宁夏回族自治区吴忠市利通区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-12-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A、a²•a³＝a⁶ B、（x³）³＝x⁶ C、x⁵+x⁵＝x¹⁰ D、（xy³）²＝x²y⁶

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2. 计算a⁸÷a⁴的结果是（）

A、a² B、a⁴ C、a¹² D、a³²

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3. 若x+y＝﹣1，则x²+y²+2xy的值为（）

A、1 B、﹣1 C、3 D、﹣3

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4. 下列式子是分式的是（）

A、 $\frac{x}{2}$ B、 $\frac{x}{π + 2}$ C、 $\frac{y}{x + 1}$ D、 $\frac{x + 2}{3}$

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5. 若分式 $\frac{1}{2 x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x > \frac{1}{2}$ B、 $x < \frac{1}{2}$ C、 $x = \frac{1}{2}$ D、 $x \neq \frac{1}{2}$

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6. 已知三角形的两边长分别为3 cm和4 cm，则该三角形第三边的长不可能是（）

A、1 cm B、3 cm C、5 cm D、6 cm

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7. 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是（）

A、（1，0） B、（0，3） C、（3，0） D、（0，﹣3）

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9. 一个多边形的每一外角都等于 $60 °$ ，那么这个多边形的内角和为（）

A、 $1260 °$ B、 $1080 °$ C、 $720 °$ D、 $360 °$

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10. 如图，AC， BD相交于点O， OB=OD.要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中错误的是（）

A、∠A=∠C B、∠B=∠D C、OA=OC D、AB=CD

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二、填空题

11. ${(- 2020)}^{0}$ =.

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12. 计算：（x²）⁵＝.

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13. 分解因式：6xy²﹣8x²y³＝.

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14. 当 $x$ 的值为时，分式 $\frac{x + 4}{x}$ 的值为0.

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15. 化简： $\frac{2 x + 8}{x^{2} - 16} =$ ．

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16. 等腰△ABC，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于D，如果BC＝6，则BD＝.

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.若∠A=32°，则∠BCD=°.

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18. 如图，△ABC≌△DBC，∠A＝45°，∠DCB＝43°，则∠ABC＝.

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19. 如图，在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ，AD平分 $∠ B A C$ 交BC于点D，若 $A B = 5$ ， $D C = 2$ ，则 $Δ A B D$ 的面积为.

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20. 如图，△ABC中，AC＝7，BC＝4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，那么△BCE的周长为.

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三、解答题

21. 分解因式： $4 x y^{2} + 4 x^{2} y + y^{3}$ .

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22. （a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣2b）²﹣4ab.

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23. 如图所示， $Δ A B C$ 在正方形网格中，若点 $A$ 的坐标是 $(2 ， 4)$ ，点 $B$ 的坐标是 $(- 1 ， 0)$ ，按要求解答下列问题：

⑴在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标.

⑵在图中作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁.

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24. 先化简，再求值： $(\frac{3 a}{a - 2} - \frac{a}{a + 2}) \div \frac{2 a}{a^{2} - 4}$ .，其中a＝﹣ $\frac{1}{2}$ .

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25. 如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DE∥BC，∠ADE＝48°，∠C＝62°，求∠ABE的度数.

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26. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F.若S_△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，求AC的长.

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27. 为防控新冠肺炎，某药店用1000元购进若干医用防护口罩，很快售完，接着又用2500元购进第二批口罩，已知第二批所购口罩的数量是第一批所购口罩数的2倍，且每只口罩的进价比第一批的进价多 0.5元。求第一批口罩每只的进价是多少元？

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28. 如图，线段AD、CE相交于点B， $B C = B D$ ， $A B = E B$ ，求证： $△ A C D ≌ △ E D C$ .

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29. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形内一点，连接AD，BD，CD，∠BDC=90°，∠DBC=45°.

(1)、求证：∠BAD=∠CAD；

(2)、求∠ADB的度数.

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