苏科版数学七年级上册 4.3.2 一元一次方程的用用—工程问题同步训练

试卷更新日期：2021-12-09 类型：同步测试

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一、单选题

1. 某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产 $x$ 个零件，则所列方程为（）

A、 $13 x = 12 (x + 10) + 60$ B、 $12 (x + 10) = 13 x + 60$ C、 $\frac{x}{13} - \frac{x + 60}{12} = 10$ D、 $\frac{x + 60}{12} - \frac{x}{13} = 10$

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2. 某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做.设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（）

A、 $\frac{x + 3}{12} + \frac{x}{8} = 1$ B、 $\frac{x}{12} + \frac{x - 3}{8} = 1$ C、 $\frac{x}{12} + \frac{x}{8} = 1$ D、 $\frac{x + 3}{12} + \frac{x - 3}{8} = 1$

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3. 一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天，然后甲、乙合作共完成此项工作的 $\frac{3}{4}$ 。若设甲一共做了x天，则所列方程为（）

A、 $\frac{x}{5} + \frac{x + 1}{8} = \frac{3}{4}$ B、 $\frac{x}{5} + \frac{x - 1}{8} = \frac{3}{4}$ C、 $\frac{x}{5} - \frac{x + 1}{8} = \frac{3}{4}$ D、 $\frac{x}{5} - \frac{x - 1}{8} = \frac{3}{4}$

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4. 一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独完成需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意可得方程（）

A、 $\frac{x}{10} + \frac{x}{6} = 1$ B、 $\frac{x + 2}{10} + \frac{x - 2}{6} = 1$ C、 $\frac{x}{10} + \frac{x - 2}{6} = 1$ D、 $\frac{2}{x} + \frac{x - 2}{10} + \frac{x - 2}{6} = 1$

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5. 某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为（）

A、13x =12（x＋10）＋60 B、13x-12x=10+60 C、12（x＋10）= 13x＋60 D、x+60=12x+10

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6. 整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划先由x人做4小时后，再增加2人和他们一起8小时，共完成这项工作的 $\frac{3}{4}$ ，假设每个人的工作效率相同，则列方程正确的是（）

A、 $\frac{4 x}{40} + \frac{8 (x + 2)}{40} = 1$ B、 $\frac{4 x}{40} + \frac{8 (x + 2)}{40} = \frac{3}{4}$ C、 $\frac{4 x}{40} + \frac{8 (x - 2)}{40} = 1$ D、 $\frac{4 x}{40} + \frac{8 (x - 2)}{40} = \frac{3}{4}$

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7. 一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（）天才能完成该工程

A、 $6 \frac{3}{4}$ B、 $7 \frac{1}{3}$ C、6 D、7

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8. 甲乙两个人给花园浇水，甲单独做需要4小时完成任务，乙单独做需要6小时完成任务，现在由甲乙合作，完成任务需（）小时.

A、2.4 B、3.2 C、5 D、10

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9. 两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）

A、2小时 B、2小时20分 C、2小时24分 D、2小时40分

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10. 数学课堂上，老师出示了如下例题：
整理一批图书，由一个人做要40h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排x人先做4h．小亮列的方程是： $\frac{4 x}{40} + \frac{8 (x + 2)}{40} = 1$ ，其中，“ $\frac{4 x}{40}$ ”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“ $\frac{8 (x + 2)}{40}$ ”表示的意思是“增加2人后，（x+2）人再做8小时完成的工作量”．小宇列的方程是： $\frac{(4+8) x}{40} + \frac{2 \times 8}{40} = 1$ ，其中，“ $\frac{(4 + 8) x}{40}$ ”表示的意思是（）

A、先工作的x人前4小时和后8小时一共完成的工作量 B、增加2人后，（x+2）人再做8小时完成的工作量 C、增加2人后，新增加的2人完成的工作量 D、x人先做4小时完成的工作量

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二、填空题

11. 甲、乙两人检修-条长1000m的煤气管道，甲每小时检修100m，乙每小时检修150m。现在两人合作，需要小时完成。

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12. 某工程甲单独做要 $8$ 天完成，乙单独做要6天完成，那么两人合作需要多少天才能完成？设两人合作 $x$ 天完成，由题意，可得方程.

