河北省邯郸市永年区2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2021-12-08 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在 $- \frac{4}{5} ， 1 ， 8.6 ， - 7 ， 0 ， \frac{5}{6} ， - 4 \frac{2}{3} ， + 101 ， - 0.05 ， - 9$ 中，下列说法正确的是（）

A、只有 $1 ， - 7 ， + 101 ， - 9$ 是整数 B、其中有三个数是正整数 C、非负数有 $1 ， 8.6 ， 0 ， \frac{5}{6} ， + 101$ D、只有 $- \frac{4}{5} ， - 4 \frac{2}{3}$ 是负分数

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2. 给出下列各说法：
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（）

A、①② B、②③ C、②④ D、③④

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3. 在数轴上与表示-1的点距离2个单位长度的点表示的数是（）

A、2 B、-3 C、2或-3 D、1或-3

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4. 如图，点 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 在同一条直线上，则下列说法正确的是（）

A、射线 $B D$ 和射线 $D B$ 是同一条射线 B、直线 $B C$ 和直线 $C D$ 是同一条直线 C、图中只有 $4$ 条线段 D、图中有 $4$ 条直线

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5. 下列判断错误的是（）

A、3＞﹣5 B、﹣3＞﹣5 C、﹣2.5＞﹣|﹣2.25| D、 $- \frac{3}{5}$ ＞ $- \frac{3}{4}$

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6. 如图，已知四条线段 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 中的一条与挡板另一侧的线段 $m$ 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）

A、 $a$ B、 $b$ C、 $c$ D、 $d$

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7. 已知两个数的和为正数，则（　　）

A、一个加数为正，另一个加数为零 B、两个加数都为正数 C、两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D、以上三种都有可能

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8. 如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A、两直线相交只有一个交点 B、两点确定一条直线 C、经过一点有无数条直线 D、两点之间，线段最短

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9. $∠ α$ 和 $∠ β$ 的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且 $∠ α > ∠ β$ ，那么 $∠ α$ 的另一半落在 $∠ β$ 的（）

A、另一边上 B、内部； C、外部 D、以上结论都不对

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10. 下列各式，计算正确的是（）

A、 $- | - 3 | + | - 2 | = 1$ B、 $- 1^{3} - 2 \div (- \frac{1}{2}) = 5$ C、 $- \frac{4}{3} \div (- \frac{3}{4}) \times \frac{4}{3} = \frac{4}{3}$ D、 $- 2^{2} - {(- 2)}^{3} + (- \frac{1}{2}) \div (- 2) = 4 \frac{1}{4}$

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11. 把 $2.36 °$ 用度、分、秒表示，正确的是（）

A、 $2 ° 21' 36 "$ B、 $2 ° 18' 36''$ C、 $2 ° 30' 60 "$ D、 $2 ° 3' 6 "$

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12. 如图，在三角形 $A B C$ 中， $∠ C A B = 45 °$ ，将三角形 $A B C$ 在平面内绕点A旋转到三角形 $A B' C'$ 的位置，若 $∠ C A B' = 20 °$ ，则旋转角的度数为（）

A、 $20 °$ B、 $25 °$ C、 $65 °$ D、 $70 °$

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13. 在数轴上表示 $a$ 、 $b$ 两数的点如图所示，则 $\frac{a}{| a |} + \frac{| b |}{b} + \frac{a b}{| a b |}$ 的值为（）

A、0 B、1 C、 $- 1$ D、2

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14. 如图，点 $C$ 把线段 $M N$ 分成两部分，其比为 $M C ： C N = 5 ： 4$ ，点 $P$ 是 $M N$ 的中点， $P C = 2 cm$ ，则 $M N$ 的长为（）

A、 $30 cm$ B、 $36 cm$ C、 $40 cm$ D、 $48 cm$

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15. 要使算式﹣3⁴□（2³﹣（﹣2）³）的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是（）

A、+ B、﹣ C、× D、÷

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16. 已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）

A、20°或50° B、20°或60° C、30°或50° D、30°或60°

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二、填空题

17. 断墨迹盖住的整数有个

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18. ∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63°，∠3= ．

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19. 已知|x|=3，|y|=2，且xy > 0，则x−y的值等于．

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20. 往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票．

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三、解答题

21. 计算

(1)、 $(- \frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \div (- \frac{1}{24})$

(2)、 $- 1^{4} - \frac{1}{5} \times [| - 2 | - {(- 3)}^{2}] - {(- 4)}^{2}$

(3)、 $131 ° 28^{'} - 51 ° 32^{'} 15^{^{'}^{'}}$

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22. 如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．

⑴画直线AB；

⑵作射线BC；

⑶画线段CD；

⑷连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD；

⑸找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短．

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23. 一条南北走向的大道上，由南向北依次坐落着甲、乙、丙、丁四个村庄，其中甲、乙相距3千米，甲、丙相距5千米，乙、丁相距4千米，若以乙村庄为原点，向北为正方向，1千米为单位长度．

(1)、将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来；

(2)、若设甲、乙、丙、丁四个村庄表示的数分别为 $A 、 B 、 C 、 D$ ，比较四个数的大小；

(3)、若改为以丙村为原点，向南为正方向，其他条件不变，试将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来．

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24. 学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算： $49 \frac{24}{25} \times (- 5)$ ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明，原式 $= - \frac{1249}{25} \times 5 = - \frac{1249}{5} = - 249 \frac{4}{5}$ ；

小军：原式 $= (49 + \frac{24}{25}) \times (- 5) = 49 \times (- 5) + \frac{24}{25} \times (- 5) = - 249 \frac{4}{5}$ ；

(1)、根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法；

(2)、用你认为最合适的方法计算： $- 19 \frac{15}{16} \times 8$

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25. 某登山队5名队员以大本营为基地，向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下（单位：米）＋120，－30，－45，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，＋105，－25，＋90．

(1)、他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？

(2)、登山时，5名队员在进行中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升，求共使用了多少升氧气？

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26.

(1)、（问题）如图①，点C是线段AB上一点，点D，E分别是线段AC，BC的中点，若线段AB=26cm，则线段DE的长为 cm．

(2)、（拓展）在（问题）中，若把条件“如图①，点C是线段AB上一点”改为“点C是直线 AB上一点”，其余条件不变，则（问题）中DE的长是否会发生变化？请画出示意图并求解．

(3)、（应用）如图②，∠AOB=α，点C在∠AOB内部，射线OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，则∠MON的大小为（用含字母α的式子表示）．

(4)、如图③，在（3）中，若点C在∠AOB外部，且射线OC与射线OB在OA所在直线的同侧，其他条件不变，则（1）中的结论是否成立，若成立，请写出求解过程；若不成立，请说明理由．

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