初数浙教版九上二次函数图象与坐标轴的交点问题专项复习（普通版B卷）

试卷更新日期：2021-12-14 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若函数y=x²﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（）

A、b＜1且b≠0 B、b＞1 C、0＜b＜1 D、b＜1

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2. 已知函数y=ax²﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）

A、当a=1时，函数图象过点（﹣1，1） B、当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C、若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D、若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大

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3. 如图，二次函数y＝ax²+bx+c图象的对称轴是直线x＝1，与x轴一个交点A（3，0），则与x轴的另一个交点坐标是（）

A、（0， $- \frac{1}{2}$ ） B、（ $- \frac{1}{2}$ ，0） C、（0，﹣1） D、（﹣1，0）

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4. 抛物线 $y = {(x - 1)}^{2}$ 与 $y$ 轴的交点坐标是（）

A、(0， 1) B、(1， 0) C、(0， -1) D、(0， 0)

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5. 已知抛物线y=﹣x²+2x﹣3，下列判断正确的是（　　）

A、开口方向向上，y有最小值是﹣2 B、抛物线与x轴有两个交点 C、顶点坐标是（﹣1，﹣2） D、当x＜1时，y随x增大而增大

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6. 二次函数y=x²﹣2x﹣3与y轴的交点坐标为（）

A、无交点 B、（0，﹣1） C、（﹣3，0） D、（0，﹣3）

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7. 方程ax²+bx+c=0的两个根是－3和1，那么二次函数y=ax²+bx+c的图象的对称轴是直线（　　）

A、x＝－3 B、x＝－2 C、x＝－1 D、x＝1

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8. 抛物线y=x²﹣bx+8的顶点在x轴上，则b的值一定为（）

A、4 $\sqrt{2}$ B、﹣4 $\sqrt{2}$ C、2或﹣2 D、4 $\sqrt{2}$ 或﹣4 $\sqrt{2}$

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9. 二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如下图，当 $y < 0$ 时， $x$ 的取值范围是（）

A、 $- 1 < x < 3$ B、 $x > 3$ C、 $x < - 1$ D、 $x > 3$ 或 $x < - 1$

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10. 二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示， $Δ = b^{2} - 4 a c$ ，则下列四个选项正确的是（）

A、 $b < 0$ ， $c < 0$ ， $Δ > 0$ B、 $b > 0$ ， $c < 0$ ， $Δ > 0$ C、 $b > 0$ ， $c < 0$ ， $Δ < 0$ D、 $b < 0$ ， $c > 0$ ， $Δ < 0$

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二、填空题

11. 若抛物线 $y = 2 {(x - 2)}^{2} + k$ 过原点，则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为．

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12. 抛物线y＝x²-4与x轴交于A、B两点，则A、B两点之间的距离是．

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13. 二次函数 $y = x^{2} - 2 x + a$ 的图象与 $x$ 轴有两个公共点，则 $a$ 的取值范围是.

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14. 二次函数 $y = x^{2} - 3 x - 4$ 的图象与 $y$ 轴的交点坐标是

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15. 如图是二次函数y＝a(x＋1)²＋2图象的一部分，该图象在y轴右侧与x轴交点的是

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三、解答题

16. 已知二次函数y=x²+3x+m的图象与x轴交于点A（﹣4，0）．

(1)、求m的值；

(2)、求该函数图象与坐标轴其余交点的坐标．

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17. 抛物线y=-x²+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．

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18. 已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，-3）.（1）求该函数的关系式；（2）求该抛物线与x轴的交点A，B的坐标.

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初数浙教版九上二次函数图象与坐标轴的交点问题 专项复习（普通版B卷）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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