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13. 一部书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的 $\frac{2}{3}$ ，两人合打这部书稿要天完成．

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14. 9人14天完成一件工作的 $\frac{3}{5}$ ，则剩下的工作要在4天内完成，若每个人的效率相同，则需要增加人

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15. 某车间原计划13小时生产批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，则原计划每小时生产个零件．

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16. 整理一批图书，由一个人做要30h完成.现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排人工作.

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17. 一项工程由甲队单独工作需要10天完成，若由乙队单独工作需要12天完成.原计划甲乙合作完成此项工程，但甲队在合作施工3天后因紧急任务离开，乙队单独工作1天后甲队回归，则剩下的任务还需两队合作天才能完成.

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18. 某学校让学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时．如果（2）班学生先单独整理1小时，（1）班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需．

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三、解答题

19. 一项工程甲单独做需要10小时，乙单独做需要8小时，现甲单独做两小时后乙加入一起做，问这项工程完成共需几个小时？

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20. 甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个.甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量.

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21. 某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求申、乙两个工程队分别整治了多少天完成任务？

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22. 某服装厂计划若干天完成一批订单任务，如果平均每天生产16套服装，那么就比订单任务少生产80套；如果平均每天生产20套服装，那么就比订单任务多生产20套，该服装厂原计划多少天完成订单任务？

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23. 列方程解应用题：2020年11月下旬，突如其来的一场大雪影响了人们的出行．某校学生自己动手首先清除校园内操场上的积雪，如果让七年级学生单独完成这项工作需要7.5小时；如果让八年级学生单独完成则需要5小时．如果让七、八年级学生一起合干2小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，问共需多少时间完成？

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24. 为了便于广大市民晚上出行，政府计划用24天的时间在徒骇河大桥至下注段公路两侧修建路灯便民设施，若此项工程由甲队单独做需要40天完成，由乙队单独做需要20天完成.在甲队单独做了一段时间后，为了加快工程进度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天?

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25. 有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天4名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有20平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内2名二级技工粉刷了3个房间之外，还多粉刷了另外的20平方米墙面.已知每名一级工比二级工一天多粉刷15平方米墙面，求每名一级技工、二级技工每天各刷墙面多少平方米.

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26. 为解决安徽省亳州市南北方向交通拥堵问题，亳州市政府决定再修建一条涡河隧道——汤王大道隧道，其中一段隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作20天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作5天，这25天共掘进425米．已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进5米．求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？

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27. 某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车，2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车

(1)、每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

(2)、若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？

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28. 暑假期间德强学校准备粉刷教学楼，粉刷总面积为 $35600$ 平方米，甲、乙两个装饰公司承担了该粉刷任务，已知甲装饰公司每名工人每天粉刷的面积比乙装饰公司每名工人每天粉刷的面积多 $20$ 平方米，甲装饰公司 $8$ 名工人一天粉刷的面积等于乙装饰公司 $9$ 名工人一天粉刷的面积．

(1)、求乙装饰公司每名工人每天粉刷面积多少平方米．

(2)、若乙装饰公司参与粉刷教学楼的工人比甲装饰公司参与粉刷教学楼的工人多 $2$ 人，甲装饰公司每天比乙装饰公司多粉刷 $\frac{1}{44}$ ，求甲装饰公司有多少人参与粉刷教学楼．

(3)、在（2）的条件下，甲、乙两个装饰公司合作粉刷 $2$ 天后，因乙装饰公司另有任务调走了部分工人去外地，同时甲装饰公司调来了 $1$ 台机器人参与粉刷教学楼，此机器人每天粉刷 $1800$ 平方米，由于某种原因甲装饰公司工人的工作效率降低了 $\frac{1}{10}$ ，乙装饰公司未被调走的工人工作效率不变，结果恰好按原计划时间完成粉刷任务，若甲、乙两个装饰公司粉刷费用均为 $2$ 元/平方米，求甲、乙两个装饰公司各自应获得粉刷费用多少元．

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二、填空题

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