山东省济南市槐荫区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-12-08 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- | - 2021 |$ 的相反数为（）

A、 $- 2021$ B、2021 C、 $- \frac{1}{2021}$ D、 $\frac{1}{2021}$

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2. 检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看，最接近标准的球是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393 000米，数据393 000米用科学记数法表示为（）

A、 $0.393 \times 10^{7}$ 米 B、 $3.93 \times 10^{6}$ 米 C、 $3.93 \times 10^{5}$ 米 D、 $39.3 \times 10^{4}$ 米

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4. 下列说法正确的是（）

A、单项式 $- a$ 的系数是1 B、单项式 $- 3 a b c^{2}$ 的次数是3 C、 $\frac{m^{2} n^{3}}{3}$ 不是整式 D、 $4 a^{2} b^{2} - 3 a^{2} b + 1$ 是四次三项式

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5. 如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列说法中，错误的是（）

A、数轴上表示 $- 3$ 的点距离原点3个单位长度 B、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 C、有理数0在数轴上表示的点是原点 D、表示十万分之一的点在数轴上不存在

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7. 如图是一个几何体的俯视图，则该几何体是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 在代数式 $x^{2} + 5$ ， $- 1$ ， $3 x = 2$ ， $\frac{x^{2} + 1}{x}$ ， $\frac{x + 1}{3}$ ， $\frac{2 x^{2} - x}{π}$ 中，整式有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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9. 把 $7 - (- 3) + (- 5) - (+ 2)$ 写成省略加号和的形式（）

A、 $7 + 3 - 5 - 2$ B、 $7 - 3 - 5 - 2$ C、 $7 + 3 + 5 - 2$ D、 $7 + 3 - 5 + 2$

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10. 计算 $- \frac{2^{2}}{3}$ 的结果是 $($ $)$

A、 $- \frac{4}{3}$ B、 $- \frac{4}{9}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{4}{9}$

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11. 已知 $| x | = 6$ ， $y^{2} = 4$ ，且 $x y < 0$ ．则 $x + y$ 的值为（）

A、 $4$ B、 $- 4$ C、 $4$ 或 $- 4$ D、 $2$ 或 $- 2$

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12. 某路公交车从起点经过

A

，

B

，

C

，

D

站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）

站点	起点	$A$	$B$	$C$	$D$	终点
上车人数	$x$	15	12	7	5	0
下车人数	0	$- 3$	$- 4$	$- 10$	$- 11$	$- 29$

若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车共收入（）

A、114元 B、228元 C、78元 D、56元

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二、填空题

13. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升2m记作 $+ 2$ m，则下降1m记作m．

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14. 电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，这说明（请填入符合题意答案的序号）．
①点动成线；②线动成面；③面动成体．

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15. 已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“百”的对面是．

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16. 在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价 $a$ 元 $/$ 平方米的楼房，按八五折销售，小张购买该楼盘100平方米的房子比原来节省了元．

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17. 有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
① $a + b > 0$ ；② $a - b > 0$ ；③ $b > a$ ；④ $a b < 0$ ；⑤ $| b - a | = a - b$ ，

正确的有．（填式子前面的序号即可）

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18. 有一种密码，将英文26个字母

a

、

b

、

c

、…、

z

（不论大小写）依次对应1、2、3、…、26，这26个自然数（见表格），当明码对应的序号

x

为奇数时，密码对应的序号为

\frac{| x - 25 |}{2}

，当明码对应的序号

x

偶数时，密码对应的序号为

\frac{x}{2} + 3

，按上述规定，将明码“

a g f o

”译成密码是．

字母	$a$	$b$	$c$	$d$	$e$	$f$	$g$	$h$	$i$	$j$	$k$	$l$	$m$
序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
字母	$n$	$o$	$p$	$q$	$r$	$s$	$t$	$u$	$v$	$w$	$x$	$y$	$z$
序号	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

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19. 如图，数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度点运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．

(1)、当t＝2时，点P表示的有理数为．

(2)、当点P与点B重合时t的值为．

(3)、①在点P由A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为．（用含t的代数式表示）
②在点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数为．（用含t的代数式表示）

(4)、当点P表示的有理数与原点距离是2的单位长度时，t的值为．

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三、解答题

20. 计算：

(1)、 $- 12 + 6 - 8 + 6$ ；

(2)、 $(- 5) \times 3 + (- 6) \div (- 2)$ ．

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21. 计算： $(\frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \times (- 36)$

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22. 计算： $- 1^{4} + {(- 2)}^{2} \times 8 + | 8 - 10 |$ ．

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23. 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．

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24. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)．

(1)、若该客户按方案①购买，需付款元(用含x的代数式表示)；
若该客户按方案②购买，需付款元(用含x的代数式表示)；

(2)、若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

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25. 阅读材料：对于 $(- 5 \frac{5}{6}) + (- 9 \frac{2}{3}) + 17 \frac{3}{4} + (- 3 \frac{1}{2})$ 可以如下计算：
原式 $= [(- 5) + (- \frac{5}{6})] + [(- 9) + (- \frac{2}{3})] + (17 + \frac{3}{4}) + [(- 3) + (- \frac{1}{2})]$

$= [(- 5) + (- 9) + 17 + (- 3)] + [(- \frac{5}{6}) + (- \frac{2}{3}) + \frac{3}{4} + (- \frac{1}{2})]$

$= 0 + (- 1 \frac{1}{4})$

$= - 1 \frac{1}{4}$ ．

上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，请你计算：

$(- 88 \frac{5}{6}) + (- 77 \frac{2}{3}) + 166 \frac{3}{4} + (- 1 \frac{1}{2})$ ．

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26.

(1)、例：代数式

{(a + b)}^{2}

表示

a

、

b

两数和的平方，仿照上例填空：代数式

(a + b) (a - b)

表示

(2)、试计算

a

、

b

取不同数值时，

a^{2} - b^{2}

及

(a + b) (a - b)

的值，填入表：

$a$ 、 $b$ 的值	当 $a = 3$ ， $b = 2$ 时	当 $a = - 5$ ， $b = 1$ 时	当 $a = - 2$ ， $b = - 5$ 时
$a^{2} - b^{2}$
$(a + b) (a - b)$

(3)、我的发现：；

(4)、用你发现的规律计算：

{78.35}^{2} - {21.65}^{2}

．

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27. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：

星期	一	二	三	四	五	六	日
柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）	$+ 3$	$- 5$	$- 2$	$+ 11$	$- 7$	$+ 13$	$+ 5$

(1)、小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？

(2)、小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？

(3)、若小王按8元

/

千克进行柚子销售，平均运费为3元

/

千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？

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