甘肃省酒泉市肃州区第六片区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期:2021-12-15 类型:期末考试
一、单选题
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1. 下面空心圆柱形物体的左视图是( )A、
B、
C、
D、
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2. 的值等于( ).A、 B、 C、 D、1
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3. 抛物线 与 轴的交点坐标是( )A、 B、 C、 D、
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4. 若反比例函数 的图象过点 ,那么下列各点中在此函数图象上的点是( )A、 B、 C、 D、
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5. 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,tanA= ,则BC的长是( )A、2 B、8 C、 D、
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6. 若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点( )A、(2,4) B、(-2,-4) C、(-4,2) D、(4,-2)
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7. 函数 与 在同一坐标系中的图象可能是( )A、
B、
C、
D、
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8. 如图,在 中, , 于点 ,则下列结论不正确的是( ).A、 B、 C、 D、
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9. 如果点 , , 都在反比例函 的图象上,那么 、 与 的大小关系是( )A、 B、 C、 或 D、
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10. 已知二次函数 的图象如图所示,在下列六个结论中:① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ .其中正确的个数有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题
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11. 如果函数 是二次函数,那么k的值一定是 .
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12. 已知反比例函数 的图象的两个分支在第一、三象限内,那么 的取值范围是.
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13. 江堤的横断面如图,堤高 米,迎水坡 的坡比是 ,则堤脚 的长是.
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14. 如图,在 中, , , ,则 .
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15. 将抛物线y=2x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线的解析式为 .
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16. 已知 是锐角,且 ,则 .
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17. 二次函数 的图象与 轴的交点坐标是.
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18. 如图,点A在双曲线 上,点B在双曲线 上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为.
三、解答题
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19. 计算:
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20. 如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1)、请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;(2)、在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.
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21. 在 中, 为直角, , , 所对的边分别为 , , ,根据下列条件求出直角三角形的其他几个元素:(1)、已知 ,(2)、已知 , .
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22. 已知,反比例函数 与正比例函数 ,在平面直角坐标系内相交于 、 两点,点 的坐标是 .(1)、求 和 的值.(2)、求点 的坐标.
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23. 如图,抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点,交点分别是点A和点C,且抛物线的对称轴为x=﹣2.(1)、求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标.(2)、求出该抛物线的解析式.
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24. 如图,大楼底右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上).已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离.(结果保留根号)
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25. 如图,海中有一个小岛 ,它的周围25海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在 岛南偏西60°的 处,往东航行20海里后到达该岛南偏西45°的 处后,货船继续向东航行,你认为货船在航行途中有没有触礁的危险.
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26. 喜迎元旦,某商店销售一种进价为50元/件的商品,售价为60元/件,每星期可卖出200件,若每件商品的售价每上涨1元,则每星期就会少卖出10件.(1)、假设设每件商品的售价上涨 元( 为正整数),每星期销售该商品的利润为 元,求 与 之间的函数关系式.(2)、每件商品的售价上涨多少元时,该商店每星期销售这种商品可获得最大利润?此时,该商品的定价为多少元?获得的最大利润为多少?
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27. 已知:如图,两点 、 是一次函数 和反比例函数 图象的两个交点.(1)、求一次函数和反比例函数的的解析式.(2)、求 的面积.(3)、观察图象,直接写出不等式 的解集.
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28. 如图,已知二次函数 的图象与x轴交于 , 两点,与 轴交于点 .(1)、请求出该二次函数的表达式.(2)、请求出图象的对称轴和顶点坐标(3)、在二次函数图象的对称轴上是否存在点 ,使 的周长最小?若存在,请求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.