广东省河源市和平县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-12-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A、2，3，4 B、3，4，6 C、5，12，13 D、4，6，7

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2. 在 ${(- \sqrt{2})}^{0}, \sqrt[3]{8^{}}, {\sqrt{9}}^{}, \sqrt[3]{4},^{} 0.010010001..., \frac{π}{2}, - 0.333 \dots, \sqrt{5}, 3.1415, 2010101 \dots$ （相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为（）

A、48cm² B、36cm² C、24cm² D、12cm²

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4. 下列各式中，正确的是（　　）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ＝﹣2 B、（﹣ $\sqrt{3}$ ）²＝9 C、± $\sqrt{9}$ ＝±3 D、 $\sqrt[3]{9}$ ＝﹣3

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5. 平面直角坐标系内有一点A（a ， b），若ab＝0，则点A的位置在（　　）

A、原点 B、x轴上 C、y轴上 D、坐标轴上

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6. 下列说法正确的是（）

A、有理数只是有限小数 B、 $\frac{π}{3}$ 是分数 C、无限小数是无理数 D、无理数是无限小数

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7. 已知点P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），则直线PQ（　　）

A、平行于x轴 B、平行于y轴 C、垂直于y轴 D、以上都不符合题意

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8. 在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）

A、(-2，6) B、(-2，0) C、(-5，3) D、(1，3)

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9. 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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10. 若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是（）

A、 $\pm 2$ B、 $\pm 4$ C、2 D、4

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二、填空题

11. 16的平方根是；2的算术平方根是．

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12. 在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ， b= ．

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13. 若 $| x - 1 | + {(y - 2)}^{2} + \sqrt{z - 3} = 0$ ，则x+y+z=.

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14. $2 - \sqrt{3}$ 的相反数是，绝对值是．

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15. 在一次函数y＝﹣2x中，y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．

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16. 已知点 $A (a - 1, a + 1)$ 在x轴上，则a等于.

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17. 已知点P（x ， y+1）在第二象限，则点Q（﹣x+2，2y+3）在第象限．

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三、解答题

18. 计算：

(1)、 $\frac{\sqrt{6} \times \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ ；

(2)、 $(\sqrt{7} - \sqrt{5}) (\sqrt{7} + \sqrt{5})$ ；

(3)、 ${(\sqrt{2} + \sqrt{6})}^{2}$ ；

(4)、 $\sqrt{\frac{2}{9}} + \sqrt{50} - \sqrt{32}$ ．

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19. 计算： $2^{3} - \sqrt{4} + {(\frac{2}{3} - π)}^{0}$ .

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20. 已知x²﹣1＝15，求x的值．

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21. 已知 $| x - 2 | + \sqrt{y + 4} = 0$ ，求y^x的值．

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22. 如图，

(1)、分别写出△ABC的各点的坐标；

(2)、画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ．

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23. 如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．

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24. 如图所示的一块地，已知 $A D = 4 m$ ， $C D = 3 m$ ， $A D ⊥ D C$ ， $A B = 13 m$ ， $B C = 12 m$ ，求这块地的面积.

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