苏科版数学七年级上册 4.2 解一元一次方程同步训练

试卷更新日期：2021-12-09 类型：同步测试

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一、单选题

1. 方程 $2 y + 1 = 5$ 的解是（）．

A、 $y = 2$ B、 $y = \frac{1}{2}$ C、 $y = 1$ D、 $y = \frac{5}{2}$

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2. 方程3x＋1＝m＋4的解是x＝2，则m值是（）

A、5 B、3 C、2 D、1

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3. 下列四组变形中，正确的是（）

A、由 $3 + x = 5$ ，得 $x = 5 + 3$ B、由 $5 x = - 4$ ，得 $x = - \frac{5}{4}$ C、由 $\frac{1}{2} x = 2$ ，得 $x = 4$ D、由 $- \frac{1}{6} x = 0$ ，得 $x = - 6$

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4. x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）

A、若x＝y，则x+2c＝y+2c B、若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy C、若x＝y，则 $\frac{x}{c} = \frac{y}{c}$ D、若 $\frac{x}{c} = \frac{y}{c}$ ，则x＝y

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5. 下列方程的变形中正确的是（）

A、由x＋5＝6x－7得x－6x＝7－5 B、由－2(x－1)＝3得：－2x－2＝3 C、由 $\frac{x - 3}{0.7}$ ＝1得： $\frac{10 x - 30}{7}$ ＝10 D、由 $\frac{1}{2}$ x＋9＝ $\frac{3}{2}$ x－3得：x－3x＝－6－18

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6. 已知关于 $x$ 的方程 $3 x + 2 a - 1 = 0$ 的解与方程 $x - 2 a = 0$ 的解互为相反数，则 $a$ 的值为（）

A、 $- \frac{1}{4}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、4 D、2

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7. 若关于 $x$ 的方程 $2 x + a + 5 b = 0$ 的解是 $x = - 3$ ，则代数式 $6 - 2 a - 10 b$ 的值为（）

A、-6 B、0 C、12 D、18

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8. 已知关于x的一元一次方程 $m + x^{a - 2} = 4$ 的解为 $x = - 3$ ，则 $a + m$ 的值为（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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9. 已知 $| x | = 3$ ， $| y | = 2$ ，且 $x y < 0$ ，则 $x - y$ 的值等于（）

A、-1或1 B、5或-5 C、5或-1 D、-5或1

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10. 若关于 $x$ 的方程 $x - 6 = (k - 1) x$ 有正整数解，则满足条件的所有 $k$ 值之和是（）.

A、0 B、1 C、-1 D、-4

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二、填空题

11. 已知 $x = 5$ 是方程 $2 x - 3 a = 1$ 的解，则 $a$ 的值是．

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12. 已知关于x的方程 $\frac{x - a}{2} = \frac{2 x + 1}{3}$ 的解为x＝1，则a＝．

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13. 若关于 $x$ 的方程 $(k - 2) x^{| k - 1 |} + 5 k + 4 = 0$ 是一元一次方程，则 $k + x =$ ．

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14. 若关于y的方程 $3 y - k = 2$ 与 $y + 3 = 2 y$ 的解相同，则k的值为．

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15. 如果x＝1是关于x的方程ax＋2bx－c＝3的解，那么式子2a＋4b－2c的值为．

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16. 若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程 $\frac{6 - 2 k}{3}$ =2（x+3）的解互为相反数，则k的值是

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17. 已知 $x = - 3$ 是方程 $| 2 x - 1 | - 3 | m | = - 2$ 的解，则代数式 $3 m^{2} - m - 1$ 的值是．

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18. 若关于x一元一次方程 $\frac{1}{2018}$ x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程 $\frac{1}{2018}$ y+2018+ $\frac{1}{2018}$ ＝2y+m+2的解为.

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三、解答题

19. 解方程
① $2 x + 1 = 2 - x$

② $3 (x + 1) - 2 (x + 2) = 2 x + 3$

③ $x + [2 - \frac{1}{2} (x - 4)] = 2 x + 3$

④ $\frac{x + 1}{0.2} - \frac{x + 3}{0.01} = 50$

⑤ $\frac{7 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} = 2 - \frac{3 x + 2}{4}$

⑥ $\frac{0.8 - 9 x}{1.2} - \frac{1.3 - 3 x}{0.2} = \frac{5 x + 1}{0.3}$

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20. 如果方程 $\frac{x + 7}{3} = 2 + \frac{3 x - 7}{4}$ 的解与方程 $3 x - (3 a + 1) = x + (2 a - 1)$ 的解相同，求式子 $a - \frac{1}{a}$ 的值．

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21. 当m为何值时，代数式 $2 m - \frac{5 m - 1}{3}$ 的值与代数式 $\frac{7 - m}{2}$ 的值的和等于 $5$ ？

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22. 当m为何值时，关于x的方程2（2x-m）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m的解的3倍？

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23. 若方程 $2 (3 x + 1) = 1 + 2 x$ 的解与关于 $x$ 的方程 $\frac{6 - 2 k}{3} = 2 (x + 3)$ 的解互为倒数，求 $k$ 的值．

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24. 已知关于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣ $\frac{m - 2}{2}$ 的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2，求m的值．

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25. 在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y– $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{2}$ y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？

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26. 已知代数式 $a x^{2} + b x - 3$ 是关于 $x$ 的一次多项式．

(1)、若关于x的方程 $a x - 3 = k x - 8$ 的解是 $x = 2$ ，求 $k$ 的值；

(2)、当代数式 $a x^{2} + b x - 3$ 的值是1且b=3时，求x的值．

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27. 我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如：方程：2x＝6与方程4x＝12的解都为x＝3，所以它们为同解方程.

(1)、若方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值；

(2)、若关于x的方程x﹣2（x﹣m）＝4和 $\frac{x + m}{2}$ ﹣ $\frac{x}{3}$ ＝1是同解方程，求m的值.

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28. 已知当x= －1时，代数式2mx³ －3mx+7的值为6.

(1)、若关于y的方程2my+n=11－ny－m的解为y=2，求n的值；

(2)、若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[2.3] =2，请在此规定下求 $[m - \frac{7}{4} n]$ 的值.

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三、解答题

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