广西壮族自治区河池市凤山县2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-12-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. -3的相反数是（）

A、3 B、-3 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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2. 计算 $- 3 + 2$ 的结果是（）

A、 $- 1$ B、1 C、5 D、 $- 5$

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3. 贵南高铁正在建设中，我国计划今年将继续投入河池高铁站建设资金为人民币149000000元，将149000000科学记数法表示为（）

A、 $149 \times 10^{6}$ B、 $1.49 \times 10^{8}$ C、 $14.9 \times 10^{7}$ D、 $1.5 \times 10^{8}$

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4. 数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）

A、-5 B、5 C、5或-5 D、2.5或-2.5

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5. 在 $- 2$ ，3.14， $\frac{22}{7}$ ，0.1414， $0.1010010001 \dots$ 中，有理数的个数是（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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6. 下列运算中，正确的是（）

A、 $3 x + 2 y = 5 x y$ B、 $3 x^{3} + 2 x^{2} = 5 x^{5}$ C、 $3 x^{2} y - 3 y x^{2} = 0$ D、 $5 x^{2} - 4 x^{2} = 1$

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7. 如果a²=(-3)² ，那么a等于（）

A、3 B、-3 C、9 D、±3

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8. 2³表示（）

A、2×2×2 B、2×3 C、3×3 D、2+2+2

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9. 下列说法正确的是（）

A、 $- 1$ 不是单项式 B、 $- n$ 表示负数 C、 $\frac{3 a b}{5}$ 的系数是3 D、 $x + \frac{a}{x} + 1$ 不是多项式

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10. 如果 $| a + 2 | + {(b - 1)}^{2} = 0$ 那么 ${(a + b)}^{2021}$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、2021 C、 $- 2021$ D、1

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11. 若代数式 $2 x^{2} + 3 x + 7$ 的值是8，则代数式 $4 x^{2} + 6 x + 15$ 的值是（）

A、15 B、18 C、17 D、16

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12. 为求 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2020}$ 的值，可令 $S = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2020}$ ，则 $2 S = 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots + 2^{2021}$ ，因此 $2 S - S = 2^{2021} - 1$ ，所以 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2020} = 2^{2021} - 1$ .仿照以上推理计算出 $1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + \dots + 3^{2021}$ 的值是（）

A、 $3^{2021} - 1$ B、 $3^{2022} - 1$ C、 $\frac{3^{2021} - 1}{2}$ D、 $\frac{3^{2022} - 1}{2}$

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二、填空题

13. 比较大小： $- \frac{1}{2}$ $- \frac{2}{3}$ .

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14. 若 $- \frac{1}{3} x^{2} y^{m}$ 与 $2 x^{n} y^{6}$ 是同类项，则 $m + n$ =.

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15. 用四舍五入法把3.8963精确到百分位是.

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16. 下列各数 $- 5$ ，3，0， $- 2$ ，6中，最小的数是.

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17. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是.

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18. 观察如图所示的一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星……，按此规律，图形⑩中星星的颗数是.

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三、解答题

19. 把下列各数填入相应集合的括号内：
$+ 2.6$ ，0， $- 3.8 ， - (- 2) ， 0. \dot{3} ， - | - \frac{20}{7} |$

(1)、正数集合：{           …}；

(2)、整数集合：{           …}；

(3)、非正数集合：{           …}.

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20. 计算：

(1)、 $- (+ 2) + (- 8) - (- 5) - | - 3 |$

(2)、 $(- 81) \div \frac{9}{4} \times \frac{4}{9} \div (- 8)$

(3)、 $- 2^{4} + | 6 - 10 | - 3 \times {(- 1)}^{2021}$

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21. 化简：

(1)、 $3 x^{2} + 2 x y - 4 y^{2} - (3 x y - 4 y^{2} + 3 x^{2})$

(2)、 $(- 5 x^{2} - 2 y + 3) - 3 (- 2 y - x^{2} + 1)$

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22. 先化简，再求值： $2 (a^{2} - a b + 1) - 3 (2 a^{2} - a b) + 7$ ，其中 $a = - 2 ， b = 3$ .

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23. 如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为 $a$ 米，宽为 $2 b$ 米.

(1)、用含有字母 $a ， b$ 表示该花坛的面积 $S$ ；

(2)、当 $a = 50$ 米， $b = 10$ 米时，求该花坛的面积.（ $π$ 取3）

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24. 当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002mm；反之，当温度下降1℃时，金属丝就缩短0.002mm.把15℃的这种金属丝加热到60℃，再使它冷却降温到5℃，金属丝的长度经历了怎么样的变化？金属丝最后的长度比原来的长度伸长多少？

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25. 如图，半径为1个单位长度的圆形纸片上有一点 $Q$ 与数轴上的原点重合.（提示：圆的周长 $C = 2 π r ， π$ 取值为3.14）

(1)、把圆形纸片沿数轴向左滚动1周，点 $Q$ 到达数轴上点 $A$ 的位置，则点 $A$ 表示的数是；

(2)、圆形纸片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆形纸片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： $+ 2 ， - 1 ， - 5 ， + 4 ， + 3 ， - 2$ .当圆形纸片结束运动时， $Q$ 点运动的路程共是多少？此时点 $Q$ 所表示的数是多少？

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26. 某超市在春季期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物	优惠办法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	九折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

(1)、王老师一次性购物400元，他实际付款元.

(2)、若顾客在该超市一次性购物

x

元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款

0.9 x

元；当

x

大于或等于500元时，他实际付款元.（用含

x

的式子表示）

(3)、如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为

a

元

(200 < a < 300)

，用含

a

的式子表示两次购物王老师实际付款多少元？

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