湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题3 整数指数幂

试卷更新日期：2021-12-14 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} + 2 a^{2} = 3 a^{4}$ B、 $x^{3} \div x^{3} = 1$ C、 $a \div b \cdot \frac{1}{b} = a$ D、 ${(- \frac{3}{2 a})}^{3} = - \frac{9}{8 a^{3}}$

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2. 下列计算结果为a⁶的是

A、a³+ a³ B、(a³)³ C、a³·a² D、a¹²÷a²

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3. 计算a³·(-a)²的结果是（）

A、a⁵ B、-a⁵ C、a⁶ D、-a⁶

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4. 下列计算正确的是（）

A、8ab-3a=5b B、(-3a²b)²= 6a⁴b² C、(a+1)²=a²+1 D、2a²b÷b=2a²

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5. 下列式子：① ${(- 2)}^{- 2} = - \frac{1}{4}$ ；② $a^{2} \div a^{3} = a^{- 1}$ ；③ $3 a^{- 2} = \frac{1}{3 a^{2}}$ ；④ $7.02 \times 10^{- 4} = 0.0000702$ 其中正确的式子有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 下列式子正确的有（　　）个．
⑴（a+1）²＝a²+1

⑵（3x²y+xy）+xy＝3x

⑶（﹣2ab²）³＝8a³b⁶；

⑷（1﹣x）²（x﹣1）²＝（1﹣x）⁴

⑸（﹣a+b）（b﹣a）＝a²﹣b²

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 已知x^a＝4，x^b＝5，则x^3a﹣2b等于（　　）

A、 $\frac{64}{25}$ B、 $\frac{16}{10}$ C、 $\frac{16}{25}$ D、 $\frac{4}{5}$

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8. 计算（﹣ab）³•a²的结果是（　　）

A、a⁵b³ B、a⁶b³ C、﹣a⁵b³ D、﹣a⁶b³

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9. 已知 $a = 3^{55}$ ， $b = 4^{44}$ ， $c = 5^{33}$ ，则a、b、c的大小关系为（）

A、 $c < a < b$ B、 $c < b < a$ C、 $a < b < c$ D、 $a < c < b$

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二、填空题

10. 用科学记数法表示 $0.00021 =$ ；用小数表示 $3.57 \times 10^{- 6} =$

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11. 计算（﹣0.125）²⁰²⁰×8²⁰²¹的结果是．

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12. 计算：若a³ⁿ＝3，b²ⁿ＝2，则a⁶ⁿb⁴ⁿ＝．

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13. 若a^x＝3，a^y＝5，则a^x^+2y＝．

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14. 计算： ${(\sqrt{10} - 3)}^{2019} \times {(\sqrt{10} + 3)}^{2020} =$ ．

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15. 若n为正整数，且 $x^{2 n} = 3$ ，则 ${(x^{3 n})}^{2}$ 的值为．

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三、计算题

16. 计算(x²y³)⁴+(-x)⁸·(y⁶)²

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17. 计算： $| 1 - \sqrt{3} | + \sqrt[3]{27} - \sqrt{3} + {(- \frac{1}{3})}^{- 1} - {(2020 - π)}^{0}$ ．

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四、解答题

18. 已知2x+5y-3=0．求4^x·32^y的值。

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19. 已知 $a^{m} = 4 ， a^{n} = 8$ ，求 $a^{3 m - 2 n}$ 的值．

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20. 已知， $10^{m} = 2 ， 10^{n} = 3$ ，求 $10^{3 m + 2 n}$ 的值.

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五、综合题

21. 已知5^a＝3，5^b＝8，5^c＝72．

(1)、求（5^a）²的值．

(2)、求5^a-b+c的值．

(3)、直接写出字母a、b、c之间的数量关系为．

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22.

(1)、已知m+4n﹣3＝0，求2^m•16ⁿ的值；

(2)、已知n为正整数，且x²ⁿ＝4，求（x³ⁿ）²﹣2（x²）²ⁿ的值．

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23. 已知： $5^{a} = 3$ ， $5^{b} = 8$ ， $5^{c} = 72$ ．

(1)、求 ${(5^{a})}^{2}$ 的值．

(2)、求 $5^{a - b + c}$ 的值．

(3)、直接写出字母 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 之间的数量关系．

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24.

(1)、已知a+b=5，ab= $- \frac{1}{4}$ 。求下列各式的值：①a²+b²；②(a-b)²

(2)、若x+ $\frac{3}{2}$ y- 2z+1=0，求9^x·27^y÷81的值。

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