天津市河西区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-12-08 类型：期中考试

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一、单选题

1. 计算 $(- 30) + 60$ 的结果等于（）

A、30 B、-90 C、90 D、-30

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2. 用四舍五入法取近似数：7.8963（精确到0.01）≈（）

A、 $7 .90$ B、 $7 .80$ C、 $7.89$ D、 $8.00$

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3. 习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）

A、1.17×10⁷ B、11.7×10⁶ C、0.117×10⁷ D、1.17×10⁸

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4. 若长方形的长为 $2 a + 3 b$ ，宽为 $a + b$ ，则其周长是（）

A、 $6 a + 8 b$ B、 $12 a + 16 b$ C、 $3 a + 4 b$ D、 $6 a + 4 b$

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5. 下列各组数中，数值相等的是（）

A、 $- 3 \times 2^{3}$ 与 $- 3^{2} \times 2$ B、 $- 3^{2}$ 与 ${(- 3)}^{2}$ C、 $- 2^{5}$ 与 ${(- 2)}^{5}$ D、 ${(- \frac{2}{3})}^{2}$ 与 ${(- \frac{3}{2})}^{3}$

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6. 下列合并同类项的结果正确的是（）

A、 $3 x + 2 x = 5 x^{2}$ B、 $4 m - 3 m = 1$ C、 $3 x^{3} - 2 x^{2} = x$ D、 $9 a^{2} b - 4 b a^{2} = 5 a^{2} b$

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7. 在数轴上，表示哪个数的点与表示-1和5的点的距离相等？（）

A、原点 B、 $3$ C、 $- 1$ D、 $2$

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8. 一件衣服涨价 $10 %$ 后卖x元，则原价是（）

A、 $\frac{9}{10} x$ 元 B、 $\frac{10}{9} x$ 元 C、 $\frac{10}{11} x$ 元 D、 $\frac{11}{10} x$ 元

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9. 对于任意正整数 $x$ ，多项式 $x^{3} - 2 x^{2} + 5 x + 3$ 与多项式 $2 x^{2} - x^{3} + 4 + 9 x$ 的和一定是（）

A、偶数 B、奇数 C、 $14$ 的倍数 D、以上都不对

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10. 如图所示是一个长方形，根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S，正确的为（）

A、 $18 + 3 x$ B、 $18 - 3 x$ C、 $36 + 6 x$ D、 $36 - 6 x$

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二、填空题

11. －2的绝对值是

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12. 任意写一个与 $- 3 a b^{2}$ 是同类项的单项式：．

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13. 绝对值小于5的所有整数的和是．

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14. 在数轴上，点 $A$ 表示 $- 2$ ，从点 $A$ 出发，沿数轴移动 $5$ 个单位长度到达点B，则点 $B$ 表示的数是．

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15. a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 $- 3 (a + b) - \frac{1}{2} c d - \frac{1}{3} =$ ．

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16. 有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作：做第二次同样的操作后也产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，相继依次操作下，则从数串：3，9，8开始操作第100次时所产生的那个新数串的所有数之和是．

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三、解答题

17. 把下列各数0， ${(- 1)}^{2}$ ， $- | - 3 |$ ， $\frac{3}{2}$ ， $- (- 2)$ 在数轴上表示出来，并用“ $<$ ”号把这些数连接起来．

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18.

(1)、计算： $- (3 - 5) + {(- 3)}^{2} \times (1 - 3)$

(2)、计算： $- 2^{4} + (\frac{1}{4} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12}) \times (- 72)$

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19. 化简求值 $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - (a b^{2} + 3 a^{2} b + 2)$ ，其中 $a = \frac{1}{2} ， b = \frac{1}{3}$ ．

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20. 某粮库3天内的粮食进出库的吨数为：+26，-32，-15，+34，-38，-20．问：

(1)、经过这3天，库里的粮食是增多了多少？还是减少了多少？

(2)、经过这3天，仓库管理员发现库里还存有520吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？

(3)、如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天需要多少装卸费？

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21. 已知|x|=3，|y|=7
（ 1 ）若x＜y，求x﹣y的值；

（ 2 ）若xy＞0，求x+y的值；

（ 3 ）求x²y﹣xy²+21的值．

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22. 某超市开业，为了吸引顾客，实行优惠，方案如下表

购物数量	小于200元	满200，不超过500元	超过500元
优惠方式	不予优惠	标价9折优惠	500元（包括500元）给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠

(1)、小张付款170元，求购买了标价为多少元的商品？

(2)、小张购物x元（x＞500），求小张付款多少元？（用含x的代数式表示）

(3)、小张两次购买，第一次购买了标价为260元的商品，第二次购买了标价540元的商品，如果他把两次购买的商品合并为一次，请你计算，他可以节省多少元钱？

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23. 已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）²+|a+b|＝0，请回答问题：

(1)、请直接写出a、b、c的值：a＝；b＝；c＝．

(2)、a、b、c所对应的点分别为A、B、C，已知数轴上两点间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值（或用这两点所表示数中较大的数减去较小的数），若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，试计算此时BC-AB的值．

(3)、在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动，则经过t秒钟时，请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出它的值．

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