初数浙教版九上二次函数图象与坐标轴的交点问题专项复习（普通版A卷）

试卷更新日期：2021-12-14 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 已知抛物线 $y = x^{2} - x - 1$ 与x轴的一个交点为 $(m ， 0)$ ，则代数式 $m^{2} - m + 2020$ 的值为（）

A、2018 B、2019 C、2020 D、2021

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2. 已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，有下列结论：① $a > 0$ ；② $b^{2} - 4 a c$ ＞0；③ $4 a + b = 0$ ；④不等式 $a x^{2} + （ b - 1 ） x + c$ ＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax²+bx+c=4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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4. 在平面直角坐标系中，抛物线 $y = x^{2} - 4 x + 5$ 与 $y$ 轴交于点 $C$ ，则该抛物线关于点 $C$ 成中心对称的抛物线的表达式为（）

A、 $y = - x^{2} - 4 x + 5$ B、 $y = x^{2} + 4 x + 5$ C、 $y = - x^{2} + 4 x - 5$ D、 $y = - x^{2} - 4 x - 5$

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5. 实数a，b，c满足4a﹣2b+c＝0，则（）

A、b²﹣4ac＞0 B、b²﹣4ac≥0 C、b²﹣4ac＜0 D、b²﹣4ac≤0

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6. 已知a是方程 $x^{2} - 4 x = \frac{1}{x}$ 的实数根，则直线 $y = a x + 2 - a$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 对于二次函数 $y = {(x - 2)}^{2} + 1$ 的图象，下列说法正确的是（）

A、开口向下 B、对称轴是直线 $x = - 2$ C、顶点坐标是（2，1） D、与 $x$ 轴有两个交点

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8. 如表是二次函数y＝ax²+bx+c的几组对应值：

x

6.17

6.18

6.19

6.20

y＝ax²+bx+c

﹣0.03

﹣0.01

0.02

0.04

根据表中数据判断，方程ax²+bx+c＝0的一个解x的范围是（）

A、6＜x＜6.17 B、6.17＜x＜6.18 C、6.18＜x＜6.19 D、6.19＜x＜6.20

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9. 从-3，-2，-1，0，1，2这六个数中，随机取出一个数，记为m，若m使关于x的函数 $y = (m - 1) x^{2} + m x + 1$ 的图象与x轴有交点，且使关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - m + 2 \geq 0 \\ 2 m + x \leq 1 \end{array}$ 有解，则所有满足条件的m的绝对值的和是（）.

A、7 B、5 C、-1 D、-5

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10. 下列图中阴影部分面积与算式|﹣ $\frac{3}{4}$ |+（ $\frac{1}{2}$ ）²+2^﹣1的结果相同的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，若抛物线 $y = x^{2} + 2 x + k$ 与x轴只有一个交点，则 $k =$ .

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12. 抛物线 $y = - x^{2} + 4 x + c$ 向右平移一个单位得到的抛物线恰好经过原点，则c.

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13. 如图抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²；②a﹣b+c＜0；③b+2a＝0；④当y＜0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；⑥方程ax²+bx+c＝2有两个不等的实数根，其中结论正确的结论的序号是.

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14. 若函数y＝（m﹣1）x²﹣6x $+ \frac{3}{2}$ m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $y = \frac{1}{4} (x - 2) (x - 4)$ 与y轴，x轴相交于 $A ， B ， C$ 三点，D是函数的顶点，M是第四象限内一动点，且 $∠ A M B = 45 °$ ，连接 $M D ， M C$ ，则 $2 M D + M C$ 的最小值是．

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三、解答题

16. 如图，已知抛物线 $y = x^{2} - 2 x - 3$ 的顶点为 $A$ ，交 $x$ 轴于 $B ， D$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ．求线段 $B C$ 、 $B D$ 的长．

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17. 已知二次函数 $y = x^{2} - 4 x + 3$ ．

(1)、二次函数 $y = x^{2} - 4 x + 3$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点（ $A$ 点在 $B$ 点左侧），求 $A$ 、 $B$ 两点的坐标；

(2)、在网格中，画出该函数的图象．

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18. 求二次函数y＝x²－5x＋6与坐标轴的交点坐标及函数的最小值．

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x	6.17	6.18	6.19	6.20
y＝ax²+bx+c	﹣0.03	﹣0.01	0.02	0.04

初数浙教版九上二次函数图象与坐标轴的交点问题 专项复习（普通版A卷）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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