B、150° C、135° D、140°7. 如图，在四边形ABCD中，AB DC ， E为BC的中点，连接DE、AE ， AE⊥DE ， 延长DE交AB的延长线于点F ． 若AB＝5，CD＝3，则AD的长为（ ）
A、2 B、5 C、8 D、118. 如图，等边 ，边长为8，点D为边 上一点，以 为边在 右侧作等边 ，连接 ，当 周长最小时， 的长度为（ ）
A、1 B、2 C、4 D、8二、填空题
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9. △ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C＝度．10. 如图，已知∠ACD=120°，∠B=40°，则∠A的度数为度．
11. ≌ ，且 的周长为 .12. 等腰三角形的一边长为 cm，另一边长为4cm，则它的第三边长为 cm．13. 如图，在 中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若 的面积等于8，则 的面积等于 ．
14. 如图，BE与CD交于点A ， 且∠C ＝∠D ． 添加一个条件： ， 使得△ABC ≌△AED .
15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB ， 交BC于点D ， 若CD＝1，则BD＝ ．
16. 如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不变，（3）四边形PMON的面积不变，（4）MN的长不变，其中正确的为（请填写结论前面的序号）．
三、解答题
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17. 如图在平面直角坐标系中， 顶点的坐标分别为：A(4，0)，B(-1，4)，C(-3，1)
(1)、在图中作 使 和 关于x轴对称；(2)、写出点 的坐标.18. 已知一个正多边形内角和比外角和多720°，求此多边形的边数及每一个内角的度数．19. 如图，在 中， ， ，点 在 的延长线上，且 ，求 的度数．
20. 如图，∠C＝∠E，AC＝AE，点D在BC边上，∠1＝∠2，AC和DE相交于点O.求证：△ABC≌△ADE.
21. 如图，在四边形 中， ， 的平分线交 的延长线于点E，F是 的中点，连接 并延长交 于点G.
(1)、求证： 平分 .(2)、若 ， ，求 的度数.22. 如图，在 中， 于点D， 于点E，BD、CE相交于点G， ， 交AB于点F，连接FG.
求证：
(1)、 ；(2)、 .23. 四边形ABCD中， 的平分线与边BC交于点E； 的平分线交直线AE于点O ．
(1)、若点O在四边形ABCD的内部．①如图1，若 ， ， ，则 ．
②如图2，试探索 、 、 之间的数量关系，并将你的探索过程写下来 ．
(2)、如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请探究 、 、 之间的数量关系，并说明理由．24.
(1)、（操作发现）如图①，D是等边 的边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC ， 以DC为边在BC上方作等边 ，连接AF ． 线段AF与BD之间的数量关系是 ．(2)、（类比猜想）如图②，当动点D运动至等边 边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？并加以证明；(3)、（深入探究）如图③，当动点D在等边 边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC ， 以DC为边在BC上方、下方分别作等边 和等边 ，连接AF ， ，探究AF ， 与AB有何数量关系？并证明你的探究的结论．