初中数学人教版一轮复习专题:专题7 一元二次方程
试卷更新日期:2021-12-09 类型:一轮复习
一、单选题
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1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是( )A、ax2+bx+c=0 B、x2+ =0 C、2x+c2=0 D、(x﹣2)(3x+1)=x2. 把方程 化成一元二次方程的一般形式,则二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A、 B、 C、 D、3. 若(m+2) +3x﹣1=0是关于x的一元二次方程,则m的值为( )A、﹣2 B、± C、±2 D、04. 是关于 的一元二次方程 的解,则 ( )
A、-2 B、-3 C、4 D、-65. 用配方法解方程 时,配方结果正确的是( )
A、 B、 C、 D、6. 根据表格估计一元二次方程x2+2x﹣4=0的一个解的范围在( )x
﹣1
0
1
2
3
x2+2x﹣4
﹣5
﹣4
﹣1
4
11
A、﹣1<x<0 B、0<x<1 C、1<x<2 D、2<x<37. 如果关于x的一元二次方程 有两个实数根,那么 的取值范围是( )A、 B、 且 C、 且 D、8. 已知关于x的方程m2x2+(4m﹣1)x+4=0的两个实数根互为倒数,那么m的值为( )A、2 B、-2 C、±2 D、±9. 肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性,调查发现:1人感染病毒后如果不隔离,那么经过两轮传染将会有225人感染,若设1人平均感染x人,依题意可列方程( )A、1+x=225 B、1+x2=225 C、(1+x)2=225 D、1+(1+x2 )=22510. 要组织一次篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排15场比赛,设应邀请x个球队参加比赛,根据题意可列方程为( )A、x(x﹣1)=15 B、x(x+1)=15 C、 =15 D、 =1511. 如图,在一块长为 ,宽为 的矩形 空地内修建四条宽度相等,且与矩形各边垂直的道路.四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形,且边长是道路宽的4倍,道路占地总面积为 .设道路宽为 ,则以下方程正确的是( )A、 B、 C、 D、12. 关于x的一元二次方程 有两个整数根且乘积为正,关于y的一元二次方程 同样也有两个整数根且乘积为正.给出四个结论:①这两个方程的根都是负根;② ;③ .其中正确结论的个数是( )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个二、填空题
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13. 如果 、 是两个不相等的实数,且满足 , ,那么代数式 =14. 设 , 是方程 的两个实数根,则 的值为 .15. x=时,x2﹣6x+3有最小值,最小值是 .16. 已知(x2+y2+1)(x2+y2+2)=6,则x2+y2的值为。
17. 已知方程x2+(a﹣3)x+3=0在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于1小于2,a的取值范围是 .18. 某商品原价100元,连续两次涨价后,售价为144元.若平均增长率为x , 则x=。
19. 对于一元二次方程 ,有下列说法:①若 ,则 ;②若方程 有两个不相等的实根,则方程 必有两个不相等的实根;③若 是方程 的一个根,则一定有 成立;④若 是一元二次方程 的根,则 .其中说法正确的有(填序号).三、计算题
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20. 解一元二次方程:(1)、(x+1)2-144=0(2)、x2-4x-32=0(3)、x(x﹣5)=2(x﹣5)(4)、
四、解答题
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21. 某商场购进了一批单价为100元的名牌衬衫,当销售价为150元时,平均每天可售出20件,为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果衬衫单价每降价1元,商场平均每天可多售出4件,另外,这批衬衫平均每天要扣除其它成本50元,若商场平均每天盈利2 750元,衬衫单价应定为多少元?
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