苏科版数学七年级上册 4.3.5 一元一次方程—行程问题 同步训练
试卷更新日期：2021-12-09 类型：同步测试
一、单选题
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1. 一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2. 2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆.小明同学从家步行去图书馆，他以 的速度行进 后，爸爸骑自行车以 的速度按原路追赶小明.设爸爸出发 后与小明会合，那么所列方程正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3. 小亮原计划骑车以10千米/时的速度由A地去B地，这样就可以在规定时间到达B地，但他因故比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早到6分钟，若设A，B两地间的距离为x千米，则根据题意列出的方程正确的为（ ）A、 ＋15＋6 B、 C、 D、4. 甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再此过程中，两车恰好相距10km的次数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、45. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（ ）A、48里 B、36里 C、24里 D、18里6. 一辆汽车从甲地开往乙地需要5小时，返回时每小时少行驶15千米，多用了1小时，则甲、乙两地间的距离是（ ）A、300千米 B、450千米 C、550千米 D、650千米7. 一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是（ ）A、30秒 B、40秒 C、50秒 D、60秒8. 某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4.5千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长（ ）A、150 米 B、215米 C、265 米 D、310米9. 一天早上，小宇从家出发去上学.小宇在离家800米时，突然想起班级今天要进行建党100周年合唱彩排，表演的衣服忘了，于是小宇立即打电话通知妈妈送来，自己则一直保持原来的速度继续赶往学校，妈妈接到电话后，马上拿起衣服以180米/分的速度沿相同的路线追赶小宇，10分钟后追上了小宇，把衣服给小宇后又立即以原速原路返回，小宇拿到衣服后继续原速赶往学校（打接电话、拿取衣服等时间都忽略不计）.当小宇妈妈回到家中时，恰好小宇也刚好到学校.则小宇家离学校的距离为（ ）A、1800米 B、2000米 C、2800米 D、3200米10. 如图，正方形ABCD是一个边长为30米的花坛，甲从A出发以65米/分的速度沿A→B→C→D→A→…方向行走，乙从B出发以75米/分的速度沿B→C→D→A→B→…方向行走，若甲乙同时出发，那么乙第一次追上甲时，他们位于正方形花坛的（ ）.
A、AB边上 B、DA边上 C、BC边上 D、CD边上二、填空题
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11. 一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4h，逆水航行需要5h.已知水流速度是2km/h，则轮船在静水中的速度km/h.12. 一列火车长500米，火车前方的大桥长也是500米.一列火车以每分钟500米的速度在大桥上行驶，通过大桥所需时间为__分钟.13. 甲乙两车在南北方向的笔直公路上相距90千米，相向而行．甲出发30分钟后，乙再出发，甲的速度为60千米/时，乙的速度为40千米/时．则甲出发小时后甲乙相距10千米．14. 已知A、B两站间的距离为480千米，一列慢车从A站出发，一列快车从B站出发，慢车的平均速度为60千米/时，快车的平均速度为100千米/时，如果两车同时出发，慢车在前，快车在后，同向而行，那么出发后小时两车相距80千米．15. 数轴上A，B两点分别为﹣10和90，两只蚂蚁分别从A，B两点出发，分别以每秒钟3个单位长和每秒钟2个单位长的速度匀速相向而行，经过秒，两只蚂蚁相距20个单位长．16. 家住山脚下的小明从家出发登山游玩，他下山的速度比上山的速度快 ，他上山 到达的位置离山顶还有 ，到山顶后抄近路下山，下山路程比上山路程近 ，下山用了 ，那么小明上山的路程（到山顶）为 ．17. 某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s，则火车的长度为米.18. 桐梓县娄山中学七年级某班师生参加娄山关的远足活动，一部分师生步行，步行速度为 ，另一部分师生乘一辆汽车，汽车的速度为 ，两部分人同地出发，步行的师生提前30分钟出发，这辆汽车到达娄山关后，再回头接步行的师生，已知桐梓县娄山中学到娄山关的距离为 ，问步行的师生在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇.（汽车掉头的时间忽略不计）
三、解答题
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19. 小明和小丽两人同时从A地出发去B地.小丽的速度为4 km/h，小明的速度为5 km/h，小丽比小明晚到15 min.求A、B两地之间的路程.20. 从甲地到乙地，长途汽车原来需要8小时，开通高速公路后，路程缩短了40千米．平均车速增加了30千米/时，需要4.5小时即可达到．求长途汽车原来行驶的速度．21. “长珲高铁”被誉为“东北最美高铁”，它给居民出行带来了很大的便利，高铁平均速度比汽车平均速度快80km/小时． 从延吉到长春坐汽车需要5小时，坐高铁只需要2.5小时，求汽车的平均速度和高铁的平均速度．22. 甲、乙两地相距3千米，小王从甲地出发步行到乙地，小李从乙地出发步行到甲地．两人同时出发，20分钟后两人相遇．已知小王的速度比小李的速度每小时快1千米，求两人的速度．23. 已知高铁的速度比动车的速度快50 km/h，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72 min.求高铁的速度和苏州与北京之间的距离.24. A、B两地相距15千米，甲汽车在前边以50千米/小时从A出发，乙汽车在后边以40千米/小时从B出发，两车同时出发同向而行（沿BA方向），问经过几小时，两车相距30千米？25. 运动场的跑道长 ，小健练习骑自行车，平均每分钟骑 ；小康练习跑步，平均每分钟跑 ，两人同时同地出发.(1)、若两人反向出发，经过多少时间首次相遇？(2)、若两人同向出发，经过多少时间首次相遇？26. 甲乙两人分别从相隔56km的A、B两地同时出发，甲骑自行车的速度为每小时20千米，乙步行的速度为每小时8千米.(1)、甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，求经过几小时两人相遇？(2)、甲、乙两人从A地出发，同向而行，当甲到达B地时立刻掉头返回A地，求经过几小时两人相遇？27. A、B两地相距64 km，甲从A地出发，每小时行14 km，乙从B地出发，每小时行18 km.(1)、若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇?(2)、若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相距16 km?(3)、若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10 km?28. “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”
(1)、如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；(2)、如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；(3)、如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？