贵州省遵义市播州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-12-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（）

A、5，6，10 B、2，5，8 C、5，6，11 D、3，4，8

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2. 下列交通安全标志中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列运算正确（）

A、a²+a³＝a⁵ B、a²•a³＝a⁶ C、（a²）³＝a⁸ D、（﹣a）²•a³＝a⁵

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4. 若单项式 $- 8 x^{a} y$ 和 $\frac{1}{4} x^{2} y^{b}$ 的积为 $- 2 x^{5} y^{6}$ ，则 $a b$ 的值为（）

A、2 B、30 C、－15 D、15

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5. 一副三角板按如图所示放置，BC//DF，则∠ACF的度数为（）

A、10° B、15° C、20° D、25°

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6. 将0.000025用科学记数法表示为（）

A、2.5×10^﹣5 B、2.5×10^﹣6 C、2.5×10^﹣4 D、0.25×10^﹣4

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7. 如图，△ABC是等边三角形，DE//BC，若AB＝7，BD＝3，则△ADE的周长为（）

A、4 B、9 C、12 D、21

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8. 一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（）

A、八 B、九 C、十 D、十二

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9. 在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图是5×7的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）

A、2个 B、4个 C、6个 D、8个

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10. 若关于x的方程 $\frac{x}{x - 3} = \frac{m}{x - 3}$ 有解，则（）

A、m＜3 B、m≥3 C、m≠3 D、m＞3

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11. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝10，AC＝8，则△ABD与△ACD的面积比为（）

A、5：4 B、3：4 C、4：5 D、4：3

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12. 如图，在△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝120°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E、F分别是线段BD，BC上的动点，则CE+EF的最小值是（）

A、2 B、4 C、5 D、6

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二、填空题

13. 因式分解：x²﹣1= .

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14. 若x+y＝2，xy＝﹣1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是.

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交AC于D点，连接BD，若AC＝6，则DE的长为.

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16. 平面直角坐标系中有点A（0，4）、B（3，0），连接AB，以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角ABC，则点C的坐标为.

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三、解答题

17. 解分式方程：

(1)、 $\frac{3}{2 x} = \frac{1}{x + 1}$ ；

(2)、 $\frac{x}{x - 2} - 1 = \frac{8}{x^{2} - 4}$ .

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18. 先化简，再求值：（x﹣2 $- \frac{12}{x + 2}$ ） $\div \frac{4 - x}{x + 2}$ ，其中x＝5.

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19. 已知：如图，BC//EF，点C，点F在AD上，AF = DC， BC = EF.求证：AB=DE

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20. 定义：任意两个数a、b，按规则c＝b²+a+b﹣4扩充得到一个新数c，称所得的新数c为a、b的“吉祥数”.

(1)、若a＝2，b＝﹣1，直接写出a，b的“吉祥数”c；

(2)、如果a＝3+m，b＝m﹣2，试说明“吉祥数”c为非负数.

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21. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，3），B（﹣5，﹣2），C（﹣1，0）.

(1)、在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

(2)、计算△ABC的面积.

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22. 已知△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE//BC.

(1)、如图1，如果点E是边AC的中点，AC＝8，求DE的长；

(2)、如图2，若DE平分∠ADC，∠ABC＝30°，在BC边上取点F使BF＝DF，若BC＝9，求DF的长.

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23. 某校为积极响应垃圾分类的号召，从商城购进了 $A$ 、 $B$ 两种品牌的垃圾桶用于回收不同种类垃圾.已知 $B$ 品牌垃圾桶比 $A$ 品牌垃圾桶每个贵50元，用3000元购买 $A$ 品牌垃圾桶的数量是用1500元购买 $B$ 品牌垃圾桶数量的4倍.

(1)、求购买一个 $A$ 品牌、一个 $B$ 品牌的的垃圾桶各需多少元？

(2)、若该中学准备再次用不超过3000元购进 $A$ 、 $B$ 两种品牌垃圾桶共50个，恰逢商场对两种品牌垃圾桶的售价进行了调整： $A$ 品牌按第一次购买时售价的九折出售， $B$ 品牌比第一次购买时售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个 $B$ 品牌垃圾桶？

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24. 如图，平面直角坐标系中有点A（0，6），B（6，0），点D为线段OB上一个动点（点D不与点O、B重合），点C在AB的延长线且CD＝AD，点C关于x轴的对称点为M，连接DM，AM.

(1)、求证：∠OAD＝∠CDB；

(2)、点D为OB的中点时，求点M的坐标；

(3)、点D在运动的过程中，∠DAM的值是否发生变化？如果变化，请求出∠DAM的度数的取值范围；如果不变，请求出∠DAM的度数.

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