辽宁省沈阳市大东区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-12-08 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣7的相反数是（）

A、﹣7 B、 $\frac{1}{7}$ C、7 D、1

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2. 中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）

A、0.96×10⁷ B、9.6×10⁶ C、96×10⁵ D、9.6×10²

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3. 下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A、a＞﹣4 B、bd＞0 C、|a|＞|d| D、b+c＞0

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5. 在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）

A、1 B、2 C、4 D、8

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6. 下列说法正确的是（）

A、 $\frac{1}{2}$ 不是整式 B、﹣2x²y与y²x是同类项 C、y是单项式 D、﹣3x²y的次数是4

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7. 当x=2时，代数式ax³+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）

A、1 B、﹣4 C、6 D、﹣5

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8. 如图，下列说法错误的是（）

A、 $∠ E C A$ 是一个平角 B、 $∠ A D E$ 也可以表示为 $∠ D$ C、 $∠ B C A$ 也可以表示为 $∠ 1$ D、 $∠ A B C$ 也可以表示为 $∠ B$

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9. 已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，则∠AOC等于（）

A、15° B、75° C、15°或75° D、不能确定

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10. 下列说法正确的有（）
①n棱柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；②点动成线，线动成面，面动成体；③圆锥的侧面展开图是一个圆；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 在我校第8届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作．

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12. 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于

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13. 第一节课是上午7：50上课，8：35下课，这节课期间时针转过的角度为（用度分秒的形式表示）

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14. 如图定义一种新运算“⊗”，如：2⊗1＝ $\frac{2 + 2 \times 1}{2}$ ＝2；x⊗y＝ $\frac{x + 2 y}{x}$ ，则（4⊗2）⊗（﹣1）＝．

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15. 如图所示的运算程序中，皆开始输入x的值为48，第一次输出的结果是24，第二次输出的结果是12，第三次输出的结果是6，……则第2021次输出的结果为．

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16. 已知关于x，y的代数式ax²+2x+x²﹣3y²﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，则a﹣b= ．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- 5) + (- 7) - (- 3) - (- 20)$ ；

(2)、 $- 2^{2} + (- 4) \div 2 \times \frac{1}{2} - | - 3 |$ .

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18. 先化简，再求值: $4 x y - (2 x^{2} + 5 x y - y^{2}) + 2 (x^{2} + 3 x y)$ ，其中 $x = 1, y = - 2$ .

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19. 在方格中依次画出从正面、左面、上面看到的如图所示几何体的形状图．

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20. 如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图．
（ 1 ）作射线AD；

（ 2 ）作直线BC；

（ 3 ）连接BD，请在BD上确定点P，使AP+CP的值最小，并说明理由．

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21. 一辆货车从货场 $A$ 出发，向东走2千米到达批发部 $B$ ，继续向东走1.5千米到达商场 $C$ ，又向西走5.5千米到达超市 $D$ ，最后回到货场．

(1)、以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场 $A$ ，批发部 $B$ ，商场 $C$ ，超市 $D$ 的位置吗？

(2)、超市 $D$ 距离货场 $A$ 多远？

(3)、此货车每千米耗油0.1升，每升汽油6.20元，请计算此货车一共需要多少汽油费？

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22. 将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S₁ ， S₂ ，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b

(1)、当a＝9，b＝2，AD＝30时，请求：
①长方形ABCD的面积；

②S₂﹣S₁的值．

(2)、当AD＝30时，请用含a，b的式子表示S₂﹣S₁的值．

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23. 观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：

1＝1²

2+3+4＝3²

3+4+5+6+7＝5²

4+5+6+7+8+9+10＝k²

(1)、第4个等式中，k＝；

(2)、写出第s个等式：；

(3)、写出第n个等式：（其中n为正整数）

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24. 如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将一直角三角板AOB（其中∠OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．

(1)、当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间有何数量关系；

(2)、若射线OC的位值保持不变，且∠COE＝140°
①在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC，OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请直接写出所有满足题意t的取值，若不存在，请说明理由；

②在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时，如图3，请直接写出∠AOC﹣∠BOE的值．

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25. 点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍.点C在数轴上，M为线段OC的中点

(1)、点B表示的数为

(2)、若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为

(3)、若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）

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