辽宁省阜新市太平区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-12-08 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- | - 2 |$ 的值为（）

A、-2 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、- $\frac{1}{2}$

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2. 长城总长约为6700千米，用科学记数法表示为（）

A、 $6.7 \times 10^{5}$ 米 B、 $6.7 \times 10^{6}$ 米 C、 $6.7 \times 10^{7}$ 米 D、 $6.7 \times 10^{8}$ 米

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3. 如果代数式﹣3a^2mb与ab是同类项，那么m的值是（）

A、0 B、1 C、 $\frac{1}{2}$ D、3

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4. $\frac{4 π x^{2} y^{4}}{9}$ 的系数与次数分别为（　　）

A、 $\frac{4}{9}$ ，7 B、 $\frac{4}{9} π$ ，6 C、4π，6 D、 $\frac{4}{9} π$ ，4

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5. 用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知一个多项式与3x²+9x的和等于3x²+4x﹣1，则这个多项式是（）

A、﹣5x﹣1 B、5x+1 C、13x﹣1 D、6x²+13x﹣1

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7. 下列说法正确的是（　　）

A、两点之间的连线中，直线最短 B、若P是线段AB的中点，则AP=BP C、若AP=BP，则P是线段AB的中点 D、两点之间的线段叫做这两点之间的距离

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8. 已知 $| a | = - a$ ，且 $a < \frac{1}{a}$ ，若数轴上的四点 $M$ 、 $N$ 、 $P$ 、 $Q$ 中的一个能表示数 $a$ （如图），则这个点是（）

A、 $M$ B、 $N$ C、 $P$ D、 $Q$

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9. 一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是 $($ $)$

A、4 B、5 C、6 D、7

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10. 如图，某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成，图中第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成……那么第n个黑色L形的正方形个数是（）

A、 $n^{2} + 1$ B、 $n^{2} + 2$ C、 $4 n + 1$ D、 $4 n - 1$

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二、填空题

11. 比较大小：52°52′52.52°．（填“＞”、“＜”或“=”）

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12. 如果 ${(x + 3)}^{2} + | y - 2 | = 0$ ，则 $x^{y}$ =.

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13. $a$ 个人 $m$ 天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量是．

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14. 如图，从边长为 $(a + 4) c m$ 的正方形纸片中剪去一个边长为 $(a + 1) cm$ 的正方形 $(a > 0)$ ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为 $cm$ ．

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15. 过 $n$ 边形的一个顶点的所有对角线，把 $n$ 边形分成了8个三角形，则这个多边形的边数是．

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16. 已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=cm．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- 48) \times [(- \frac{1}{2}) - \frac{5}{8} + \frac{7}{12}]$ ；

(2)、 $- 2^{5} \div (- 4) \times {(\frac{1}{2})}^{2} - 12 \times {(- 15 + 2^{4})}^{3}$

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18.

(1)、先化简，再求值： $3 a + a b c - \frac{1}{3} c^{2} - (3 a + \frac{1}{3} c^{2} - c)$ ，其中 $a = - \frac{1}{6}$ ， $b = 2$ ， $c = - 3$ ．

(2)、已知：设 $A = 3 a^{2} + 5 a b + 3$ ， $B = a^{2} - a b$ ，求当 $a$ 、 $b$ 互为倒数时， $A - 3 B$ 的值．

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19. 如图，线段 $A C = 6 cm$ ，线段 $B C = 16 cm$ ，点 $M$ 是 $A C$ 的中点，点 $N$ 是 $A B$ 的中点，求 $M N$ 的长．

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20. 如图， $∠ A O B = 33 °$ ， $∠ B O C = 48 °$ ， $∠ C O D = 23 °$ ， $O E$ 平分 $∠ A O D$ ，求 $∠ A O E$ 的度数．

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21. 股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格比前一天上涨，负数表示价格比前一天下跌，单位：元）：

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌

+3

+2.5

-4

+2

-1.5

(1)、星期三结束时，该股票每股多少元？

(2)、该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？

(3)、已知王先生买进该股票时付了0.1%的手续费，卖出股票时须支付0.15%的手续费和0.1%的交易税，若他在星期五结束时将股票全部卖出，则他的收益情况如何？（注：股票市场周末不交易）

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22. 下面的图形是边长为 $1 cm$ 的正方形按照某种规律排列而组成的．

(1)、观察图形，填写下表：

图形

①

②

③

正方形的个数

8

18

图形的周长

(2)、推测第 $n$ 个图形中，正方形的个数为多少？周长为多少？

(3)、第2021个图形中，正方形的个数是多少？

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星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+3	+2.5	-4	+2	-1.5

图形	①	②	③
正方形的个数	8		18
图形的周长