甘肃省白银市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-12-16 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列语句是命题的是（）

A、你喜欢数学吗？ B、小明是男生 C、大庙香水梨 D、出门戴口罩

查看试题解析
2. 点A（﹣1，﹣2021）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
3. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{9}$ ＝3 B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ ＝﹣3 C、 $\sqrt[3]{- 27}$ ＝3 D、 $\sqrt{8} = 2 \sqrt{3}$

查看试题解析
4. 下面的每组数分别是一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）

A、 $\sqrt{3} ， \sqrt{4} ， \sqrt{5}$ B、2，2，5 C、3² ， 4² ， 5² D、3，4，5

查看试题解析
5. 小组合作学习是一种有效的学习方式，有甲、乙两位同学讨论他们七人小组的期中数学成绩.甲说：“我们组考117分的人最多”，乙说：“我们组成绩排在最中间的恰好也是117分”.甲、乙两位同学的话反映出的统计量分别是（）

A、众数和平均数 B、平均数和中位数 C、众数和中位数 D、众数和方差

查看试题解析
6. 已知函数y=（m+1） $x^{m^{2} - 3}$ 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）

A、2 B、﹣2 C、±2 D、 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
7. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} y = 5 x + 45 \\ y = 7 x + 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} y = 5 x - 45 \\ y = 7 x + 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} y = 5 x + 45 \\ y = 7 x - 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} y = 5 x - 45 \\ y = 7 x - 3 \end{matrix}$

查看试题解析
8. 小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB $//$ CD，∠BAE＝91°，∠DCE＝124°，则∠AEC的度数是（）

A、29° B、30° C、31° D、33°

查看试题解析
9. 某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（）

A、310元 B、300元 C、290元 D、280元

查看试题解析
10. 如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝ $\frac{1}{2}$ ∠CGE.其中正确的结论是（）

A、②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④

查看试题解析

二、填空题

11. 已知点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，则a+b的值为.

查看试题解析
12. 若一组数据：2，2，3，5，5，7.则这组数据的平均数是.

查看试题解析
13. 已知一次函数y＝﹣2x﹣1的图象经过A(x₁ ， 1)，B(x₂ ， 3)两点，则x₁x₂（填“＞”“＜”或“＝”）.

查看试题解析
14. 如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点P（m，1），则关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} y = k x + b \\ y = - x + 4 \end{matrix}$ 的解是

查看试题解析
15. 如图，已知直线AB∥CD，∠GEB 的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2等于.

查看试题解析
16. 如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的“勾股分割点”.已知点M，N是线段AB的“勾股分割点”，若AM＝4，MN＝5，则斜边BN的长为.

查看试题解析
17. 如图，点A(0，1)，点A₁(2，0)，点A₂(3，2)，点A₃(5，1)…，按照这样的规律下去，点A₂₀₂₁的坐标为.

查看试题解析

三、解答题

18. 计算： $\sqrt{3} \times \sqrt{2} - \sqrt{2} + \sqrt{8} .$ .

查看试题解析
19. 解方程组： ${\begin{matrix} x - y = 3 \\ 2 x + y = 12 \end{matrix}$ .

查看试题解析
20. 已知直线y＝kx+b经过点(2，3)和(﹣4，1)，求该直线的表达式.

查看试题解析
21. 小明和他的爸爸、妈妈到运河湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是他忘记了在图中标出原点、x轴及y轴，只知道长廊E的坐标为 $(4 ， - 3)$ 和农家乐B的坐标为 $(- 5 ， 3)$ ，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标.

查看试题解析
22. 如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝6，BC＝10.求CE的长.

查看试题解析
23. 如图

(1)、探究：如图1，求证： $∠ B O C = ∠ A + ∠ B + ∠ C$ ；

(2)、应用：如图2， $∠ A B C = 100 °$ ， $∠ D E F = 130 °$ ，求 $∠ A + ∠ C + ∠ D + ∠ F$ 的度数.

查看试题解析
24. 甘肃省白银市具有悠久的历史和灿烂的文化，在历史长河中，黄河文化、西夏文化、中原文化等多种文化在这里相互渗透，融合发展.千姿百态、景象万千的景泰黄河石林，被称为“中华自然奇观”.寿鹿山、屈吴山、哈思山、铁木山等自然景观各具特色，引人入胜.一外地游客到某特产专营店，准备购买红枸杞和小口大枣两种盒装特产.若购买3盒红枸杞和2盒小口大枣共需285元；购买1盒红枸杞和3盒小口大枣共需270元.

(1)、请分别求出每盒红枸杞和每盒小口大枣的价格；

(2)、该游客购买了4盒红枸杞和2盒小口大枣，共需多少元？

查看试题解析
25. 机械表是日常生活中常见的一类钟表，与电子表不同，机械表受环境、机芯等因素的影响常会产生走时误差.现为了比较市场上甲、乙两款机械表的精准度，从两款表中，各随机抽取一块进行每日走时误差的检测，连续检测10天，两款表每日走时误差的统计数据如图(单位：秒)：

(1)、甲、乙两种机械表的平均走时误差分别是多少？

(2)、小明现计划购买一块机械表，如果仅从走时的准确度考虑，你会推荐他购买甲、乙哪一种，请说明理由.

查看试题解析
26. 小明和小强周末从同一地点出发去法泉寺石窟，因小强临时有事，小明乘坐中巴车先出发，小明出发0.2小时后小强开汽车前往.设小明出发的时间为x（h），小明、小强两人行驶的路程分别为y₁（km）与y₂（km）.如图所示的是y₁与y₂关于x的函数图象.

(1)、分别求线段OA与线段BC所表示的y₁与y₂关于x的函数表达式；

(2)、当x为多少时，两人相距6km？

查看试题解析
27. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足 ${(a + 2)}^{2} + \sqrt{b - 2} = 0$ ，过C作 $C B ⊥ x$ 轴于B，

(1)、求a，b的值；

(2)、在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△OCP的面积相等，若存在，求出点P坐标，若不存在，试说明理由.

(3)、若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，图3，
①求：∠CAB＋∠ODB的度数；

②求：∠AED的度数.

查看试题解析