陕西省渭南市韩城市2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-12-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. 计算 ${(- 4)}^{2}$ 的结果是（）

A、16 B、 $- 16$ C、8 D、 $- 8$

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2. 有理数1.3423精确到千分位的近似数为（）

A、1.3 B、1.34 C、1.342 D、1.343

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3. 若 $a$ 的绝对值等于它的相反数，则 $a$ 的值不可以是（）

A、 $- 1$ B、 $- 0.5$ C、0 D、1

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4. 在下列整式中，次数为3的单项式是（）

A、 $a^{3} - b^{3}$ B、 $x y^{2}$ C、 $s^{3} t$ D、 $3 m n$

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5. 下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A、 ${(- 3)}^{3}$ 和 $- 3^{3}$ B、 ${(- 1)}^{3}$ 和 $- | - 1 |^{3}$ C、 $+ (- 7)$ 和 $- 7$ D、 ${(- 3)}^{2}$ 和 $- 3^{2}$

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6. 在 $- (- 2)$ ， $- | - 7.5 |$ ， ${(- 1)}^{5}$ ， $- (+ \frac{4}{3})$ ，0.98中，负数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 如图所示，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2021次输出的结果为（）

A、125 B、25 C、1 D、5

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8. 如果四个互不相同的正整数 $m$ 、 $n$ 、 $p$ 、 $q$ 满足 $(4 - m) (4 - n) (4 - p) (4 - q) = 9$ ，则 $4 m + 3 n + 2 p + q$ 的最大值为（）

A、40 B、50 C、60 D、70

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二、填空题

9. 在 ${(- 10)}^{8}$ 中， $- 10$ 是.（填“指数”、“底数”或“幂”）

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10. 据相关研究，经过 $40 \min$ 完全黑暗后，人眼对光的敏感性达到最高点，比黑暗前增加25000倍，将数据25000用科学记数法表示为.

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11. 多项式： $3 x^{| m |} y^{2} - (m + 2) x + 1$ 是一个四次三项式，那么 $m =$ .

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12. 如图，数轴上有 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点， $C$ 到点 $A$ 、 $B$ 的距离相等，点 $A$ 表示的数为 $- 3.2$ ，点 $B$ 表示的数为2，则点 $C$ 表示的数为.

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13. 如图，一块拼图卡片的长度为 $5$ 厘米，两块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为9厘米，则将 $n$ 块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为厘米.（用含 $n$ 的式子表示）

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三、解答题

14. 计算： $- 2^{3} \times \frac{1}{4} - | - \frac{1}{3} | \div \frac{1}{12} + {(- 3)}^{2}$ .

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15. 列式计算：6的平方的相反数除以 $\frac{3}{2}$ ，再乘以 $- \frac{1}{4}$ ，所得结果是多少？

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16. 某村种植了小麦、大豆、玉米三种农作物，种植小麦的面积是 $a$ 公顷，种植大豆的面积是种植小麦面积的4倍，种植玉米的面积比种植大豆面积的倍少3公顷.求该村种植这三种农作物的总面积.

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17. 画出数轴，在数轴上标出所有大于 $- 4$ ，并且小于1的整数的点，再求出它们的和.

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18. 已知单项式 $- 2 x^{2 m} y^{7}$ 与单项式 $- 5 x^{6} y^{n + 8}$ 是同类项，求 $- m^{2} - n^{2021}$ 的值.

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19. 已知 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $x$ 在数轴上的位置距原点2个单位长度，求 $a + b + x^{2} - \frac{c d}{2}$ 的值.

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20. 如果多项式 $x^{4} - (a - 1) x^{3} + 5 x^{2} - (b + 1) x - 1$ 中不含 $x$ 的三次项和 $x$ 的一次项，求 $| - 7 a - b^{3} |$ 的值.

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21. 先化简，再求值：已知 $A = 4 x^{2} - 5 y$ ， $B = - 3 x^{2} - 2 y$ ，求 $2 A - B$ 的值，其中 $x = - 2$ ， $y = 1$ .

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22. 小虫从某点 $A$ 出发在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程记录为： $+ 5$ ， $- 3$ ， $+ 10$ ， $- 9$ ， $+ 6$ ， $- 8$ ， $+ 2$ .（单位：厘米）

(1)、记录结束时，小虫在点 $A$ 的什么位置？距离点 $A$ 多远？

(2)、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一颗糖果，求小虫一共得到多少颗糖果？

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23. 定义：任意两个数 $a$ 、 $b$ ，按照 $c = 4 a + 6 b + 9$ 扩充得到一个新数 $c$ ，称所得的新数 $c$ 为 $a$ 、 $b$ 的“吉祥数”.

(1)、若 $a = 2$ ， $b = - 1$ .求 $a$ 、 $b$ 的“吉祥数” $c$ ；

(2)、若 $a = 2 m^{2} - 3$ ， $b = 1 - m^{2}$ ，试说明“吉祥数” $c$ 为正数.

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24. 某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表.

月份	七月份	八月份	九月份	十月份	十一月份	十二月份
甲厂	-0.2	-0.4	+0.5	0	+1.2	+1.3
乙厂	+1.0	-0.7	-1.5	+1.8	-1.8	0

(1)、计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？

(2)、分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？

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25. 某种圆珠笔的售价是每支2元，甲、乙两家文具店均有促销活动：甲文具店全部九折；乙文具店20支及以内不打折，比20支多的部分打八折.设小明需要购买的圆珠笔的数量为 $x$ ，根据题意回答下列问题：

(1)、若购买多于20支的圆珠笔，则在甲文具店需要花费元，在乙文具店需要花费元；（用含 $x$ 的式子表示）

(2)、当 $x = 25$ 时，选择哪家文具店更优惠？当 $x = 50$ 呢？

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26. 某水泥仓库一周 $7$ 天内进出水泥的吨数如下（“ $+$ ”表示进库，“ $-$ ”表示出库）： $+ 30$ ， $- 25$ ， $- 30$ ， $+ 28$ ， $- 29$ ， $- 16$ ， $- 15$ .

(1)、经过这 $7$ 天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

(2)、经过这 $7$ 天，仓库管理员结算发现库里还存 $200$ 吨水泥，那么 $7$ 天前，仓库里存有水泥多少吨？

(3)、如果进仓库的水泥装卸费是每吨 $a$ 元，出仓库的水泥装卸费是每吨 $b$ 元，求这 $7$ 天要付多少元装卸费？

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