初中数学人教版一轮复习专题：专题2 整式(1)——整式的认识与运算

试卷更新日期：2021-12-08 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 在式子 $\frac{m + n}{8}$ ，2x²y ， $\frac{1}{x}$ ，﹣5，a ， $\frac{π}{2}$ 中，单项式的个数是（　　）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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2. 下列概念表述正确的是（　　）

A、单项式ab的系数是0，次数是2 B、﹣4a²b ， 3ab ， 5是多项式﹣4a²b+3ab﹣5的项 C、单项式﹣2³a²b³的系数是﹣2，次数是5 D、 $\frac{x y - 1}{2}$ 是二次二项式

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3. 下列说法正确的个数有（　　）
①﹣0.5x²y³与5y²x³是同类项；②2π与﹣4不是同类项；③两个单项式的和一定是多项式；④单项式mn³的系数与次数之和为4．

A、4个 B、3个 C、1个 D、0个

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4. 如果3x^2my³与 $- \frac{1}{2}$ x²yⁿ⁺¹是同类项，则m，n的值为（）

A、m=1，n=2 B、m=﹣1，n=3 C、m=﹣1，n=﹣2 D、m=1，n=﹣3

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5. 在①a⁴·a²；②(－a²)³；③a¹²÷a²；④a²·a³中，计算结果为a⁶的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 计算 ${(- 0.125)}^{2020} \times 8^{2021}$ 的结果是（　　）

A、8 B、0.125 C、 $- 8$ D、 $- 0.125$

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7. 已知a^x＝2，a^y＝3，则a^2x+3y的值等于（　　）

A、108 B、36 C、31 D、27

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8. 如果（x-2）（x+3）=x²+px+q，那么p、q的值是（）

A、p=5，q=6 B、p=1，q=6 C、p=5，q=-6 D、p=1，q=-6

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9. 已知(－x)(2x²－ax－1)－2x³＋3x²中不含x的二次项，则a的值是（）

A、3 B、2 C、-3 D、-2

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10. 已知代数式x²＋ax－2y＋7－(bx²－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为（）

A、－1 B、1 C、－2 D、2

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11. 已知a=81³¹ ， b=27⁴¹ ， c=9⁶¹ ，则a，b，c的大小关系是（）

A、a＞b＞c B、a＞c＞b C、a＜b＜c D、b＞c＞a

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12. 某地区居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米时，每立方米a元；超过17立方米时，超过部分每立方米(a+1.2)元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）

A、20a元 B、(20a+24)元 C、(17a+3.6)元 D、(20a+3.6)元

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二、填空题

13. 已知 $5 x^{2} y^{| m |} - \frac{1}{4} (m + 2) y + 3$ 是四次三项式，则m= ．

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14. 若一多项式除以2x²-3，得到的商式为x+4，余式为3x+2，则此多项式为

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15. 若a³•a^m÷a²=a⁹ ，则m=

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16. 已知x^m＝2，xⁿ＝5，则x^3m＋n＝．

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17. 已知 $a + b = 1$ , $b + c = 3$ , $a + c = 6$ ,则 $a + b + c =$ .

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18. 某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座边长是（a+b）米的正方形雕像．请用含a，b的代数式表示绿化面积．

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19. 如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a和b ，且a＞b ，求出阴影部分的面积为．

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三、计算题

20. 计算：

(1)、（2a+5b）（2a﹣5b）-（4a+b）²；

(2)、（4c³d ²﹣6c⁴d）÷（﹣3c³d）．

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21. 先化简，再求值：
$2 (6 x^{2} - 9 x y + 12 y^{2}) - 3 (4 x^{2} - 7 x y + 8 y^{2})$ ，其中x，y满足 $| x - 1 | + {(y + 2)}^{2} = 0$ ．

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四、综合题

22. 综合题

(1)、已知4^m=a，8ⁿ=b，用含a，b的式子表示下列代数式：
①求：2^2m⁺³ⁿ的值
②求：2^4m^﹣⁶ⁿ的值

(2)、已知2×8^x×16=2²³ ，求x的值．

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23. 已知整式M＝x²+5ax﹣x﹣1，整式M与整式N之差是3x²+4ax﹣x

(1)、求出整式N；

(2)、若a是常数，且2M+N的值与x无关，求a的值．

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