贵州省毕节市七星关区2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-12-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列是正方体展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列几何体中，不管从哪个方向看到的都是圆（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，是某几何体的展开图， $A D = 16 π$ ，则 $r =$ （）

A、 $2$ B、 $4$ C、 $8$ D、 $16$

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4. 下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A、 ${(- 3)}^{2}$ 与 $- 3^{2}$ B、 ${| - 3 |}^{2}$ 与 $3^{2}$ C、 ${(- 3)}^{2}$ 与 $3^{2}$ D、 $- {| - 3 |}^{2}$ 与 $- 3^{2}$

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5. 如果水位升高3米记作+3米，那么水位下降5米记作（）

A、0米 B、5米 C、-5米 D、+5米

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6. 已知 $a$ ， $b$ 互为相反数， $c$ ， $d$ 互为倒数， $m$ 的绝对值为1， $x$ 是数轴上到原点的距离为1的点表示的数且在数轴的正方向上，则 $x^{2021} - c d + \frac{a + b}{c d} + m^{2} - 1$ 的值为（）

A、3 B、2 C、1 D、0

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7. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是 $202100000$ 人一年的口粮.将 $202100000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $2.021 \times 10^{9}$ B、 $0.2021 \times 10^{9}$ C、 $2.021 \times 10^{8}$ D、 $2021 \times 10^{7}$

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8. 某地一天早晨的气温是-2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）

A、-16℃ B、2℃ C、-5℃ D、9℃

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9. 下列各式正确的是（）

A、 $- 2 - 1 \times 6 = (- 2 - 1) \times 6$ B、 $2 \div 4 \times \frac{3}{4} = 2 \div (4 \times \frac{3}{4})$ C、 ${(- 1)}^{2020} + {(- 1)}^{2021} = 1 + (- 1)$ D、 $(- 4 \times 3^{2}) = {(- 4 \times 3)}^{2}$

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10. 如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（）

A、p B、q C、m D、n

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11. 下列运算中，正确的是（）

A、 $- (a - b) = - a - b$ B、 $- 2 (x - 3 y) = - 2 x + 3 y$ C、 $2 (a + b) = 2 a + b$ D、 $5 x^{2} - 2 x^{2} = 3 x^{2}$

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12. 下列说法正确的是（）

A、 $x^{2} - 3 x$ 的项是 $x^{2}$ ， $3 x$ B、 $\frac{a + b}{2}$ 是单项式 C、 $\frac{1}{2}$ ， $π a$ ， $a^{2} + 1$ 是整数 D、 $3 a^{2} b c - 2$ 中常数项为- $2$

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13. 下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A、 $4 a^{2} y$ 与 $\frac{2 y a^{2}}{3}$ B、 $\frac{1}{3} x y^{3}$ 与 $- \frac{1}{3} x y^{3}$ C、 $2 a b x^{2}$ 与 $\frac{2}{3} x^{2} b a$ D、 $7 a^{2} n$ 与 $- 9 a n^{2}$

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14. 若 $- 2 a^{m} b^{2}$ 与 $5 a^{n + 2} b^{2}$ 可以合并成一项，则 $m - n$ 的值是（）

A、 $2$ B、 $0$ C、 $- 1$ D、 $1$

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15. 如果关于字母x的多项式3x²﹣mx﹣nx²﹣x﹣3的值与x的值无关，则mn的值（）

A、 $- 1$ B、 $- 3$ C、 $3$ D、 $\pm 3$

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二、填空题

16. 在一个棱柱中，一共有 $5$ 个面，则这个棱柱有条棱.

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17. －1 $\frac{1}{5}$ 的相反数是，绝对值是，倒数是．

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18. $- x y^{3} + 2 x^{2} y^{4} - 3$ 是次项式，常数项是.

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19. 已知关于 $x$ ， $y$ 的多项式 $- 5 x^{2} y - 2 n x y + 5 m y^{2} + 4 x y + 4 x - 7$ 不含二次项，则m＋n＝.

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20. 比较大小： $- | - 3 \frac{2}{3} |$ $- \frac{11}{4}$ .（“＞”或“＝”或“＜”）

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三、解答题

21. 计算或化简：

(1)、 $9 + (- 17) + (- 23) + 21$

(2)、 $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$

(3)、 $(- \frac{7}{6} + \frac{11}{12} + \frac{1}{4}) \times 24$

(4)、 $- 1^{2021} + {(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{2}) - | - 1 - 2 |$

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22. 如图，是由 $6$ 个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米.

(1)、直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；

(2)、请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.

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23. 已知 $A = \frac{1}{2} a - 2 (a - \frac{1}{3} b^{2})$ ， $B = - \frac{2}{3} a + \frac{1}{6} b^{2}$

(1)、化简 $2 A - 3 B$ ；

(2)、若a的倒数为 $\frac{1}{2}$ ，b的相反数为 $3$ ，求 $2 A - 3 B$ 的值；

(3)、若 $| a - 10 | + {(b + 6)}^{2} = 0$ ，求 $2 A - 3 B$ 的值．

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24. 一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了2千米到达小红家，继续向东走了4千米到达小明家，然后又向西走了8千米到达小刚家，最后回到饭店.现以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示 $1$ 千米画数轴，并以点 $O$ ， $A$ ， $B$ ， $C$ 分别表示饭店，小红家，小明家，小刚家.

(1)、请画出数轴，并在数轴上标出点 $O$ ， $A$ ， $B$ ， $C$ 的位置；

(2)、小刚家距小红家多远？

(3)、若小红步行到小明家每小时走 $4$ 千米；小刚骑自行车到小明家每小时骑 $10$ 千米，若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小明家，若不能同时，谁先到达？

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25. 如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的长方形荒地，政府准备在此建一个休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，设宽为x米，中间的三个长方形区域（空白部分）将铺设塑胶地面作为运动场所，三个长方形其中一边均为 $a$ 米.

(1)、用含 $x$ 的代数式表示 $a$ ，则 $a =$ 米；

(2)、用含 $x$ 的代数式表示塑胶场地的总面积（空白部分）并化简；

(3)、若 $x = 2$ 米，塑胶场地的造价为每平方米 $100$ 元，请计算塑胶场地的造价.

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26. 请你仔细阅读下列材料，计算：
阅读下列材料：计算 $\frac{1}{12} \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12})$ .

解法一：原式= $= \frac{1}{12} \div \frac{1}{3} - \frac{1}{12} \div \frac{1}{4} + \frac{1}{12} \div \frac{1}{12}$

解法二：原式= $\frac{1}{12} \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12})$

解法三：原式的倒数为

$(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12}) \div \frac{1}{12} = (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12}) \times 12$

上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_▲__是错误的.

请你选择合适的解法解答下列问题：计算： $(- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$

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