江西省吉安市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-12-08 类型：期中考试

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一、单选题

1. 单项式 $- 2 x y^{3}$ 的系数与次数分别是（）

A、 $- 2$ $， 4$ B、 $2 ， 3$ C、 $- 2 ， 3$ D、 $2 ， 4$

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2. 自新冠疫情爆发以来，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨大威胁.2020年10月29日，据世卫组织最新统计数据显示：全球新冠肺炎确诊病例超4376万例，其中43760000用科学记数法表示为（）

A、 $0.4376 \times 10^{5}$ B、 $4.376 \times 10^{6}$ C、 $4.376 \times 10^{7}$ D、 $43.76 \times 10^{7}$

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3. 若一个棱柱有7个面，则它是（）

A、七棱柱 B、六棱柱 C、五棱柱 D、四棱柱

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4. 如果a+b＞0，且ab＜0，那么（）

A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＜0 C、a、b异号 D、a、b异号且正数的绝对值较大

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5. A站与B站之间还有3个车站，那么往返于A站与B站之间的车辆，应安排多少种车票？（）

A、4 B、20 C、10 D、9

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6. 图1是长为 $a$ ，宽为 $b (a > b)$ 的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形 $A B C D$ 内，已知 $C D$ 的长度固定不变， $B C$ 的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ，若 $S = S_{1} - S_{2}$ ，且 $S$ 为定值，则 $a$ ， $b$ 满足的关系是（）

A、 $a = 2 b$ B、 $a = 3 b$ C、 $a = 4 b$ D、 $a = 5 b$

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二、填空题

7. 圆柱的侧面展开图是形．

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8. 计算 $2^{2015} \times {(\frac{1}{2})}^{2016}$ 的值是．

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9. 当k= 时，多项式 $x^{2}$ +（k-1）xy-3 $y^{2}$ -5中不含xy项．

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10. 如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|﹣|a﹣4|的结果为．

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11. 如图，C，D是线段AB上两点，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中点，则线段AB的长为cm．

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12. 在平面上有三点，过其中任意两点画直线，可画直线的条数为条.

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三、解答题

13. 计算：

(1)、 $6 + (- \frac{1}{2}) - 10 - (- 1.5)$ ；

(2)、 $- 1^{4} + \frac{1}{6} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ ；

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14. 已知下列各有理数：﹣2.5，0，﹣|﹣3|，﹣（﹣2）， $\frac{1}{2}$ ，﹣1．

(1)、画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；

(2)、用“＜”号把这些数连接起来．

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15. 如图，是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格里画出从左面、上面观察这个图形所看到的形状图．

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16. 计算： $(5 x^{2} - 2 x + 3) - 3 (x^{2} - 2 x + 1)$ .

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17. 如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝2MC，BN＝2NC．若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长．

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18. 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）： $+ 5 ， - 3 ， + 10 ， - 8 ， - 6 ， + 12 ， - 10$ ．

(1)、守门员是否回到了原来的位置？

(2)、守门员离开球门的位置最远是多少？

(3)、守门员一共走了多少路程？

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19. 已知代数式 $A = x^{2} + x y + 2 y - 12$ ， $B = 2 x^{2} - 2 x y + x - 1$ ．

(1)、当 $x = - 1$ ， $y = - 2$ 时，求 $2 A - B$ 的值；

(2)、若 $2 A - B$ 的值与 $x$ 的取值无关，求 $y$ 的值．

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20. 有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．

(1)、如图2给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有．

(2)、利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）

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21. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数 $- 2$ 表示的点重合，则数轴上数 $- 4$ 表示的点与数4表示的点重合．

根据你对例题的理解，解答下列问题：

若数轴上数 $- 7$ 表示的点与数1表示的点重合．（根据此情境解决下列问题）

(1)、则数轴上数3表示的点与数表示的点重合；

(2)、若点 $A$ 到原点的距离是5个单位长度，并且 $A$ 、 $B$ 两点经折叠后重合，则 $B$ 点表示的数是；

(3)、若数轴上 $M$ 、 $N$ 两点之间的距离为2020（点M在点N的右侧），并且 $M$ 、 $N$ 两点经折叠后重合，则 $M$ 点表示的数是，则 $N$ 点表示的数是．

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22. 小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题．

(1)、填写下表：

图形编号

①

②

③

…

…

图中棋子的总数

…

…

(2)、第50个图形中棋子为颗围棋；

(3)、小雨同学如果继续摆放下去，那么第 $n$ 个图案就要用颗围棋．

(4)、如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由）

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23. 如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．

(1)、若 $C N = \frac{1}{5} A B = 2 cm$ ，求线段 $M N$ 的长度；

(2)、若 $A C + B C = a cm$ ，其他条件不变，请猜想线段 $M N$ 的长度，并说明理由；

(3)、若点C在线段AB的延长线上， $A C = p$ ， $B C = q$ ，其它条件不变，则线段MN的长度会有变化吗?若有变化，请直接写出结果，不说明理由．

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图形编号	①	②	③	…	…
图中棋子的总数				…	…