2022高考二轮复习选择填空题型 01 集合

试卷更新日期：2021-12-14 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 已知全集 $U = {- 1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3}$ ，集合 $A = {- 1 ， 0 ， 1}$ ， $B = {1 ， 3}$ ，那么 $A \cap ∁_{U} B =$ （）

A、 ${- 1 ， 0}$ B、 ${0 ， 2}$ C、 ${- 1 ， 0 ， 2}$ D、 ${- 1 ， 0 ， 1 ， 2}$

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2. 已知集合 $A = {(x ， y) | y = - x + 2}$ ， $B = {(x ， y) | y = 2^{x}}$ ，则 $A \cap B$ 元素的个数为

A、0 B、1 C、2 D、3

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3. 已知集合 $A = {x | (x - 2) (x - 3) \geq 0}$ ， $B = {x | x > a - 1}$ ，若 $A \cup B = R$ ，则实数 $a$ 的取值范围是（）

A、 $(3 ， + \infty)$ B、 $[2 ， + \infty)$ C、 $(- \infty ， 2]$ D、 $(- \infty ， 3]$

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4. 已知集合 $A = {x | 1 < x < 2}$ ，集合 $B = {x | x > m}$ ，若 $A \cap (∁_{R} B) = \emptyset$ ，则 $m$ 的取值范围为（）

A、 $(- \infty ， 1]$ B、 $(- \infty ， 2]$ C、 $[1 ， + \infty)$ D、 $[2 ， + \infty)$

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5. 设集合 $M = {x | x^{2} - 3 x \leq 0} ， N = {x | \frac{1}{2} < x < 4}$ ，则 $M \cap N =$ （）

A、 ${x | 0 \leq x \leq \frac{1}{2}}$ B、 ${x | \frac{1}{2} < x \leq 3}$ C、 ${x | 3 \leq x < 4}$ D、 ${x | 0 \leq x < 4}$

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6. 已知全集 $U = {1 ， 2 ， 3 ， 4}$ ，集合 $A = {1}$ ， $C_{U} (A \cup B) = {3}$ ，则集合 $B$ 可能是（）

A、{4} B、 ${1 ， 4}$ C、 ${2 ， 4}$ D、 ${1 ， 2 ， 3}$

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7. 已知集合A={0，1，3}，B={x∈Z|x²-2x+m<0}，若A∩B={0，1}，则A∪B等于（）

A、{0，1，3} B、{0，1，2，3} C、{0，1，2，3，4} D、{-1，0，1，2，3}

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8. 已知集合 $A = {(x ， y) | x^{2} + y^{2} = 1}$ ，集合 $B = {(x ， y) | y = | x | - 1}$ ，则集合 $A \cap B$ 的真子集的个数为（）

A、3 B、4 C、7 D、8

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9. 已知全集 $U = R$ ，集合 $A = {y | y = x^{2} + 2 ， x \in R}$ ，集合 $B = {x | y = \lg (x - 1)}$ ，则阴影部分所示集合为（）

A、 $[1 ， 2]$ B、 $(1 ， 2)$ C、 $(1 ， 2]$ D、 $[1 ， 2)$

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10. 已知 $a$ 、 $b \in R$ ，若 ${a ， \frac{b}{a} ， 1} = {a^{2} ， a + b ， 0}$ ，则 $a^{2020} + b^{2021}$ 的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、-1或0

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11. 已知函数 $f (x) = - x^{2} + b x + c$ ，且 $f (x + 1) = f (1 - x)$ ，函数 $f (x)$ 的最大值为1，若当 $n > m > 0$ ， $x \in [m ， n]$ 时， $f (x)$ 的取值范围为 $[\frac{1}{n} ， \frac{1}{m}]$ ，则 $m n =$ （）

A、1 B、 $\frac{3 + \sqrt{5}}{2}$ C、 $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ D、2

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二、多选题

12. 已知集合 $A = {x ∣ a x^{2} + 2 x + a = 0 ， a \in R}$ ，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有（）

