辽宁省沈阳市铁西区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-12-08 类型：期中考试

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一、单选题

1. 若盈余2万元记作 $+ 2$ 万元，则 $- 2$ 万元表示（）

A、盈余2万元 B、亏损2万元 C、亏损 $- 2$ 万元 D、不盈余也不亏损

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2. 如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 若a＝﹣ $\frac{8}{3}$ ，则实数a在数轴上对应的点的位置是（）

A、 B、 C、 D、

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4. “天问一号”在经历了7个月的“奔火”之旅和3个月的“环火”探测，完成了长达5亿千米的行程，登陆器“祝融”号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来“短信”，标志着我国首次火星登陆任务圆满成功，请将5亿这个数用科学记数法表示为（）

A、 $5 \times 10^{7}$ B、 $5 \times 10^{8}$ C、 $5 \times 10^{9}$ D、 $5 \times 10^{10}$

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5. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

A、长方体 B、圆柱 C、圆锥 D、三棱柱

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6. 下列运算正确的是（）

A、6a²b﹣a²b＝5ab B、6a²b﹣a²b＝5 C、6a²b﹣a²b＝5a²b D、6a²b﹣a²b＝5ab²

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7. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点：

液体名称

液态氧

液态氢

液态氮

液态氦

沸点/ $℃$

$- 183$

$- 253$

$- 196$

$- 268.9$

则沸点最高的液体是（）

A、液态氧 B、液态氢 C、液态氮 D、液态氦

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8. 一个儿何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能符合题意表示该几何体的主视图的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 已知点C是线段AB的中点，下列说法：①AB＝2AC；②BC＝ $\frac{1}{2}$ AB；③AC＝BC．其中正确的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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10. 有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚．从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是（）

A、3 B、4 C、7 D、10

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二、填空题

11. ﹣（﹣2）＝．

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12. “x的2倍与5的和”用代数式表示为．

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13. 如图，点C，D在线段AB上，且AD＝BC，则ACBD（填“＞”、“＜”或“＝”）．

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14. 数轴上表示数m和m﹣4的点到原点的距离相等，则m的值为．

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15. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣5，则输出的值为．

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16. 已知点C是直线AB上一点，且AC：BC＝7：3，若AB＝10，则AC＝．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- \frac{3}{4}) \times (- 2 + \frac{2}{3} - \frac{1}{3})$ ；

(2)、 ${(- 2)}^{3} \times 0.5 - {(- \frac{8}{5})}^{2} \div {(- 2)}^{2}$ ．

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18. 尺规作图：
已知：如图，线段AB．

求作：线段 $A^{'} B^{'}$ ，使 $A^{'} B^{'} = 2 A B$ ．

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19. 先化简，再求值：2（2mn﹣ $m^{2}$ ＋1）﹣3（ $m^{2}$ ﹣mn＋2），其中m＝2，n＝3

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20. 已知V_圆柱＝πr²h，V_圆锥＝ $\frac{1}{3}$ πr²h，请计算如图所示（单位：米）“粮仓”的容积．

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21. 已知三角形第一条边长为4m＋2n，第二条边比第一条边长m﹣2n，第三条边比第一条边短2m＋n．

(1)、第二条边长为，第三条边长为．

(2)、求这个三角形的周长．

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22. 如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

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23. 已知点C，D是线段AB上两点，点M，N分别为AC，DB的中点．

(1)、如图，若点C在点D的左侧，AB＝12，CD＝5，求MN的长．

(2)、若AB＝a，CD＝b，请直接用含a，b的式子表示MN的长．

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24. 定义“*”运算：当a，b同号时，a*b＝＋（a²＋b²）；当a，b异号时，a*b＝﹣（a²﹣b²）．

(1)、求4*1的值．

(2)、求 $\frac{5}{2}$ *[（﹣2）*3]的值．

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25. 如图，点A在数轴上所对应的数为2，

(1)、点B在点A左侧且距点A为3个单位长度，则点B所对应的数为，请在数轴上标出点B的位置；

(2)、在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，当点A运动到5所在的点处时停止运动，同时点B也停止运动，求此时A，B两点间距离；

(3)、在（2）的条件下，若点A不动，点B沿数轴向右运动，经过t秒A，B两点相距3个单位长度，求t值；

(4)、在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度，点B以每秒2个单位长度同时沿数轴向左运动，当点B运动到所对应的数为m时停止运动，请直接写出此时点A所对应的数为；若点A继续运动，请直接写出当AB＝2时，点A继续运动的距离为．（用含m的式子表示）

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液体名称	液态氧	液态氢	液态氮	液态氦
沸点/ $℃$	$- 183$	$- 253$	$- 196$	$- 268.9$