山东省潍坊市诸城市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-12-08 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果把高于警戒水位1米记作+1米，则低于警戒水位2米记作（）

A、+2米 B、-2米 C、+3米 D、-3米

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2. 下列调查中，最适合抽样调查的是（）

A、调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B、调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 C、调查某种灯泡的使用寿命 D、调查某校足球队员的身高

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3. 如果 ${(a + 2)}^{2} + | b - 2 | = 0$ ，那么a-b等于（）

A、0 B、4 C、-4 D、2

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4. 如图，是一个正方体的展开图，则该正方体与“国”相对面上的汉字是（）

A、文 B、明 C、城 D、市

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5. 下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是（）

A、 $- 10 + (- 6) + (+ 3) - (- 7)$ B、 $- 10 - 6 + 3 - 7$ C、 $- 10 - (- 6) - 3 - (- 7)$ D、 $- 10 - (- 6) - (- 3) - (- 7)$

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6. 若 $| a | + a = 0$ ，则a是（）

A、正数 B、负数 C、零或正数 D、零或负数

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7. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列选项错误的是（）

A、 $a b < 0$ B、 $a + b > 0$ C、 $a^{2} > b^{2}$ D、 $a < - b < b < - a$

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8. 大家都知道，九点五十五分可以说成十点差五分．这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成 $1 \bar{1}$ ， $1 \bar{1} = 10 - 1$ ，198写成 $20 \bar{2}$ ， $20 \bar{2} = 200 - 2$ ；7683写成 $1 \bar{232} 3$ ， $1 \bar{232} 3 = 10000 - 2320 + 3$ ，…总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算： $52 \bar{31} - 32 \bar{41} =$ （）

A、2010 B、2019 C、2020 D、2021

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二、多选题

9. 下列计算正确的是（）

A、 $5 - (- 7) = - 2$ B、 $(- 24) \div (- 8) = 3$ C、 $3 \times {(- \frac{1}{3})}^{3} = - \frac{1}{9}$ D、 $1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 = 11$

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10. 下列有四个生活、生产现象：其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

A、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线 B、有两个钉子就可以把木条固定在墙上 C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D、从 $A$ 地到 $B$ 地架设电线，总是尽可能沿着线段 $A B$ 架设

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11. 下列说法正确的是（）

A、数据0.80精确到百分位 B、14185用科学记数法表示（精确到百位）为 $1.42 \times 10^{4}$ C、数据 $2.002 \times 10^{11}$ 可以表示为20020亿 D、66.8万用科学记数法表示为 $6.68 \times 10^{5}$

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12. 在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算 $82 \times 34$ ，将乘数82记入格子上面，乘数34记入格子右侧，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，得到2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两位数相乘，下列结论正确的是（）

A、b的值为6 B、a为奇数 C、乘积结果可以表示为 $101 b + 10 (a + 1) - 1$ D、a的值小于3

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三、填空题

13. 下列几何体属于柱体的有（填写相应的序号）．

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14. 如图，线段 $A C = 8 cm$ ，线段 $B C = 18 cm$ ，点M是 $A C$ 的中点，在 $C B$ 上取一点N，使得 $C N ： N B = 1 ： 2$ ，则 $M N =$ $cm$ ．

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15. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-4，则输出的值为.

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16. 科学技术的发展离不开大量的研究与试验，右面的统计图反映了某市2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况．根据统计图提供的信息，有以下三个推断：

①2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高；

②2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；

③与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降．其中正确的有．

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四、解答题

17. 计算：

(1)、 $- 2 - {(- 4)}^{3} \div (- 8)$ ；

(2)、 $- 3 \div (- \frac{1}{3}) \times 3$ ；

(3)、 $(- 36) \times (\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{5}{12})$ ；

(4)、 $48 \div [{(- 2)}^{3} - (- 4)] - 2$ ．

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18. 如图，已知平面上的A，B，C，D四点，请按照下面的要求作图．

⑴作线段 $A C$ ；

⑵作直线 $C D$ ；

⑶作射线 $A D$ ， $B C$ ，两条射线的交点为E；

⑷连接 $A B$ ，并作线段 $A B$ 的延长线，交直线 $C D$ 于点F；

⑸作出的图中一共有 ▲ 条线段．

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19. “中国梦”是中华民族每一个人的梦，各中小学开展经典诵读活动，是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

(1)、共抽取了多少名学生进行调查；

(2)、将图甲中的条形统计图补充完整；

(3)、求出图乙中D等级所对应的扇形圆心角的度数；

(4)、根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得B等级的评价．

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20. 已知线段 $A C$ 和 $B C$ 在同一直线上，如果 $A C = 6.6 cm ， B C = 2.4 cm$ ，求线段 $A C$ 的中点和线段 $B C$ 的中点之间的距离．

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21. 如图，数轴上，点A所对应的数为 $- 2$ ，点B所对应的数为4．

(1)、若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动同时，点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点A运动到 $- 8$ 所在的点时，求A，B两点间距离；

(2)、若点A在 $- 2$ 对应的点静止不动，点B从4对应的点沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左运动，经过多长时间A，B两点相距3个单位长度？

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22. 对于四个数“ $- 8$ ， $- 2$ ，1，3”及四种运算符号“+，-，×，÷”，列算式解答：

(1)、求这四个数的和；

(2)、在这四个数中选出两个数，使得两数差的结果最小，并简单说明理由；

(3)、在这四个数中选出三个数，在四种运算符号中选出两种，组成一个算式，可以带括号，使运算结果等于没选的那个数．

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23. 在学习完《有理数》后，某同学对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“ $\oplus$ ”，规则如下 $a \oplus b = a \times b + 2 \times a$ ．

(1)、求 $2 \oplus (- 2)$ 的值；

(2)、若 $m \oplus 5$ 的值与 $6 \oplus 3$ 的值相等求m的值；

(3)、试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“ $\oplus$ ”是否具有交换律？请写出你的探究过程．

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