山东省枣庄市薛城区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-12-08 类型：期中考试

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一、单选题

1. $| - 2021 |$ 等于（）．

A、 $- 2021$ B、 $- \frac{1}{2021}$ C、2021 D、 $\frac{1}{2021}$

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2. 几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：

气体

氧气

氢气

氮气

氦气

液化温度℃

－183

－253

－195.8

－268

其中液化温度最高的气体是（）

A、氦气 B、氮气 C、氢气 D、氧气

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3. 把式子 $(a - b) - (- a + 1)$ 去括号正确的是（）

A、 $a + b - a - 1$ B、 $a - b + a - 1$ C、 $a - b - a + 1$ D、 $a + b + a + 1$

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4. 如图，以下三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）

A、正方体、圆柱、三棱锥 B、正方体、三棱锥、圆柱 C、正方体、圆柱、三棱柱 D、三棱锥、圆锥、正方体

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5. 下列说法中，正确的是（）

A、 $- a$ 一定是负数 B、若 $| a | = 0.5$ ，则 $a = 0.5$ C、 $- a$ 的倒数是 $- \frac{1}{a}$ D、a与 $- a$ 互为相反数

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6. 枣庄某家用电器商城销售一款每台进价为m元的空调，标价比进价提高了30%，因商城销售方向调整，决定打九折降价销售，则每台空调的实际售价为（）元

A、 $90 % (1 + 30 %) m$ B、 $(1 + 30 %) (1 - 90 %) m$ C、 $(1 + 30 %) m \div 90 %$ D、 $(1 + 30 % - 10 %) m$

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7. 下列说法正确的是（）

A、单项式﹣a的系数是1 B、单项式﹣3abc²的次数是3 C、4a²b²﹣3a²b+1是四次三项式 D、 $\frac{m^{2} n^{3}}{3}$ 不是整式

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8. 若单项式 $3 x^{2} y^{m}$ 与 $2 x^{m + n - 1} y$ 同类项，则 $m^{2} - n$ 的值为（）

A、1 B、－1 C、－3 D、3

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9. 若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，则|x+y|的值为（）

A、5 B、5或1 C、1 D、1或﹣1

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10. 北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：

分档水量	年用水量（立方米）	水价（元/立方米）
第一阶梯	0－180（含180）	5.00
第二阶梯	180－260（含260）	7.00
第三阶梯	260以上	9.00

若某户2020年共用水280立方米，则应交水费为（）

A、1150元 B、1250元 C、1640元 D、2070元

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11. 有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：① $a > 0 > b$ ；② $| b | > | a |$ ；③ $a b < 0$ ；④ $a - b > a + b$ ；⑤ $\frac{a}{b} < - 1$ ，其中错误的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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12. 如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形．其个数3，6，9，12，…称为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

A、2022 B、2020 C、2018 D、2016

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二、填空题

13. 2021年5月19日，第三届阿里数学竞赛预选赛顺利结束，本届大赛在全球范围内吸引了约5万名数学爱好者参加，阿里数学竞赛旨在全球范围内引领开启关注数学、理解数学、欣赏数学、助力数学的科学风尚.5万用科学记数法表示为．

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14. 如图是由五个棱长均为1的正方体搭成的几何体，则它的左视图的面积为．

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15. 一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有x的代数式表示为．（结果要化简）

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16. 计算 $(- 9) \div \frac{3}{2} \times \frac{2}{3}$ 的结果是

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17. 若代数式 $(2 x^{2} + a x - y + 6) - (2 b x^{2} - 3 x - 5 y - 1)$ 的值与字母 $x$ 的取值无关，则代数式 $a^{2 b}$ 的值为．

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18. 2021减去它的 $\frac{1}{2}$ ，再减去余下的 $\frac{1}{3}$ ，再减去余下的 $\frac{1}{4}$ ，…，以此类推，一直减到余下的 $\frac{1}{2021}$ ，则最后剩下的数是．

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三、解答题

19. 已知：图①、图②、图③均为 $5 \times 3$ 的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方形并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，且3种方法得到的展开图不完全重合．

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20. 在数轴上表示下列各数：3，0， $\frac{1}{2}$ ，–3 $\frac{1}{4}$ ，1 $\frac{1}{2}$ ，–3，－1.5，并用“＞”把这些数连接起来.

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21. 计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2021} - \frac{1}{4} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

(2)、 $(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{2}) \times 12 + {(- 2)}^{3} \div (- 4)$ ．

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22. 先化简，再求值： $- 3 x^{2} y + 5 x - (0.5 x y^{2} - 3.5 x^{2} y) - 2$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}$ ， $y = 2$ ．

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23. 用火柴棒按图中的方式搭图形：

按图示规律填空：

图形标号

①

②

③

④

⑤

火柴棒根数

5

9

13

a

b

(1)、 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为；（用含n的代数式来表示）

(3)、按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第2021个图形需要的火柴棒根数．

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24. 2020 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	$+ 150$	$- 200$	$+ 300$	$- 100$	$- 50$	$+ 250$	$+ 150$

(1)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；

(2)、与原计划产量比较，这一周产量超产或减产多少个?

(3)、若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元?

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25. 数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例如：点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，则点A、B两点间的距离表示为 $A B = | a - b |$ ．
利用上述结论，回答以下问题

(1)、若点A在数轴上表示－3，点B在数轴上表示1，那么AB=；

(2)、若数轴上两点C、D表示的数为x、－1
①C、D两点之间的距离可用含x的式子表示为；

②若该两点之间的距离是3，那么x值为；

(3)、若数轴上表示a的点位于－5和2之间，化简 $| a + 5 | + | a - 2 |$ ．

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气体	氧气	氢气	氮气	氦气
液化温度℃	－183	－253	－195.8	－268

图形标号	①	②	③	④	⑤
火柴棒根数	5	9	13	a	b