辽宁省鞍山市铁西区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-12-08 类型：期中考试

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一、单选题

1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作+120元，则-70元表示（）

A、收入70元 B、支出70元 C、收入50元 D、支出50元

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2. 下列数中：2，1.0010001， $\frac{5}{3}$ ，0，﹣π，有理数的个数是（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是（）

A、b＜0 B、a+b＜0 C、a＜0 D、b﹣a＜0

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4. 代数式5x²﹣x，x²y， $\frac{3}{x}$ ，x+y中是单项式的是（）

A、5x²﹣x B、x²y C、 $\frac{3}{x}$ D、x+y

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5. 下列各式进行的变形中，错误的是（）

A、若 $3 a = 2 b$ ，则 $3 a + 2 = 2 b + 2$ B、若 $3 a = 2 b$ ，则 $3 a - 5 = 2 b - 5$ C、若 $3 a = 2 b$ ，则 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$ D、若 $3 a = 2 b$ ，则 $9 a = 4 b$

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6. 下列运算中，正确的是（）

A、（﹣2）²＝﹣4 B、（﹣3）³＝﹣27 C、3²＝6 D、﹣2²＝4

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7. 下列说法正确的是（）

A、近似数3.6与3.60精确度相同 B、数2.9954精确到百分位为3.00 C、近似数1.3x10⁴精确到十分位 D、近似数3.61万精确到百分位

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8. 已知x^m^﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）

A、1 B、﹣1 C、﹣2 D、2

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9. 对于多项式﹣4x+5x²y﹣7，下列说法正确的是（）

A、一次项系数是4 B、最高次项是5x²y C、常数项是7 D、是四次三项式

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10. 通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（）

A、8 B、﹣8 C、﹣12 D、12

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二、填空题

11. 截止2021年10月20日，电影《长津湖》的累计票房达到大约50.36亿元，数据50.36亿用科学记数法表示为．

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12. 若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为.

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13. 车上原有x人，到文化广场下去了y人，接着又上来了6人，现在车上有人．

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14. 若 $\frac{2 x^{2} y^{2 n - 1}}{3}$ 是七次单项式，则n的值为．

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15. 已知﹣17x^4my²+23x⁷yⁿ＝6x⁷y² ，则m﹣n的值是．

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16. 已知2a²+3a﹣6＝0，则多项式2022﹣4a²﹣6a的值是．

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17. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c﹣b|﹣|b﹣a|﹣|a+c|＝．

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18. 用火柴棒按如图在方式搭图形，搭第n个图形需根火柴棒．

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三、解答题

19. 计算

(1)、3 $\frac{1}{2} - (- \frac{1}{3}) - (- 2 \frac{2}{3}) + (- \frac{1}{2})$

(2)、 $(- 5) \times (- 3 \frac{6}{7}) + (- 7) \times (- 3 \frac{6}{7}) + 12 \times (- 3 \frac{6}{7})$

(3)、﹣（﹣1）²⁰²¹+[（﹣2）²﹣（3﹣4）×5]

(4)、5﹣3÷2× $\frac{1}{2} - | - 2 |^{3} \div (- \frac{1}{2})$

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20. 先化简，再求值： $4 x y - [(x^{2} + 5 x y - y^{2}) - 2 (x^{2} + 3 x y - \frac{1}{2} y^{2})]$ ，其中（x+1）²+3|y﹣2|＝0．

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21. 老师写出一个整式（ax²+bx﹣3）﹣（2x²﹣3x）（其中a、b为常数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算．

(1)、甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为﹣x²+4x﹣3，则甲同学给出a、b的值分别是a＝， b＝；

(2)、乙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，求出b^a+ab的值．

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22. 在抗击新冠疫情的斗争中，某口罩厂全面提高生产能力，计划每天生产300包口罩，由于各种原因，实际每天的产量与计划有出入，下表为某周生产的增减情况（超产为正，不足为负）．

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+5	﹣2	﹣4	+13	﹣10	+16	﹣9

(1)、产量最多的一天是包，最少的一天是包．

(2)、这一周共生产口罩多少包？

(3)、该工厂实行计件工资，每生产一包口罩可得50元，每超过计划一包另奖励15元，每少于计划生产一包扣30元，那么该厂工人本周前两天的工资分别是多少元？

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23. 阳光中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价 $120$ 元，跳绳每条定价 $25$ 元.现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：
甲网店：买一个篮球送一条跳绳；

乙网店：篮球和跳绳都按定价的 $90 %$ 付款.

已知要购买篮球 $40$ 个，跳绳 $x$ 条 $(x > 40)$ .

(1)、若在甲网店购买，需付款元；若在乙网店购买，需付款元；（用含 $x$ 的代数式表示）

(2)、若 $x = 80$ 时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算?

(3)、若 $x = 80$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?写出你的购买方法，并计算需要付款的金额.

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