安徽省淮南市寿县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-12-16 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $(1 ， - 1)$ 在 (　　)

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
2. 下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 如图，在椭圆形池塘的一侧选取一点O ，测得OA＝5米，OB＝11米，则A点到B点的距离可能是（　　）

A、5米 B、10米 C、16米 D、17米

查看试题解析
4. 函数y＝ $\frac{\sqrt{x + 1}}{x}$ 中的自变量x的取值范围是（　　）

A、x＞0 B、x≥﹣1 C、x＞0且x≠﹣1 D、x≥﹣1且x≠0

查看试题解析
5. 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(- 4 ，-1).B(1，1) 将线段AB平移后得到线段A ’B’，若点A的坐标为 (-2 ， 2 ) ，则点 B’的坐标为（）

A、( 3 ， 4 ) B、( 4 ， 3 ) C、（一l ，一2 ) D、(-2，-1)

查看试题解析
6. 关于函数y＝2x﹣1，下列结论成立的是（　　）

A、当x＜0时，y＜0 B、当x＞0时，y＞0 C、图象必经过点（0，1） D、图象不经过第三象限

查看试题解析
7. 已知两个一次函数y＝kx+5和y＝2x+1的图象交于A（m ， 3），则一次函数y＝kx+5的图象所在的象限为（　　）

A、一、二、三象限 B、一、二、四象限 C、一、三、四象限 D、二、三、四象限

查看试题解析
8. 如图，△ABC的三条高AD ， BE ， CF相交于点H ，下列结论错误的是（　　）

A、∠DAC＝∠CBE B、∠ACF＝∠ABE C、∠ABC＝∠CHD D、∠BHD＝∠BAC

查看试题解析
9. 已知A ， B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中l₁ ， l₂分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与甲出发时间x（h）的函数关系图象．设两人相遇在P处，则PA的距离为（　　）

A、42km B、28km C、24km D、18km

查看试题解析
10. 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使B与C重合，CD ， AE相交于F ，已知BD＝4AD ，设△ABC的面积为S ， △CEF的面积为S₁ ， △ADF的面积为S₂ ，则 $\frac{S_{1} - S_{2}}{S}$ 的值为（　　）

A、 $\frac{1}{10}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、 $\frac{3}{10}$ D、 $\frac{2}{5}$

查看试题解析

二、填空题

11. 点P（-2，3）到y轴距离为．

查看试题解析
12. 命题“如果ab＝0，那么a+b＝0”的逆命题为．

查看试题解析
13. 如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC 的度数为．

查看试题解析
14. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝kx+b ，其中k ， b为常数，且k≠0．请完成下列问题：

(1)、若直线l与直线y＝﹣2x平行，且l与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B ，则△AOB的面积为．

(2)、若k＝b+3，则不论k取何值，直线l一定经过某一个点，则该点的坐标为．

查看试题解析

三、解答题

15. 已知y与x+3成正比例，且当x＝0时，y＝﹣6．当x＝1时，求y的值．

查看试题解析
16. 若a、b、c是△ABC的三边，化简：|a﹣b+c|﹣2|c﹣a﹣b|+3|a+b+c|的值．

查看试题解析
17. 如图，已知直线y＝ax+b与直线y＝cx+d相交于点P（ $\frac{2}{3}$ ， $\frac{8}{3}$ ）．

(1)、求2a+3b的值；

(2)、观察图象，直接写出ax+b＜cx+d的解集．

查看试题解析
18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF.

(1)、求∠CBE的度数；

(2)、若∠F=25°，求证：BE∥DF.

查看试题解析
19. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中建立平面直角坐标系，已知线段AB的两个端点均在格点（网格线的交点）上，且A（﹣4，1），B（﹣3，﹣4）．

(1)、将线段AB向上平移2个单位，再向右平移5个单位得到线段A′B′，画出线段A′B′（点A′，B′分别为A ， B的对应点）；

(2)、若点P（m ， n）为线段AB上任意一点，经过（1）的平移后，在线段A′B′上对应的点P′的坐标为；

(3)、△B′AB的面积为．

查看试题解析
20. 探究问题：已知∠ABC ，画一个角∠DEF ，使DE $∥$ AB ， EF $∥$ BC ，且DE交BC于点P ， ∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？

(1)、我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系，如图1与图2所示．
①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为；图2中∠ABC与∠DEF数量关系为；

②由①得出一个真命题（用文字叙述）．

(2)、应用②中的真命题，解决以下问题：
若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请求出这两个角的度数．

查看试题解析
21. 为更新果树品种，某果园计划新购进A ， B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）（x≤0≤45，x为整数）之间存在如图所示的函数关系．

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、若在购买计划中，B种苗的数量不少于22棵但不超过35棵，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

查看试题解析
22. 如图，在△ABC中，D ， E分别是BC和AB上的点，AD、CE相交于F ．

(1)、若AD ， CE分别平分∠BAC和∠ACB ，已知∠B＝40°，求∠AFE的度数；

(2)、设BC＝a ， AC＝b ， AB＝c ，若△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等，求AE和BD的长．（用含a、b、c的式子表示）

查看试题解析
23. 在平面直角坐标系中，已知直线AB：y＝kx+b（k ， b为常数，且k≠0）分别与x轴、y轴的正半轴相交于A ， B两点．

(1)、若A ， B两点的坐标分别为A（2，0），B（0，4）时，求k ， b的值；

(2)、若直线CD平行于（1）中的直线AB ，且分别与x ， y的正半轴相交于点C ， D ，已知四边形ACDB的面积为12，求直线CD的函数表达式；

(3)、已知P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为8，求直线AB的函数表达式．

查看试题解析