广西壮族自治区柳州市柳城县2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-12-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- 2$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 在0，﹣4，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）

A、0 B、﹣1 C、﹣4 D、3

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3. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少 $10 %$ 的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）

A、 $3.12 \times 10^{6}$ B、 $3.12 \times 10^{5}$ C、 $31.2 \times 10^{5}$ D、 $0.312 \times 10^{7}$

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4. 单项式： $- \frac{2}{3} x^{2} y$ 的系数和次数分别是（）

A、 $\frac{2}{3}$ 和2 B、 $- \frac{2}{3}$ 和3 C、 $\frac{2}{3}$ 和3 D、 $- \frac{2}{3}$ 和2

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5. 下列各组式子中，是同类项的是（）

A、 $2 x^{2}$ 和 $3 x^{3}$ B、 $5 x^{2} y$ 和 $- 2 y x^{2}$ C、 $6 x^{2} y$ 和 $6 x y^{2}$ D、3x和6y

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6. 下列说法正确的是（）

A、0不是代数式 B、 $x^{2} + \frac{1}{x}$ 和 $\frac{x - y}{3}$ 都是多项式 C、x²﹣2x+6的项分别是x² ， 2x，6 D、xy﹣5x²y+y﹣7的次数是3

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7. 下列计算正确的是（）

A、 $- 12 - 8 = - 4$ B、-21÷（-7）=-3 C、 $- 3^{2} = 9$ D、 $| - 2 | - (- 1) =$ 3

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8. 一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，则标价可表示为（）

A、（1﹣20%）a B、20%a C、（1+20%）a D、a+20%

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9. 已知a、b都是有理数，|a–4|+（b+1）²=0，则a+b为（）

A、3 B、5 C、-5 D、－3

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10. 有理数a、b在数轴上的位置如图，化简∣a｜-｜a-b｜+｜b-a｜的结果是（）

A、-3a+2b B、2b-a C、a-2b D、-a

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11. 当x﹣y＝﹣3时，代数式﹣4﹣3x+3y的值等于（　　）

A、﹣13 B、5 C、﹣5 D、13

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12. 观察图中给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第10个点阵中的点的个数s为（）.

A、 $28$ B、 $29$ C、 $41$ D、 $37$

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二、填空题

13. －2021的绝对值是.

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14. 用四舍五入法取近似数：3.8963（精确到 0.01）≈.

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15. 如果节约10千瓦时电记作＋10，那么浪费8千瓦时电记作 .

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16. 多项式 $- 5 a^{2} b - 4 a b^{3} - 6$ 中，四次项系数是.

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17. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，则m﹣2（a+b）²+（cd）³ 的值是.

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18. 定义一种新运算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n.例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝9.比较结果的大小：2*（﹣2）的值是

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三、解答题

19. 在数轴上表示下列各数，并用“ $<$ ”把它们连接起来.
2.5，﹣2，4，1，0，﹣ $\frac{1}{2}$

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20. 计算：

(1)、-7+3-2

(2)、-2²×5-（-2）³÷4

(3)、（ $\frac{1}{4} - \frac{2}{9} + \frac{1}{6}$ ）×（﹣36）

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21. 化简：

(1)、3xy-4xy-（-2xy）

(2)、 $2 (3 x^{2} - 2 x y) - 4 (2 x^{2} - x y - 1)$

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22. 先化简，后求值：3x²y﹣[3xy﹣2（xy﹣x²y）]-5，其中x=3，y=﹣ $\frac{1}{2}$ .

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23. 已知：A=2x²-2x-1，B=-x²+bx-1，若A+2B的值不含x项，求b的值

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24. 某服装店以每件32元的价格购进30件衣服，针对不同的顾客，30件衣服的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表

售出数量/件

7

6

3

5

4

5

售价/元

+3

+2

+1

0

-1

-2

(1)、该服装店售完这30件衣服的总销售额是多少？

(2)、该服装店售完这30件衣服赚了多少元？

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25. 今年国庆假期10月1日这天柳州市交警大队的一辆警车在东西方向的街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）
+10，－9，+7，－15，+6，－5，+4，－2

(1)、最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？

(2)、警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？

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26. 观察下列等式：
第1个等式： $a_{1} = \frac{1}{1 \times 3} = \frac{1}{2} \times (1 - \frac{1}{3})$ ；第2个等式： $a_{2} = \frac{1}{3 \times 5} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{5})$ ；

第3个等式： $a_{3} = \frac{1}{5 \times 7} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{5} - \frac{1}{7})$ ；第4个等式： $a_{4} = \frac{1}{7 \times 9} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{7} - \frac{1}{9})$ ；……

请回答下列问题：

(1)、按以上规律，用含n的式子表示第n个等式： $a_{n}$ ==（n为正整数）

(2)、求 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + • • • + a_{100}$ 的值.

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售出数量/件	7	6	3	5	4	5
售价/元	+3	+2	+1	0	-1	-2