湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题8 线段的垂直平分线

试卷更新日期：2021-12-15 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D ，交BC于点E ，连接AE ．若BC＝5，AC＝4，则△ACE的周长为（　　）

A、9 B、10 C、13 D、14

查看试题解析
2. 在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（　　）

A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边垂直平分线的交点 D、三边上高的交点

查看试题解析
3. 如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3：连接AD，交BC延长线于H；

下列叙述正确的是（）

A、BH垂直平分线段AD B、AC平分∠BAD C、 $S_{△ A B C}$ =BC·AH D、BC=CH

查看试题解析
4. 如图， $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $B C = 3$ ， $S_{Δ A B C} = 6$ ， $A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ， $E F$ 是 $A B$ 的垂直平分线，交 $A B$ 于点 $E$ ，交 $A C$ 于点 $F$ ，在 $E F$ 上确定一点 $P$ ，使 $P B + P D$ 最小，则这个最小值为（）

A、3.5 B、4 C、4.5 D、5

查看试题解析
5. 如图，△ABC中，BC=14，边AB的垂直平分线和边AC的垂直平分线相交于点M，且与边BC分别相交于点D、E，连接AE、AD，则△AED的周长（）

A、14 B、10 C、18 D、不能确定

查看试题解析
6. 如图，在△ABC中，∠B＝68°，∠C＝28°，分别以点A和点C为圆心，大于0.5AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）

A、50° B、52° C、54° D、56°

查看试题解析
7. 已知 $△ ABC (AB < A C < B C)$ ，用尺规作图的方法在 BC上取一点P，使 $PA + PC = BC$ ，下列选项正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8. 如图，△ABC中，AB+BC＝10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则△BCD的周长是（）

A、6 B、8 C、10 D、无法确定

查看试题解析
9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B$ 、 $A C$ 的垂直平分线分别交 $B C$ 于点 $E$ 、 $F$ ，若 $∠ B A C = 102 °$ ，则 $∠ E A F$ 为（）

A、38° B、40° C、24° D、44°

查看试题解析
10. 如图，在 $△$ ABC中，DE是AB的垂直平分线，BC上的点F在AC的垂直平分线上，若AB＝6，AC＝8，BC＝12，则 $△$ AEF的周长是（）

A、6 B、8 C、10 D、12

查看试题解析

二、填空题

11. 如图，在△ABC中，AB = AC，D为边BC的中点，点E、F分别是边AB、AC上的点，将△ABC沿直线EF翻折，使点A与点C重合，点P是直线EF上的任意一点，连接PD、PC，若BC=3，△ABC的面积为9，则△CDP周长的最小值为

查看试题解析
12. 已知点C、D在线段 $A B$ 的垂直平分线上，且 $∠ C A B = 34 ° ， ∠ A B D = 60 °$ ，则 $∠ C A D$ 的度数为．

查看试题解析
13. 如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC = ．

查看试题解析
14. 如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为cm．

查看试题解析
15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 6 ， B C = 4.5 ，$ 分别以 $A ， B$ 为圆心， $4$ 为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点，连接BD，则△BCD的周长是．

查看试题解析
16. 如图所示，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 3$ ， $B C = 4$ ，线段 $A C$ 的垂直平分线 $D E$ 交 $A C$ 于 $D$ ，交 $B C$ 于 $E$ ，连接 $A E$ ，则 $△ A B E$ 的周长为．

查看试题解析

三、作图题

17. 作图题：如图，已知 $△$ ABC，在BC上找一点D，使 $△$ ABD的周长等于AB＋BC．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

查看试题解析
18. 尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
如图，直线m表示一条公路，A、B表示两所大学，要在公路旁修建一个车站P ，使车站到两所大学的距离相等．

(1)、请用尺规在图上找出点P；

(2)、请说明你作图的依据．

查看试题解析

四、解答题

19. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $D E / / A C$ ，过点E作 $E F ⊥ A D$ 于点O，交 $B C$ 的延长线于F，联结 $A F$ ，求证： $A F = D F$ ．

查看试题解析
20. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D E$ 是 $A C$ 的中垂线，分别交 $A C$ ， $A B$ 于点D，E.若 $△ B C E$ 的周长为8， $B C = 3$ ，求 $A B$ 的长.

查看试题解析
21. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 10$ ， $A B$ 的垂直平分线分别交 $A B$ 、 $B C$ 于点D、E， $A C$ 的垂直平分线分别交 $A C$ 、 $B C$ 于点F、G.求 $△ A E G$ 的周长.

查看试题解析

五、综合题

22. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B$ 边的垂直平分线 $l_{1}$ 交 $B C$ 于点 $D$ ， $A C$ 边的垂直平分线 $l_{2}$ 交 $B C$ 于点 $E$ ， $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 相交于点 $O$ ，连结 $O A$ ， $O B$ ， $O C$ ，若 $△ A D E$ 的周长为 $8cm$ ， $△ O B C$ 的周长为 $20 cm$ ．

(1)、求线段 $B C$ 的长；

(2)、求线段 $O A$ 的长．

查看试题解析
23. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 30 °$ ， $∠ C = 50 °$ ．

(1)、通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的，射线AE是 $∠ D A C$ 的；

(2)、在（1）所作的图中，求 $∠ D A E$ 的度数．

查看试题解析
24. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接CE．

(1)、求∠BEC的度数；

(2)、求证：AE＝BC．

查看试题解析
25. 如图，在 $△$ ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝DE，EF垂直平分AC，分别交BC，AC于点E，F，连接AE．

(1)、若∠BAE＝40°，求∠C的度数；

(2)、若 $△$ ABC的周长为8，AC＝3，求CD的长．

查看试题解析