2022年二轮复习高考数学求定义域专练

试卷更新日期：2021-12-10 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 函数 $f (x) = {(1 - x)}^{- \frac{3}{4}} + {(2 x - 1)}^{0}$ 的定义域是（）

A、 $(- \infty ， 1]$ B、 $(- \infty ， \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2} ， 1)$ C、 $(- \infty ， \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2} ， 1]$ D、 $(- \infty ， \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2} ， + \infty)$

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2. 函数 $y = \sqrt{\log_{0.5} (4 x^{2} - 3 x)}$ 的定义域为（）

A、 $[- \frac{1}{4} ， 0) \cup (\frac{3}{4} ， 1]$ B、 $(- \frac{1}{4} ， 0) \cup (\frac{3}{4} ， 1]$ C、 $[- \frac{1}{4} ， 0) \cup (\frac{3}{4} ， 1)$ D、 $(- \frac{1}{4} ， 0) \cup (\frac{3}{4} ， 1)$

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3. 函数 $f (x) = \frac{\ln (x + 1)}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 5}}$ 的定义域为（）

A、 $(- 5 ， - 1)$ B、 $(- 1 ， 1)$ C、 $(- 5 ， 1)$ D、 $(- 1 ， 5)$

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4. 函数 $f (x) = \frac{1}{x - 1} + \log_{2} (2 x - x^{2})$ 的定义域为（）

A、 $(1, 2)$ B、 $(- \infty, 0) \cup (2, + \infty)$ C、 $(- \infty, 1) \cup (1, 2)$ D、 $(0, 1) \cup (1, 2)$

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5. 函数 $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{1 + \log_{2} x}$ 的定义域为（）

A、 $(0, 2]$ B、 $(0, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, 2]$ C、 $(- 2, 2)$ D、 $[- 2, 2]$

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6. 函数 $y = \sqrt{1 - \log_{2} (1 - x)}$ 的定义域为（）

A、 $(- 1, 0)$ B、 $(0, 1)$ C、 $(0, 2)$ D、 $[- 1, 1)$

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7. 函数 $f (x) = \sqrt{\lg x} \cdot \lg (\frac{x + 2}{2 - x})$ 的定义域为（）

A、 $[1, 2]$ B、 $[2 ， + \infty)$ C、 $[1, 2)$ D、 $(1, 2]$

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8. 函数 $f (x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x}} + \lg (2 x + 1)$ 的定义域是（）

A、 $(- \frac{1}{2}, + \infty)$ B、 $(- \frac{1}{2}, 1)$ C、 $(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ D、 $(- \infty, - \frac{1}{2})$

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9. 函数 $f (x) = \frac{\sqrt{2 x - x^{2}}}{\lg (2 x - 1)}$ 的定义域是（）

A、 $(\frac{1}{2}, 2]$ B、 $[0, 1) \cup (1, 2]$ C、 $(\frac{1}{2}, 1) \cup (1, 2]$ D、 $[0, 2]$

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10. 函数 $y = \ln (x + 1) + \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ 的定义域是（）

A、 $[- 1, 2)$ B、 $(- 1, 2)$ C、 $(- 1, 2]$ D、 $[- 1, 2]$

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11. 函数 $f (x) = \frac{x + 1}{\sqrt{x + 1}} - \ln (4 - x^{2})$ 的定义域是（）

A、 $[- 1 ， 2 ）$ B、 $(- 2 ， 2)$ C、 $(- 1 ， 2)$ D、 $(- 2 ， - 1) \cup (- 1 ， 2)$

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12. 若函数 $f (x)$ 的定义域为 $[1 ， 3]$ ，则函数 $g (x) = \frac{f (2 x - 1)}{\sqrt{x - 1}}$ 的定义域为（）

A、 $(1 ， 2]$ B、 $(1 ， 5]$ C、 $[1 ， 2]$ D、 $[1 ， 5]$

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13. 已知函数 $y = f (x + 2)$ 的定义域是 $[- 2, 5)$ ，则函数 $y = f (3 x - 1)$ 的定义域为（）

A、 $[- 7, 14)$ B、 $(- 7, 14]$ C、 $(\frac{1}{3}, \frac{8}{3}]$ D、 $[\frac{1}{3}, \frac{8}{3})$

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14. 若函数 $f (x)$ 的定义域为 $[- 2 ， 2]$ ，则函数 $f (x + 1) + f (1 - 2 x)$ 的定义域为（）

A、 $[- \frac{1}{2} ， 1]$ B、 $[- \frac{1}{2} ， 2]$ C、 $[- 2 ， 2]$ D、 $[- 3 ， \frac{3}{2}]$

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15. 已知函数 $f (x) = \frac{x}{\sqrt{2^{x} - 4^{x}}}$ ，则函数 $\frac{f (x - 1)}{x + 1}$ 的定义域为（）

A、 $(- \infty, 1)$ B、 $(- \infty, - 1)$ C、 $(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0)$ D、 $(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1)$

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二、填空题

16. 函数 $y = \frac{3 x}{2 x - \sqrt{3 - 4 x}}$ 的定义域为.

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17. 函数 $y = \frac{1}{\sqrt{1 - x}} + \log_{2} (2 x - 1)$ 的定义域是 .

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18. 函数 $y = \ln (\sin x) + \sqrt{25 - x^{2}}$ 的定义域为．

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19. 函数 $f (x) = \frac{ln (x + 2)}{\sqrt{- x^{2} - 3 x + 4}}$ 的定义域为

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20. 函数 $y = \frac{l g (1 - x)}{x^{2} - 3 x - 4}$ 的定义域是

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21. 函数 $y = \frac{\sqrt{4 - x}}{| x | - 3} + l g (x - 2)$ 的定义域为．

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22. 设函数 $f (x) = \lg (1 - x)$ ，则函数 $f (f (x))$ 的定义域为.

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23. 已知函数 $f (x)$ 的定义域是 $[- 1, 1]$ ，则函数 $g (x) = \frac{f (2 x - 1)}{\ln (1 - x)}$ 的定义域是.

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24. 如果函数 $f (x + 1)$ 定义域为 $[0, 3]$ ，则函数 $f (2^{x})$ 的定义域为．

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