A、-2 B、-1 C、0 D、1

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13. 设 $[x]$ 表示不大于 $x$ 的最大整数，已知集合 $M = {x | - 2 < [x] < 2}$ ， $N = {x | x^{2} - 5 x < 0}$ ，则（）

A、 $[\lg 200] = 2$ B、 $M \cap N = {x | 0 < x < 2}$ C、 $[\lg 2 - \lg 3 + \lg 5] = 1$ D、 $M \cup N = {x | - 1 \leq x < 5}$

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14. 已知全集U的两个非空真子集A，B满足 $(∁_{U} A) \cup B = B$ ，则下列关系一定正确的是（）

A、 $A \cap B = \emptyset$ B、 $A \cap B = B$ C、 $A \cup B = U$ D、 $(∁_{U} B) \cup A = A$

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15. 图中阴影部分用集合符号可以表示为（）

A、 $A \cap (B \cup C)$ B、 $A \cup (B \cap C)$ C、 $A \cap ∁_{U} (B \cap C)$ D、 $(A \cap B) \cup (A \cap C)$

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16. 已知集合 $A = {x \in R | x^{2} - 3 x - 18 < 0}$ ， $B = {x \in R | x^{2} + a x + a^{2} - 27 < 0}$ ，则下列命题中正确的是（）

A、若 $A = B$ ，则 $a = - 3$ B、若 $A \subseteq B$ ，则 $a = - 3$ C、若 $B = \emptyset$ ，则 $a \leq - 6$ 或 $a \geq 6$ D、若 $B ⊊ A$ 时，则 $- 6 < a \leq - 3$ 或 $a \geq 6$

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三、填空题

17. 若集合 $U_{n} = {1 ， 2 ， 3 ， \dots ， n}$ ， $n \geq 2$ ， $n \in N^{*}$ ， $A ， B \subseteq U_{n}$ ，且满足集合 $A$ 中最大的数大于集合 $B$ 中最大的数，则称有序集合对 $(A ， B)$ 为“兄弟集合对”.当 $n = 3$ 时，这样的“兄弟集合对”有对；当 $n \geq 3$ 时，这样的“兄弟集合对”有对（用含有 $n$ 的表达式作答）.

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18. $U = {1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8} ，$ $A \cap (C_{U} B) = {1 ， 8} ，$ $(C_{U} A) \cap B = {2 ， 6} ，$ $(C_{U}^{A}) \cap (C_{U}^{B}) = {4 ， 7}$ 则集合 $A =$

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19. 若f(x)＝ $\sqrt{\frac{1}{x}}$ 的定义域为M，g(x)＝ $\sqrt{x - 2}$ 的定义域为N，令全集为R，则 $∁_{R} (M \cap N)$ ＝.

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20. 已知 $a_{1}$ ､ $a_{2}$ 与 $b_{1}$ ､ $b_{2}$ 是4个不同的实数，若关于 $x$ 的方程 $| x - a_{1} | + | x - a_{2} | = | x - b_{1} | +$ $| x - b_{2} |$ 的解集 $A$ 不是无限集，则集合 $A$ 中元素的个数构成的集合为.

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21. 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数6，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需要8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列 ${a_{n}}$ 满足： $a_{1} = m$ （ $m$ 为正整数）， $a_{n + 1} = {\begin{array}{l} \frac{a_{n}}{2} ，当 a_{n} 为偶数时， \\ 3 a_{n} + 1 ，当 a_{n} 为奇数时 . \end{array}$ 当 $m = 13$ 时，试确定使得 $a_{n} = 1$ 需要步雹程；若 $a_{7} = 1$ ，则 $m$ 所有可能的取值所构成的集合 $M =$ .

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22. 已知集合 $A = {x | {(\frac{1}{3})}^{x} < 9}$ ， $B = {x | \log_{2} x < 0}$ ，则 $A \cap B =$ .

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